发现真实，巧破正负功教学难点

周志林

课堂教学无论过去、现在还是将来都是学校教学的主要形式，遵循教学规律，实施有效教学行为，提高课堂教学质量是教育工作者的共同心愿和奋斗目标。然而，在当前的教学方式中重结果轻过程，重知识传授轻能力培养的教学方式仍普遍存在，结果教师教得很苦，学生学得很累，学生的学习能力并没有得到应有发展。教学的 “投入”与“产出”不成比例——课堂教学效益不高，学生的学习质量不高，程式化的套路死死束缚教师的手脚。物理课堂的高效教学，应该是充分把握学生的学习思维，引导学生思考，让学生明白理解为什么。在正负功的教学中，笔者发现一些教师总是翻来覆去地强调正负功的含义，并做大量习题强化正负功的概念，从学生课后作业反馈看，教学效果总是不佳，学后没多久，往往就忘记了正负功的含义，遇到问题还是怎么错就怎么错。究其原因，笔者认为是教师没有让学生真正明白为什么要引入正负功概念，引入正负有什么好处？正负功是如何形成的？为此，笔者对于正负功的教学作了如下尝试。

一、创设问题情境

在高中物理知识模块中力学是整个高中物理学习的基础，在力学的诸多难点中，功的概念是一个典型的难点，笔者在实践中发现，只要创设合理的问题情境并精心引导，就能暴露学生真实的思维场景，从根本上解决学生的思维难点。在功的教学中，笔者创设了如下四种情境，要求学生计算恒力F各做了多少功？（图中F=10N，α=37°，S=2m）

二、学生答案归类展示

学生按照思维分别求解出这四种功的答案，归类以后如下所示：

甲：W■=FSCOSα=10×2×COS37°J=16J

乙：（1）W■=FSCOSα=10×2×COS37°J=16J

（2）W■=FSCOSα=（-10）×2×COS37°J=-16J

（3）W■=FSCOSα=10×（-2）×COS37°J =-16J

（4）W■=FSCOSα=10×2×COS（180°-37°）J=-16J

丙：（1）W■=FSCOSα=10×2×COS37°J=16J

（2）W■=FSCOSα=10×2×COS（180°-37°）J=16J

丁：（1）W■=FSCOSα=10×2×COS37°J=16J

（2）W■=FSCOSα=（-10）×2×COS37°J=-16J

（3）W■=FSCOSα=10×（-2）×COS37°J=-16J

（4）W■=FSCOSα=10×2×COS（180°-37°）J=-16J

三、問题分析讨论

对照以上求解过程，学生分组讨论如下问题：

问题一：计算结果功为负值，有必要吗？

讨论分析：以甲乙为例，若功都为正值，则很容易让人产生甲乙中力F对物体的作用是相同的误会，而事实上甲乙两种情况中两个力对物体的作用效果完全相反。若功全部是正值，则体现不出这种作用效果，因此引入正负号区分这种作用效果很有必要且明了。

结论：以上计算结论中，乙图中力对物体运动起阻碍作用，W■取负值更合理，丙图中力对物体运动起推动作用，W■取正值更合理，丁图中力对物体运动起阻碍作用，W■取负值更合理。

问题二：以W■为例，三位同学计算结果均为负值，你认为哪种解法更合理？

讨论分析：乙的（2）（3）两种解法，本质是一样的，所以只要比较（2）（4）两种解法谁更合理就行了，分析（2）的解法，要得出功是-16J，需要确认两个物理量，即力的方向和位移的方向是锐角还是钝角，以及锐角大小。而（4）的解法力和位移只需代入大小，然后找出力方向和位移方向夹角代入。

结论：比较两种解法，学生认为（2）（4）差不多，应该都可以。

问题三：比较甲乙丙丁四个求解W的过程，再次比较（2）（4）谁更合理？

分析讨论：从乙问题的求解中，我们比较不出（2）（4）两种解法谁更合理，若考虑到求功并不是一个情境求功，一个公式应该具有普遍适用的特征，你认为（2）（4）两种求法在四个情境中哪种更具有普遍意义，哪种求法思维上更能趋向于简单？

结论：思维上力F，位移S用大小代入，α为力和位移的夹角更简单，且四种情况均普遍适用，因此这种取法最合理。

课后反馈发现，采用此种形式教学后，学生知道了为什么要引入正负功的概念，也知道了为什么会出现正负功，更知道了如何正确计算功，真正知其然更知其所以然。课堂教学效益是我们追求的，课堂教学问题解决的有效性是决定课堂效益的关键。我们不需要看上去“卓有成效”的低效教学，需要的是可能会伴随学生一生的“长效”教学，我们不需要看上去很美的“形式效果”，需要的是脚踏实地的“实质效果”。