从多角度入手搞好高中数学教学

李宝

1.高中一年级教学减少坡度，平稳过渡

教学内容从初中较浅显、具体的内容一下子转到高中变成较深奥、抽象的内容。如在数学阅读方面，初中对阅读教材的深度、难度、广度要求较低，而高中阶段要求了解更多的物理及其他自然学科的知识。特别是初级中学普通代数及平面几何与高级中学数学教学方法有很大的差别，学生一下子难以适应。因而这个阶段的教学关键在于使初中和高中阶段的教学自然衔接和平稳过渡，使学生尽快适应高中数学教学。

刚升入普通高中的学生数学成绩参差不齐，能力相差悬殊。所以高中数学起始教学要适当降低起点，减缓坡度，放慢速度，尽可能使全体学生在同一起跑线上齐步前进。这样可使本身数学不理想的学生获得成功的喜悦，从而激活其自身的学习机制，满怀信心地学好高中数学。

2.精讲例题，多做课堂练习，腾出时间让学生多实践

根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以从例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而是重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要让学生参与进来，而不是由教师一个人承包，对学生进行“满堂灌”。教师应腾出十来分钟时间，让学生做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，进一步巩固本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，则可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课做好准备。

3.进行情感交流，提高学生学习兴趣

“感人心者，莫先乎情”，教师应加强与学生情感的交流，增进与学生的友谊，关心爱护他们，热情帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友，使学生对老师有较强的责任感、亲近感，那么学生就会自然而然地过渡到喜欢你所教的数学学科上，从而达到“亲其师，信其道”的效果。

和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等，让学生了解数学的发展、演變及其作用，了解数学家是如何发现数学原理的及他们的治学态度等。例如：给学生讲“数学之王——高斯”、“几何学之父——欧几里得”、“代数学之王——韦达”、“数学之神——阿基米德”等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，而且从中受到了教育，从而起到了“动之以情，晓之以理，引之以悟，导之以行”的作用。

4.重视视基础知识、基本技能的基本方法

高中数学的教学目标是让学生学会数学。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学地思考，用数学的眼光看世界。而对于教师来说，他要从“教”的角度看数学，不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面展开。

从不同的角度来看：以函数为例，从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。从关系的角度看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他内容也有联系。方程的根可以作为函数的图像与x轴交点的横坐标；不等式的解就是函数的图像在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；数列就是定义在自然数集合上的函数；同样的，几何内容也与函数有着密切联系。

5.培养思维品质，提高数学能力

智能资源的核心是思维能力。现代社会生产力的高速发展，对人们提出了知识需随时更新与换代的要求。在数学教学活动中，若让学生得到的仅是一些公式或定理等结论，或仅用于解数学题的解题术，则学生很难适应社会的需要。更何况绝大部分学生离开学校走向社会后，所从事的工作都很少用上高中及以上的数学知识，久而久之，所学知识大部分都会忘记。若学生在学习过程中提高了思维能力，就会把所学数学知识和方法迁移到其相关专业领域，在工作中把这种数学能力转化成其相关的工作能力，并用思维这把“钥匙”打开其未知的知识宝库，适应科技更新与换代的需要。因而开发智能资源，必须培养思维品质、提高思维能力。数学思维主要依靠理论抽象的逻辑思维，培养思维品质应在解决问题的思维过程中进行。

6.把“运算思想”作为高中数学课程的主线之一

运算思想是数学中最重要的思想之一，代数问题就是运用运算法则可以解决的问题。学生进入学校的第一课，就要学习认识数，进行数的计算。我们做过对数学理解的调查，“数学就是算”，这是最多的回答，“运算”是数学教育最深入人心的内容和思想。对运算思想来说，运算对象和运算规律是最基本的东西。在中小学的数学教育中，有三次大的飞跃需要给予特别的关注。数和数的运算是中小学数学课程中最基本的内容；字母代替数，代数式的运算是一次重大的飞跃，它奠定了表示各种数学规律的基础，运用运算规律进行恒等变形构成学习、理解数学的基本技能；引入向量和有关向量的各种运算，这是又一次飞跃，形成了一个新的运算体系，其中的运算比实数要丰富得多。向量不仅是代数对象，而且是几何的对象，从而向量成为联系代数和几何的一座“天然的桥梁”，这为我们开辟了数学的一个新的天地。“运算”不仅自成体系，更重要的是它渗透到数学的每一个“角落”。

7.把一些函数模型留在学生头脑中

我们知道仅仅了解函数的定义，并不能很好地理解函数，理解函数的一种重要办法，就是在头脑中“留住一批函数”的模型。帮助学生留住哪些函数模型？如何让学生把这些模型留在头脑中，并能帮助思考问题？这是每位教师都应该思考的问题。每一个抽象的数学概念，在老师的头脑中都会有一批具体的“模型”，这是很好的学习数学习惯。

简单的幂函数，如一次的、二次的幂函数，等等；指数函数；对数函数；一些三角函数，等等，这些都是基本的、重要的。简单的分段函数，也是基本的，还应该有一些有实际背景的函数，等等。怎样使这些函数在学生头脑中扎下根？教师应该有一个全面的设计，思考一下：高一上学期做什么，下学期做什么，高二上学期做什么……高三下学期做什么。

8.对学生在课堂上的表现要及时加以总结，适当给予鼓励

在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现及时给予鼓励，培养他们的自信心，让他们热爱数学、学习数学。