韩信点兵的故事

胡建顺

韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌. 他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”. 他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、3—1、2、3、4、5—1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数. 他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”“隔墙算”“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”. 有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知. 这意思就是，第一次余数乘70，第二次余数乘21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的余数便是所求之数（即总数，总数小于105）. 例如，如果3个3个地报数余1，5个5个地报数余2，7个7个地报数余3，则总数为52. 算式如下：

1×70+2×21+3×15=157

157÷105=1……52

下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算.

小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子. 她先是3只3只地数，结果剩2只；她又5只5只地数，结果剩4只；她又7只7只地数了一遍，结果剩6只. 她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子. 小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？

（作者单位：江苏省连云港市赣榆外国语学校）