多分支水平井参数智能优化技术

赵广渊　苏玉亮　任　龙　郝永卯　李　政　王文东（1.中海油田服务股份有限公司，天津　0045；.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛　66580；.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津　00456）

多分支水平井参数智能优化技术

赵广渊1，2苏玉亮2任龙2郝永卯2李政3王文东2
（1.中海油田服务股份有限公司，天津300452；2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580；3.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津300456）

多分支水平井参数优化设计是一个多目标最优化问题，采用传统的优化方法求解复杂程度依赖于优化对象数目，且容易产生局部收敛。基于多分支水平井的油藏数值模拟技术，以生产净现值为目标函数，应用遗传算法建立了多分支水平井参数智能优化设计方法，并编程实现了优化设计的全程自动化。优化过程中，利用正交设计原理生成种群初值，避免了初始种群的随机盲目性；根据个体适应值大小选择交叉和变异概率，保证了种群的多样性和算法的全局收敛能力。以珠江口盆地某海上低渗透油藏为例进行了多分支水平井参数优化设计，结果表明：遗传算法优化具有全局智能搜索寻优的特点，优化结果比传统优化算法有较大提高，具有较强的优越性和实用性。

多分支水平井；智能优化；遗传算法；正交设计；适应值；交叉概率；变异概率

多分支水平井目前已广泛应用于各类油藏的开发实践中，因其具有井眼与油藏接触面积最大（MRC）的特点，可以提高单井产能，减少生产井数，降低开发成本，尤其在海上可以减少平台和水下底盘的开槽数，减少地表设施及甲板空间需求［1-3］。在采用多分支水平井开发时，参数合理配置是实现开发效果的关键，因此为了尽可能获得最大的生产效益，必须对多分支水平井参数进行优化设计。多分支水平井参数主要包括：主井筒长度、分支长度、分支角度和分支数目等，对其优化设计是复杂的多目标规划问题。目前常采用的方法主要有单因素分析和正交实验设计的方法［4-5］，但都存在可行解空间难以全部覆盖、优化对象数目增加导致模拟方案数量大幅度增加等问题。为此，笔者提出利用遗传算法对多分支水平井参数进行智能优化，并且编程将整个优化过程自动化，通过实例计算验证了该算法的优越性。

1　智能优化系统建立

遗传算法是一种启发式算法。它的基本思想是模拟自然界的生物遗传和进化现象，将问题的可行解进行二进制编码，表述为染色体，通过对染色体进行交叉、变异、选择等操作，使染色体构成的整个种群性状趋向最优。通过遗传算法的基本操作，可以在所有可行解空间中进行有导向性的、基于自然选择和遗传原理的智能搜索，逐步逼近最优解，从而避免了对整个解空间进行穷举式的搜索。它不要求搜索空间是连续的、可微的和单峰值的，适用于相当复杂的非线性解空间寻优问题［6-10］。因此，可以通过建立基于遗传算法的智能优化系统来解决多分支水平井的参数优化问题。

1.1优化目标函数

多分支水平井的参数优化是复杂的多目标、非线性解空间寻优问题。经调研和开发实践发现，多分支水平井的主要优化参数有主井筒长度、分支长度、分支角度和分支数目4个参数，这些参数对开发效果影响显著，且相互之间交叉影响。为研究各参数的最佳组合关系，作出如下假设：（1）均质盒状油藏中央有一口多分支水平井开发；（2）各分支长度相同，且在主井筒上的分支节点间距相等。

多分支水平井参数优化设计，即调整各个参数使优化目标函数值达到最优。利用遗传算法进行优化时，对种群中个体的适应度评价需要直接利用优化目标函数，目标函数值又叫适应值。选取生产净现值为优化的目标函数f，其表达式为

式中，Qo、Qw分别是贴现期n的产油量、产水量，m3；Co、Cw分别是相应流体的盈利或损失，元/m3；i是年利率，%；Y是贴现期总数；Cwell是钻完井的总成本（因油田地理位置和条件而不同），元。

钻完井的总成本Cwell定义如式（2）

式中，Nj是主井筒上的分支节点数，个；Nl是从节点上延伸出来的分支数，个；dw为井筒直径，m；lw为主井筒或者单分支的长度，m；Cj是分支节点磨铣的费用，元/个；A是转换系数，与油田位置和钻井条件有关；α代表井的斜度，钻直井和水平井的成本可以用参数（1.5-α）转换。特殊地，直井α=1，水平井α=0，说明水平井单位长度的钻井成本是直井的3倍。

