一元一次方程应用题

陈小红

在数学史的天空中，闪烁着许多有趣的经典问题，它们的年代，或许不如夜空中的星辰那么久远，然而它们的光芒，却不逊于星辰的明亮和美丽. 今天展示给同学们的，只是沧海之一粟，也没有什么高难度的问题，只是希望透过这些问题，大家能体会到前人的智慧和数学的妙趣.

一、 名题欣赏：李白买酒

诗仙李白嗜酒、豪放、旷达，斗酒诗百篇，是唐代“饮中八仙”之一.民间流传李白买酒的歌谣：

李白街上走，提壶去打酒；

遇店加一倍，见花喝一斗；

三遇店和花，喝光壶中酒.

试问酒壶中，原有多少酒？

【分析】设壶中原有x斗酒.

一遇店和花后，壶中酒为：2x-1；

二遇店和花后，壶中酒为：2（2x-1）-1；

三遇店和花后，壶中酒为：2[2（2x-1）-1]-1.

因此，有关系式：2[2（2x-1）-1]-1=0；

解得：x=8/7.

二、 名题欣赏：九章算术·共买鸡

今有共买鸡，人出九，盈十一，人出六，不足十六，问人数、物价各几何？

【分析】设有x人共同买鸡，则共用钱可用二个式子表示，一个是9x-11，另一个是6x+16，则得方程9x-11=6x+16，解得x=9，9x-11=70，答：人数9，鸡价70钱.

三、 名题欣赏：四元玉鉴·及时梨果

九百九十九文钱，及时梨果买一千，

一十一文梨九个，七枚果子四文钱.

问：梨果多少价几何？

此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1 000个，梨11文买9个，果4文买7个.问买梨、果各几个，各付多少钱？

答：买梨付款总价803文，买果付款总价196文.

许多数学问题，像陈年老酒，历久弥香，背后展现的是丰富的数学文化.

（作者单位：江苏省如皋市实验初级中学）