例谈几何画板在小学数学图形教学中的应用

廖倚春

● 几何画板概述

几何画板具备平移、反射、旋转、缩放等变换功能，能实时度量并显示角度、长度，能在面板中嵌入计算公式展现计算结果，方便学生观察对比。几何画板的操作很简单，功能很强大，教学实现起来也很方便。能够顺利地帮助学生理解抽象枯燥的数学性质、公式和定理，领会和把握知识之间的内在联系，从而帮助小学生更好地掌握所学的知识。下面我以三角形为例演示如何运用几何画板开展数学图形教学。

● 教学实例剖析

本实例的主题是绘制相似三角形。但通过该实例，教师还可涉及三角形的绘制、三角形的性质，以及常用的图形变换——平移、反射、旋转等。

第一步。在几何画板上绘制一个三角形△ABC，并标记三角形各内角角度，各边长度，如图1所示。通过拖动三角形的一个端点，演示随着角度的变化，三角形完成从锐角三角形到直角三角形，再到钝角三角形的变化。让学生留意三角形边长的变化，形象地理解三角形两边之和大于第三边，当两边之和等于第三边时三角形就成了一条直线。并让学生留意内角和，任意拖动三角形，始终等于180度。

第二步。旋转三角形，如图2所示。分别演示该三角形以某点为中心旋转，如以顶点C为例顺时针旋转30度，得到△AˊBˊC，逆时针旋转160度，得到△AˊˊBˊˊC。

第三步。利用缩放功能，演示相似三角形，演示图形如图3所示。利用不同的缩放比例，可以清晰地向学生演示相似三角形的定理及性质。当然，还可以绘制中线、高线等，证实相关相似比的结论。

第四步。三角形对称性演示，翻转演示，演示图形如图4所示。绘制等腰三角形及其高线，测量角度及边长，为学生演示等腰三角形的几个性质定理：①等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）。②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称三线合一），且三角形关于该中线对称。③有两个角相等的三角形是等腰三角形。④有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。

任意绘制直线l2，利用几何画板的反射功能绘制出△ABC关于直线l2对称的△AˊBˊC。学生由图形观察，直观地认识三角形关于某直线对称，则有这两个三角形所有对应点的连线垂直该直线，且对应点到该直线的距离相等。变换、平移△ABC，让学生观察上述距离的变化及角度变化。

● 结论

由于文章篇幅所限，几何画板在数学教学中的应用实例无法一一列举，图形教学是几何画板所擅长的，但几何画板的功能不仅仅限于图形教学，在计算、统计及小学高年级学生经常要做的追赶问题、逆向思维训练等方面都很适用。