式（1）中的产量矢量从数值模拟器中获得，然后代入其他参数，即可求得适应值。

1.2多分支水平井模型建立

采用Eclipse软件中的多段井模型（Multisegment Well Model）对多分支水平井进行模拟，井筒中的变质量流通过离散的段结构来精确描述（图1），网格块与其相连的分段节点之间的流体流入动态关系式［11］为

式中，qpj为网格块j处p相的体积流速（当流体从地层流向井筒时取正，从井筒流入地层取负），m3/d；Twj为网格块j处的连接传导率，m·（mPa·s）/（MPa·d）；Mpj为网格块j处p相的流度，m2/（mPa·s）；j为网格块j处压力，MPa；Hcj为分支节点c和网格块j之间的静水柱压力，MPa；n为分段节点n处的压力，MPa；Hnc为分段节点n和连接点c之间的静水柱压力，MPa。

图1　段结构示意图

1.3初始种群的生成方法

通常遗传算法的初始种群是随机生成的，具有一定的盲目性，各个个体很难保证均匀分布于整个解空间中，使得个体在初始阶段就有可能失去了对某些区域的搜索能力，尽管在遗传后代中可能会对这一区域进行搜索，但降低了搜索效率［12］。而正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，是根据正交性从全部试验中挑选出部分具有代表性的点进行试验，具有“以点代面”的特点，这些有代表性的点具备了“均匀分散、整齐可比”的特点。因此考虑将正交试验设计的原理引入初始种群的生产方法中，避免随机生成初始种群中的个体盲目性。

采用如下方法对种群初始化：（1）根据多分支水平井的4个参数（即4个因素）的取值区间，将区间拆分成b-1个子区间（对应b个水平）；（2）构建a行正交设计表，设计出试验方案；（3）根据各方案参数，利用多段井模型建立多分支水平井数值模拟模型，计算多分支水平井产量矢量，并代入目标函数，求得适应值；（4）按照适应值从大到小排序，取前n个个体作为初始种群。

由此生成的初始种群，可覆盖整个解空间，有效地避免了随机生成初始种群初期搜索的盲目性，提高了寻优效率。

1.4交叉概率和变异概率的选取方法

交叉和变异操作是遗传算法中的最主要操作。通过交叉操作可得到新一代个体，新个体组合了父辈个体的特性。变异是在种群中选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机的改变基因中的编码值。因此，交叉概率和变异概率的选取是影响遗传算法行为和特性的2个关键因素。交叉概率越大，新个体产生速度越快，增加了种群的多样性，但存在较优个体结构被破坏的风险；而交叉概率过小，又会使种群多样性下降，进化速度太慢。同时如果变异概率过小，则不利于新个体的产生；变异概率过大，则遗传算法的搜索盲目性会过大。因此采用自适应性遗传算法的交叉概率和变异概率的选取［13］，计算方法为

1.5遗传算法优化总体设计

基于遗传算法的多分支水平井参数优化步骤（图2）主要有：

（1）确定多分支水平井的主井筒长度、分支长度、分支角度和分支数目4个参数的取值范围，按照前述方法生成初始种群；

（2）将初始种群中的n个个体分别转化为N个二进制编码，根据式（4）和式（5）计算每个个体的交叉概率和变异概率，并进行遗传运算，得到下一代的新个体；

（3）将得到的个体逐个解码，建立多分支水平井数值模拟模型，计算产量矢量，并利用目标函数评价每一个个体的适应度；

（4）判断是否达到收敛条件，如果达到收敛条件，停止运算，输出优化结果；如果未达到收敛条件，根据每一个个体的适应值大小，利用轮盘赌模型进行选择操作，然后返回步骤（2）继续优化，直到满足收敛条件。

图2　多分支水平井参数智能优化流程图

应用MATLAB软件编制了遗传算法优化多分支水平井参数的程序，实现了从参数二进制编码、解码，调用数值模拟软件建立多分支水平井模型，计算结果的读取，以及遗传操作，优化目标函数的计算等整个流程的智能化操作，形成了多分支水平井参数智能优化设计系统，降低了计算工作量，使算法具备了较强的实用性。

2　应用实例

珠江口盆地某海上A油藏为强底水、低渗透油藏，经过强底水驱扫后，定向井、水平井总体呈现低产能、特高含水的特点，为此计划采用多分支水平井开发，从而达到提高单井产能、缓解底水上升的目的。

根据文中提出的优化思路，以A油藏的实际资料为基础建立油藏数值模型，利用遗传算法对多分支水平井参数优化设计。该油藏原始油水界面-2 506 m，平均孔隙度15%，平均渗透率20 mD，油层厚度12 m，原始地层压力24.8 MPa，地层原油黏度3.88 mPa·s，原油体积系数1.24。采用定井底流压10 MPa开发10 a，以10年末的生产净现值为优化目标函数。计算过程中，仅考虑非对称性多分支水平井，即Nl=1。取产油的盈利为3 860元/m3，产水的成本为30元/m3，A=980元/m3，Cj=20 000元/个。

