平面向量的数量积及其应用

邱小瑾

平面向量的数量积是《向量》这一章的重要内容，它是把向量问题代数化的重要手段. 以向量的平行、垂直、所成角为载体考查向量的数量积的问题一直是高考的热点，与三角、解析几何、不等式等知识点的综合也是我们复习时要值得关注的方向.

重点难点

重点：①掌握向量的数量积的定义，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义；②掌握平面向量数量积的重要性质及运算律，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算；③能运用平面向量的数量积处理三角、几何等问题.

难点：①从数与形两个方面体会向量数量积的定义，理解向量数量积的相关性质并能进行简单的探究；②运用向量数量积工具性的作用，灵活处理向量与几何、圆锥曲线、三角函数等其他数学知识的综合问题.