有效突破试商难点 扎实培养除法技能

王正义

[摘 要]《数学课程标准》指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”因此，对于整数除法计算，不仅要使学生掌握如何进行计算的方法，而且要让他们知道相应的算理。

[关键词]试商 计算能力 教材结构 已有经验 计算方法 高效练习

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）24-035

除法是在学生掌握三位数除以一位数的基础上，进一步学习三位数除以两位数的笔算。由于除数是两位数的除法在除的顺序、商的定位和试商方法上具有代表性，所以除数是两位数的除法是教学的重点，掌握试商方法是教学的难点。只有有效突破试商难点，才能提高试商的准确性与速度，增强学生的计算能力。

一、把握教材结构，紧扣试商方法

小学数学整数除法的教学，分表内除法、除数是一位数的除法以及除数是两位数的除法三个内容进行。其中，除数是两位数的除法既是教学的重点，又是教学的难点。这一内容教材共编制三个层次五组例题：第一层次，除数是整十数的除法。（1）商是一位数，侧重口算试商；（2）商是两位数，侧重估商。第二层次，除数是两位数的除法（不需要调商），注重商的定位、“四舍法”与“五入法”试商、两位数除多位数的法则。第三层，除数是两位数的除法（需要调商）。（1）“四舍法”试商，初商偏大要调小；（2）“五入法”试商，初商偏小要调大。先由第二层例题学会“四舍五入”试商法，再通过第三层例题得出调商规律。由此可以看出，两位数除多位数的法则（是指导求商的理论依据）和“四舍五入”试商法贯穿五组例题的始终。所以，在教学两位数除多位数时，只有抓住计算法则和试商方法，才能有效提高学生的计算能力。

二、巩固已有经验，落实试商过渡

为帮助学生顺利学习新知，在教学两位数除多位数的试商前，可通过多种形式引导学生复习巩固基础知识，如一位数乘两位数的口算等。其中，两位数包括整十数和几十几两种情况。除数是整十数的除法可以直接运用乘法口诀求商，而除数是几十几的除法要把除数转化为和它接近的整十数试商。所以，除数是整十数的除法，既是除数是两位数除法的简单形式，又是联系已学知识的纽带。因此，课堂教学中，教师应注重引导学生自主探索口算和笔算方法，让学生能直接用乘法口诀求商，并熟练掌握除数是整十数的试商技能，为学生在复习中顺利迁移学习除数是几十几的试商做好过渡。

三、探究计算方法，掌握试商技巧

在本单元中，从除数是整十数的口算、笔算到除数不是整十数的笔算，从试商后不需要调商到试商后需要调商，教材编写遵循循序渐进的原则，使学生的学习拾级而上。教材充分考虑到学生探索学习的难点及实际情况，把用“四舍法”“五入法”不需要调商的内容集中在一课时内教学，把需要调商的内容分成两课时教学。课堂教学中，教师应诱发学生产生新的认知冲突，激发学生探究算法的欲望。两位数共九十个，其中有八十一个非整十数，把这些非整十数转化为整十数试商时，初商合格率较高，但估出的初商仍然有偏差。“四舍法”用小于除数的整十数去试商，初商往往偏大而需要调小；“五入法”用大于除数的整十数去试商，初商则可能偏小而需要调大。用“四舍五入法”试商的规律如下：一看，即看除数和被除数，确定商的最高位的位置；二找，用“四舍五入法”把除数看作和它接近的整十数，并用乘法口诀找出初商是几；三试，将试商与除数相乘，用乘积与被除数的相应部分比较，考虑试商是否合适，然后进行调商；四定，即定商，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，一直除到被除数的个位为止。以“四舍五入法”为试商重点的同时，可适当让学生了解和熟记数据口算法、“除数折半商四、五”及“同头无除商八、九”等特殊试商法，以解决特殊的问题。

四、强化高效练习，提升试商技能

计算教学需要适度的练习，因为技能的形成需要一定量的训练。除了按照教材编排，由易到难进行五组例题的学习外，教师还应设计一些练习，突破“试商”这个教学难点。如下：

练习的设计应注意针对性、层次性、思考性、综合性。教师只有提供充足和适合的练习，才能丰富计算教学的内涵，使学生有效突破试商难点，提升学生的除法技能。