面条、馒头和苍蝇的故事

李彤武

摘 要： 本文立意提倡人们用生活中的模型类比抽象的物理模型。作者用类比的方法解释了以光电效应，其中的小人好比发生光电效应的原子，面条比作经典电磁理论中的光的模型，馒头比作光的粒子性中光子的模型，铅球比作光电子。气体压强的微观解释中，与用苍蝇类比气体分子。诸如此类，试图达到使读者在头脑中通过生活模型建立物理模型的目的。

关键词： 物理模型 光 粒子模型

看了题目，相信所有读者都以为看错了，这不是风马牛不相及吗？面条，馒头，苍蝇和物理有什么联系呢？看官少安毋躁，且听我慢慢道来。著名物理学家史蒂芬霍金的《时间简史》以通俗常见的模型演绎高深物理理论而著称，他曾说：“我在《时间简史》中每多加入一个公式，这本书的销量就会减半。”这就告诉我们要把物理问题表述清楚不单单是靠生硬地讲述定理公式等，更重要的是把复杂的物理过程转化为生活中常见的模型，与之类比，再升华，构建为头脑中的物理模型。

光电效应现象是光具有粒子性的有力的实验例证，在人类认识光的本性过程中占有极其重要的地位。中学物理教材中编入这一内容，其目的在于引入光子模型假说，说明光具有粒子性。但光电效应解释及光的粒子性模型抽象难懂，我们不妨用比较的方法构建光的粒子模型。

我们先回顾光电效应实验中按经典电磁理论得出的结论：①光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压UC应该与光的强弱有关；②不管光的频率如何，只要光足够强，电子就可以获得足够能量从而逸出表面，不应存在截止频率；③如果光很弱，按经典电磁理论估算，电子需要几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量，这个时间远远大于光电效应实际发生的时间10■s。

爱因斯坦的光子说把我们带入了一个眼花缭乱的空间，难以构建模型。爱因斯坦的解释是：光本身就是由一个个不可分割的能量子（后来被称为光子），频率为ν的光子能量为hν，h为普朗克常量。按照爱因斯坦的理论，在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得能量是hν，这些能量一部分用来克服阻力功W，剩下的表现为逸出后电子的动能E■，使电子脱离某金属所做功最小值，叫做這种金属的逸出功W■，所以电子最大初动能E■=hν-W■。这就是著名的爱因斯坦光电效应方程，从而对光电效应现象全面解释。

光子是什么东西？我们很难琢磨，经典的光的波动理论和光子说的区别如何形象体现出来呢？笔者认为其模型好比面条和馒头。

经典的光的波动说认为光是一种连续的电磁波，我们将其比作一根根长长的面条。光子说中：光是一份一份不连续的能量子，每一份称为一个光子。我们可以把光子比作馒头。金属发生光电效应的过程实际上是：原子吸收能量使电子脱离原子核束缚成为自由电子的现象，而原子则可以看做手拿铅球的小人，小人手中的铅球是电子。

这样，我们就可以把光电效应的发生和光子说内容变得像小孩玩丢手绢的游戏一样有趣。

按照传统的光的电磁学说，小人要想把铅球扔出去需要吸收来自光的能量，也就是吃面条，由于面条足够长，因此小人只要吃足够长的时间，无论面条粗细（相当于频率大小），就肯定能积蓄足够能量而将手中铅球扔出去，但事实不是这样，即不是所有面条都能使小人将铅球扔出去，如果能使小人将球扔出去（光电效应发生），也无需时间的积累，几乎瞬时就发生，这与面条模型需要长时间的积累矛盾。显然，用面条模型解释光电效应是行不通的。

我们再看馒头模型：每一份光子好比一个馒头，不同频率的光光子能量不同，可用馒头大小不同类比。还有，相当于原子的小人有些特殊：一口吃并且只一个馒头，且若能量不足以使其将铅球扔出时，他还不吃。要让小孩扔出铅球，馒头大小必须大于某个临界值，即要使金属发生光电效应光子能量值应该大于某一临界值，不同的小孩扔出铅球需要的馒头大小也不同，这就是不同金属的极限频率不同的解释。

若小孩发现飞来的馒头足够大能够使其将手中的铅球抛出去，他立刻一口吃下，立即将手中铅球抛出去，这与光电效应的发生是瞬时的相对应。抛球过程还受到各种阻碍，克服阻碍所做功最小的则有最大初动能。

以上便是面条和馒头的故事了，还有苍蝇呢？著名相声表演艺术家马三立先生说过一个段子，说是某领导到某单位视察，期间上厕所，一开门，结果耳听得嗡的一声，紧接着被撞了个大跟斗，是迎头碰到了大活人么？不是，是成千上万只苍蝇，那您会说了，苍蝇能把人撞倒么，我说能，因为大量的苍蝇对人频繁的撞击产生一个持续的压强，加之这个领导又有些胖（受力面积大），所以如果苍蝇的数量达到一定的数目，那么这位领导受力还是蛮大的。这毕竟是一个段子，毕竟有些夸张，但苍蝇的撞击可以产生压强是一个事实。大家气体压强的微观解释抽象难懂，何不形象地和生活中的模型联系呢？当然苍蝇是令人恶心的，您也可以想象成蜜蜂。每一个气体分子就像一个无头苍蝇，在容器的空间里不停地乱飞，不停地撞击器壁和容器中的物体等。这就对器壁或者物体表面造成一个持续的压强。

一定质量的理想气体，就好比密闭容器封闭一定数目的苍蝇，它们在里面乱飞，撞着器壁就对器壁产生一个冲击力，许多苍蝇的撞击就对器壁形成压强。如果容器体积变小那么苍蝇的密度会变大，单位时间内撞击器壁苍蝇的数目就会变大，则对器壁的压强会增大。反之体积变大则会对器壁压强变小。这就解释了温度不变时气体压强和体积的关系，即定性解释了玻意耳定律。

如果上述容器的体积不变而温度改变则又会发生什么情况呢？温度升高，苍蝇们烦躁了，大多数飞行速度会加快，从整体来看苍蝇的平均动能增大了，所以大多数苍蝇对器壁的撞击力度随之加大，虽然单位时间内撞击的数目基本不会改变，但是压强会增大。反之温度降低压强会减小。这就与查理定律相对应，即体积不变，气体温度升高，压强变大，温度降低，气体压强减小。

当然，物理不是1+1=2，光的模型绝非面条和馒头这样简单，气体压强也不是能用苍蝇都能够全都解释得了的。但是在有限的实验技术和空间范围内，借助一些简单常见的生活模型处理一些复杂的物理模型，只要现阶段不违背实验结论，就未尝不可。

参考文献：

[1]史蒂芬·霍金.时间简史.

[2]褚圣麟.原子物理学.

[3]人教版.物理选修3—3课本.