基于Gabor变换的轮边减速器特征提取技术

吴忠安（中铁十一局集团汉江重工有限公司，湖北襄阳441046）

基于Gabor变换的轮边减速器特征提取技术

吴忠安
（中铁十一局集团汉江重工有限公司，湖北襄阳441046）

研究矿用自卸车轮边减速器中部件局部故障振动信号的频谱结构，对于轮边减速器故障诊断具有重要意义。模拟内齿圈局部故障振动信号，利用Gabor变换提取方法对含噪声的故障振动信号进行降噪，并应用频谱分析方法诊断出了内齿圈故障，显示了该方法在信号提取和压制噪声的效果，为矿用自卸车轮边减速器故障诊断提供了有效的诊断方法。

Gabor变换；轮边减速器；故障诊断

0　引言

大型矿用自卸车以其运行经济、效率高、机动灵活等特点，主要用于年产1 000万吨及以上级大型露天矿中运输矿物和岩土等剥离物，同时也适用于大型水利工程等土建项目的岩土运输。由于矿用自卸车的配件普遍存在价格昂贵、交货期长、配件供应不及时等问题，严重制约了我国露天矿山和重大装备制造业的发展。在矿山、水利工地等工作环境恶劣情况下，提高矿用自卸车的出勤率，必须保证轮边减速器驱动系统正常运转，因此，研究轮边减速器行星齿轮减速系统中部件局部损伤的故障诊断方法具有重要意义。

目前轮边减速器行星齿轮减速系统的监测基本处于人工阶段，应用现代处理的技术方法并不多。常用的信号处理方法较多，如奇异值分解[1]、小波变换[2]、经验模态分解[3]等。这些方法均存在一些缺陷，如奇异值分解和小波变换需在奇异值分布空间和小波域中选取部分特征信息进行重构，具有一定的主观性，经验模式分解的边际效应尚未完全解决等。基于上述处理方法的不足，本文将Gabor变换[4]降噪方法应用到轮边减速器行星减速系统中，并模拟局部故障信号验证了该方法的有效性。

1　基于Gabor变换的降噪方法

Gabo在1946年提出了Gabor变换，它是通过信号的时间平移和频率调制建立起来的联合时间-频率的函数，是目前处理非平稳信号非常有效地工具。根据Gabor变换理论，信号s(t)的连续Ga⁃bor变换定义为

其中，amn为Gabor展开系数，而gmn(t)=g(t-mT) ej2πnFt，称为Gabor基函数，且满足T为时宽。Gabor展开系数可表示为：其中是γmn(t)的共轭，且γmn(t)是Ga⁃ bor基函数gmn() t的对偶函数，满足双正交条件：

过采样情况下，根据Gabor变换域中的过采样率α、样本个数N、噪声标准差σ和正态分布概率函数f(x)关系[5-6]，选取x=0.99时，可以得到的阈值t0.99为

其中，inverf(x)为正态分布概率函数的反函数。因此，当Gabor展开系数amn的绝对值小于t0.99时，将amn置零，这样便除去含有噪声的Ga⁃ bor展开系数，即可表示为：

再根据公式（1）进行重构，于是得到降噪信号s′() k。

2　轮边减速器原理及特征分析

图1　轮边减速器工作原理图

某矿用自卸车轮边减速器中三级行星减速机构的工作原理图如图1所示。行星减速机构中的一、二级齿轮传动均有两个输出端（即行星架H1、H2和内齿圈b1、b2），且为差动轮系；行星减速机构中三级齿轮传动只有一个输出端（行星架H3固定，内齿圈b3输出），为普通行星轮系。所有内齿圈相对固定，保证只有一个自由度，实现了封闭行星传动，从而得到了固定传动比，其传动比计算公式可表示为：

该轮边减速器中三级行星减速机构紧凑、承载能力高、传递功率大，目前在国内矿用自卸车上，已有不同车型使用了该三级行星减速系统。该矿用自卸车轮边减速器的设计参数如表1所示。

表1　轮边减速器参数

3　信号分析

[7-8]，可建立轮边减速器局部故障振动信号的调幅调频模型。为验证文中方法的有效性，以内齿圈局部故障模型为例，其振动信号表示为：

S=[1+Acos(2πfrt+φ)]⋅cos[2πfmt+Bsin(2πfrt+ ϕ)+θ]，其中：fm为齿轮啮合频率；fr为齿圈局部故障频率；φ、ϕ、θ为初始相位；A、B分别为调幅和调频强度。文中将调幅强度A和调频强度B设置为0.8与3，初始相位φ、ϕ、θ设置分别为30°、45°、60°，采样频率10kHz，采样点数为8096。

