浅议“数学是否需要预习”

宋禹

一

数学作为一门理论学科，探索着抽象概念之间的关系，并不考虑这些抽象的概念在现实世界是否存在对应的本物，不像其他学科如语文、英语等需要大量记忆、背诵。因而数学的预习工作在部分人看来意义不大。持不需要预习观点的人主要基于以下理由。

1.学生没有对数学新课进行预习，对新知识处于完全未知状态，这样就方便了老师选择起点创设问题情境，引导学生统一思路、统一步调，跟着老师的思路走。一堂课下来异口同声、整齐划一，极少出现“突发事件”，省心省力。

2.如果对数学进行预习了，部分学生就会自以为都懂了，因此在课上放松，这样的预习得不偿失；或者有的学生在课上表现出另一个极端，急于向老师和其他同学公布书本上的答案，揭穿谜底，过早看穿了老师的“把戏”，使老师的心境受到干扰，接下来的授课就比较乏味了。

3.受“分数体现教学效果”的负面影响，很多老师会认为预习不如做题，目光放在“花时间多做题效果就一定要好”的短期效应上，追求的只是效果或者说成绩，再具体一点说就是分数，把“潜力的挖掘”与“自学能力的培养”搁置一边。

确实，从我的教学实践来看以上观点也不无道理。记得每次新学期的开始，班上总有一些学生跃跃欲试。问及原因，大多数要么已在培训班提早上过新课内容，要么就是按照家长的要求对新的教材进行了预习。所以上课时总没有平时那么安分。对于这部分学生，我细心留意过，他们确实接受能力比其他人好不少，但缺乏持久性，往往学到没教到过的知识时就原形毕露，甚至还不如那些踏踏实实跟着老师学的同学。

二

就个人的感受而言，每天让学生有目的地进行一定的预习还是有必要的。原因有以下几点。

首先，数学这门学科有其特殊性，其知识结构是连续性和层次性的，新知识总是与旧知识相联系的，甚至于直接建立在旧知识的基础上拓展提升出来。数学的教法通常遵循这样一个模式：复习旧知，创设新情境，引出新知识。学生在课前进行预习，有利于他们在了解新课的同时不自觉地复习和巩固旧知识，自行发现薄弱环节，这也为教师给学生补差提供了一个有效的切入口。

其次，学生在预习新课的过程中，往往会产生新知识与旧知识认知上的冲突，有了冲突就或多或少会产生一些疑问，这促使学生在课上更认真地听讲，找寻问题的答案。当然，个别学生在预习了新课后觉得自己什么都懂了，上课不专心听讲，甚至于提前给老师“揭秘”，弄得老师无法继续下去。对于这类比较浮躁的学生，可以适时对其进行提问，故意刁难一下，让他知道自己并不是什么都懂了。同时课后与他进行交流，让他认识到这样做不仅对老师授课造成了影响，而且影响到其他同学的听讲，让他发现自己在认知上的不足，要求他认真听讲、端正学习态度。此外，学生预习后，专心听自己不懂的地方，这样对于课堂教学效率的提高有着不小的帮助。当然，对于某些问题，有的学生可能会有自己的见解，教师就可以引导学生发表自己的观点，适当进行讨论，让学生在讨论中获得真知，这样真正体现了学生是学习的主体，教师作为引导者的教学理念。

最后，有些教师会担心学生在预习过后把该学的新知识都自学完毕，自己就陷入了课上无内容可教的尴尬境地。其实不然，预习工作实质上帮助了教师的讲授。学生对一些简单知识进行预习后通常能够很轻松地理解，教师在授课时就没有必要花同样的时间讲解此类的知识点，而是可以花在个别稍难的知识点的升华上，进行提升。当然，教师也可以对课本知识做相应的扩充，找一些特殊题型，增长学生的见识，整节课的容量大了对于学生认知的发展、能力的提高是有好处的。

最后，有些教师存在认知误区，觉得与其预习，还不如把时间花在做题上。这样做，虽然学生在短期内成绩会有所提高，却是以牺牲他们自学能力的培养与提高为代价的。其实，数学的预习工作对于自学能力的培养与提高有着相当大的益处。从小学到初中，学生通常都是通过教师讲授的途径获取知识，需要自学的机会并不多，他们的能力也非常有限。但进入高中甚至大学后，教师讲解的内容陡然增多，没有一定的自学能力恐怕会无法适应这一过程，进而跟不上进度。所以，较强的自学能力对于学生今后的学习是大有裨益的。同时，培养和发展学生的自主学习能力也符合现在新课程改革的要求，有利于我们构建以学生为主体的促进学生学力形成与发展的有效课堂，培养学生自主、合作、探究能力，从而全面提升学生的整体素质。因而数学与其他科目一样，还是有必要进行预习的。

三

那么如何才是比较有效的数学预习呢？经过多年的探索与实践，我有以下几点可以与大家分享。

1.概念预习。数学有很多概念，新概念的理解程度往往会决定学生后续学习的效果，所以必须重视预习。在新出现的概念上做记号，看教科书是怎样解释这些新概念的。从数学符号语言、图形语言、文字语言三方面理解概念。概念中条件是否可以变化等方面思考。事先拟定好自己的疑问，以便在课堂上向老师求教。

2.例题预习。如果说光看概念的话，学生就会觉得很枯燥，记忆起来也很麻烦。那么对于某些章节的内容我们可以让学生带着问题预习。比如说布置几道习题，如果他会做了，就说明他已经有预习的能力，也能将所看内容做到活学活用了。如果题目做不出来说明预习中出现了问题，正好可以针对性地在课上听讲。

3.可以写预习笔记。“写一写”在课前预习中是很有必要的，预习时要适当地做学习笔记，主要包括看书时的初步心得和体会，读明白对问题的理解，对疑难问题的记录与思考等。例如在教代数式这一节前，我就先布置学生写写预习代数式的体会。有些同学写道：这节内容好多概念啊，代数式、单项式的概念有点混淆，明天要认真听好老师讲解。也有同学写道：单独一个数或者字母也叫代数式，这个我要好好记住，不能忽视，明天的课我要听听老师还有哪些是需要强调的。通过这样的方式，将一节复杂的概念课分解成课前预习写预习笔记，课内老师讲解，小组讨论，课后练习巩固等环节使学生更容易消化概念。

总之，课前预习是学好数学这门学科必不可少的环节做好课前预习，不仅可以明确新课的重点与难点，发现自己的问题，使自己在课堂上有针对性地学习，而且有利于培养自学能力，增强创新意识，为学好数学打下坚实的基础。