首先确定多分支水平井的参数取值范围如表1。将4个参数的取值范围分别划分为4个子区间，即对应5个水平，因此可以构建L25（56）的正交表，将各个参数组合分别利用多段井模型建立多分支水平井的数值模拟模型，计算井的产量矢量，并代入式（1）评价适应值大小，然后排序选择出20个方案作为初始种群。对初始种群中的20个体进行二进制编码，然后根据式（4）和式（5）计算交叉概率和变异概率，进行选择、交叉、变异等操作。计算至连续5代的个体平均适应值接近终止优化。

表1多分支水平井优化参数取值范围

由计算结果（图3）可知，随着遗传代数的逐渐增加，种群个体的平均适应值总体呈现逐渐上升的趋势，由最初的350.8万元增加到最终的360.6万元，种群的总体质量得到大幅度提升。而个体的最优适应值经过3代的计算后即趋于稳定，得到的最优主井筒长度为1 080 m，分支长度为300 m，分支角度为75°，分支数目为3个。与正交试验设计方法得到的寻优结果对比可知，遗传算法的优化结果有较大的提高，而且其搜索步长小，极大地拓展了最优解的搜索空间。

图3　多分支水平井智能优化结果

根据设计结果，结合A油藏构造及储集层特征，在构造顶部“甜点”位置设计了多分支水平井16 MH井，为三分支水平井，其中主井筒长度1 053 m，分支1、2、3的长度分别为289 m、315 m、295 m，分支角度为60～80°。16MH井投产后，初期产能高达396 m3/d，含水率3.67%，截至2013年10月已生产20个月，累计产油4.35×104m3，实现了海上低渗透油藏的有效开发。

3　结论

（1）遗传算法具有导向性智能搜索的特点，对复杂的多目标、非线性解空间寻优问题有很好的适应性。利用遗传算法进行多分支水平井参数优化，在可行解全空间搜索最优解，方法可行而有效。

（2）遗传算法中利用正交设计原理生成初始种群，以及根据个体适应值自动选取交叉概率和变异概率的2种措施，有效地提高了遗传算法的寻优效率。通过编制程序，高效地实现了多分支水平井参数的智能优选操作，大幅度地降低了人工操作工作量。

（3）实例分析结果表明，遗传算法比正交设计方法的优化结果有较大提高，搜索空间广，具有较强的优越性，对现场实施有很一定的指导意义。

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（修改稿收到日期2014-10-15）

〔编辑薛改珍〕

Intelligent optimization technology for parameters of multi-branch horizontal well

ZHAO Guangyuan1,2, SU Yuliang2, REN Long2, HAO Yongmao2, LI Zheng3, WANG Wendong2
（1. China Oilfield Services Limited, Tianjin 300452, China; 2. Petroleum Engineering College, China University of Petroleum (Huadong), Qingdao 266580, China; 3. Tianjin Branch of CNOOC China, Tianjin 300456, China）

Parameter optimization design for multi-branch horizontal well is an issue of multi-objective optimization. The complexity of optimization method solution using traditional method depends on the number of optimized objects, and local convergence may occur easily. Based on reservoir numerical simulation technique for multi-branch horizontal well and taking the net present value of production as the objective function, the intelligent optimization design method for parameters of multi-branch horizontal well was established using genetic algorithm and the whole-course automaton of optimization design was achieved by programming. During optimizing, the orthogonal design principle was used to generate the initial value of the population, which avoided the random blindness of initial population. The probability of crossover and mutation was selected according to individual fitness value, which ensured the diversity of the population and global convergence ability of the algorithm. An offshore low-permeability oil reservoir at Zhujiang River Mouth Basin was used as an example to carry out optimization design for parameters of multi-branch horizontal well, and the result showed that the genetic algorithm optimization had a feature of global intelligent search optimization, and the optimization results were improved greatly compared with traditional optimization algorithm. So this method has significant superiority and practicability.

multi-branch horizontal well; intelligent optimization; genetic algorithm; orthogonal design; fitness value; crossover probability; mutation probability

TE355.6

A

1000 – 7393（ 2015 ） 02 – 0008 – 04

10.13639/j.odpt.2015.02.003

国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”（编号：2011ZX05051）。

赵广渊，1988年生。主要从事海上低渗透油气田开发及数值模拟方面的研究。电话：15066193862。E-mail：zhaogy0806@163. com。

引用格式：赵广渊，苏玉亮，任龙，等.多分支水平井参数智能优化技术［J］.石油钻采工艺，2015，37（2）：8-11.