“平面图形的认识（一）”测试卷

一、选择题

1.如图，已知点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（ ）

A.线段PB的长是点P到直线a的距离

B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C.线段AC的长是点A到直线PC的距离

D.线段PC的长是点C到直线PA的距离

2.如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（ ）

A.两点确定一条直线

B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线

D.垂线段最短

3.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种.

A.8 B.9 C.10 D.11

4.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（ ）

A. （∠α+∠β） B. ∠α C. （∠α-∠β） D.不能确定

5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 （α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；

②不相等的两个角一定不是对顶角；

③两条不相交的直线叫做平行线；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；

⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

其中错误的有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7.如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围是（ ）

A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.无法确定

8.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（ ）

A.BC=AB-CD B.BC= AD-CD

C.BC= （AD+CD） D.BC=AC-BD

9.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）

①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；

③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点.

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）

A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3

C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对

二、填空题

11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=________.

12.已知线段AB=1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1 200 cm，线段BP=1 050 cm，则线段PQ=___________.

13.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________.

14.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.

15.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.

16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.

17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线.

18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________.

三、解答题

19.已知一个角的补角比这个角的4倍大15 ，求这个角的余角.

20.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；

（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用“<”号连接）.

21.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.

22.如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，

（2）在直线上取n个点，可以得到__________条线段，_________条射线.

23.如图，知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题.

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

24.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.

26.已知，OM、ON分别是∠AOC，∠BOC的角平分线.

（1）如图1，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，则∠MON=___________.

（2）如图1，若∠AOB=120°，∠BOC=β°，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；

（3）如图2，若∠AOB=α°，∠BOC=β°，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求∠MON的度数（用含α或β的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律.

第6章 平面图形的认识（一）检测题参考答案

一、选择题

1.C 解析：因为PA⊥PC，所以线段PA的长是点A到直线PC的距离，C错误.

2.B 解析：A.点M、N可以确定一条直线，但不可以确定三点O、M、N都在直线L的垂线上，故本选项错误；

B.直线OM、ON都经过一个点O，且都垂直于L，故本选项正确；

C.垂直的定义是判断两直线垂直关系的，本题已知ON⊥L，OM⊥L，故本选项错误；

D.没涉及线段的长度，故本选项错误；故选B.

3.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；

6.C 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误；

②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；

③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；

⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确.

所以错误的有4个，故选C.

7.C 解析：因为AC⊥BC，所以点A到直线BC的距离是线段AC的长，从而AB>AC，即a>AC.同理，AC>CD，即AC>b，所以AC的取值范围是大于b且小于a，故选C.