选取轮边减速器第一级行星减速系统对应的特征频率组成振动信号，参考文献[7-8]中计算齿轮局部故障特征频率方法，当一级太阳轮的输入转速为3006r/min，即输入转频为50.1Hz，可得到第一级行星系统的齿轮啮合频率fm为1730Hz、齿圈局部故障频率fr为57.2Hz。为模拟实际运行工况，文中在振动信号中增添了高斯噪声（均值为0，方差为1），以k表示噪声强度。图2为内齿圈局部故障振动信号的波形与频谱图，图3为噪声强度k=2时含噪信号、小波降噪与本文降噪的波形与频谱图；图4为噪声强度k=6时含噪信号、小波降噪与本文降噪的波形与频谱图。

图2　局部故障信号的波形与频谱

图3　k=2时信号的波形与频谱

由图3可知，当噪声比较弱时，小波降噪与本文方法降噪效果相近，频谱图中均可以清楚地看出信号的频率信息；由图4可以看出，当噪声非常强时，利用本文方法不仅能够清晰地观测到故障信号的频域信息，而且时域波形的噪声能量有了明显的减弱，但小波降噪后的信号波形和频谱与原含噪信号相比，区别不大，起不到良好地降噪效果。

图4　k=6时信号的波形与频谱

4　结论

本文对轮边减速器中行星减速机构进行分析，并以内齿圈局部故障为例验证了本方法的有效性。文中利用Gabor变换的降噪方法对内齿圈局部故障振动信号进行降噪处理，取得了良好的效果，从频谱图中能准确地分辨故障特征频率，为矿用自卸车轮边减速器是否正常运行状态提供了判断依据。

参考文献：

［1］陈恩利，张玺，申永军，等.基于SVD降噪和盲信号分离的滚动轴承故障诊断［J］.振动与冲击，2012，31（23）：185-190.

［2］杨勇，郭凯.基于小波包和支持向量机的提升机滚动轴承故障诊断研究［J］.矿山机械，2012，40（11）：41-44.

［3］王新立，徐元博.基于EEMD分解的盲源分离算法在振动筛轴承故障诊断中的应用［J］.矿山机械，2013，41（4）：85-89.

［4］张贤达，保铮.非平稳信号分析与处理［M］.北京：国防工业出版社，1998.

［5］Christiansen O.Time-frequency analysis and its applica⁃tions in denoising［D］.Bergen：University of Bergen Norway.2002.

［6］张光明.基于Gabor变换和盲信号分离的信号降噪技术及应用［D］.石家庄：石家庄铁道大学，2010.

［7］冯志鹏，赵镭镭，褚福磊.行星齿轮箱齿轮局部故障振动频谱特征［J］.中国电机工程学报，2013，33（5）：119-127.

［8］冯志鹏，褚福磊.行星齿轮箱故障诊断的频率解调分析技术［J］.中国电机工程学报，2013，33（11）：112-117.

(编辑：向飞)

Feature Extraction ofWheelReducer Based on Gabor Transform

WU Zhong-an
（HanJiang Heavy Industry Co.，Ltd.，of the 11th Bureau Group ofChina Railway，Xiangyang441046，China）

The spectral characteristics of parts with localized damage are different from those of distributed gear faults，thus it is important to investigate them for fault diagnosisofwheel reducer via spectralanalysis.The faultsignalsof ring gearswith localized damage are simulated in this paper，and the noise signal are processed by the Gabor transform algorithm.The results showed that the localized damage of ring gears in awheel reducerwas detected and located via spectral analysis.The simulation demonstrates that themethod based on Gabor transform iseffective in signalextracting and denoising，and itiseffective for faultdiagnosisofwheel reducer.

Gabor transform；wheel reducer；faultdiagnosis

TH17 TH165.3

A

1009－9492(2015)04－0085－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2015.04.023

2015－01－23

吴忠安，男，1981年生，广西南宁人，大学本科，工程师。研究领域：起重机械设计、机械设备状态监测与诊断。已发表论文6篇。