追溯数学知识原点，提高学生综合能力

孙振山　刘国卫

摘 要： 数学本质既表现为隐藏在客观事物背后的数学知识、数学规律，又表现为隐藏在数学知识背后的本质属性，还表现为统摄具体数学知识与技能的数学思想方法。教师作为教学活动的组织者、引导者，可以根据学生的实际水平，灵活多样地组织教学内容，抓住数学本质，回到数学原点，提高学生的综合能力和数学素养。

关键词： 数学知识 原点 综合能力 数学素养

山东省梁邹小学刘思军校长在一次讲座中提到“让课堂教学回到原点”的理念，让我很受启发。在大呼高效课堂的今天，老师们使出浑身解数，追求热闹的情境创设，华丽的课件制作，时髦的小组合作，却往往忽视了数学课堂教学的本质，那就是回到数学知识的原点，发展学生思维，培养探究能力。下面我结合自己的教学实践谈谈如何立足数学知识原点，发展学生思维。

一、恰当运用多媒体课件，追溯数学知识的原点

在教学冀教版三年级《面积的认识》一课时，多数老师按照教材和学生的知识经验，先找一找生活中物体的面，再抽象出平面图形，而忽略了面的多样性（平面曲面），以及数学上面的形成：点动成线—线动成面。为此我们在教学这部分内容时是这样设计的：

在学生找出身边物体的面后，让他们亲自动手摸一摸，这些面既有平的又有弯曲的，甚至还有凹凸不平的，为今后学习长方体圆柱体表面积做好铺垫。然后从这些物体上抽象出平面图形，再利用多媒体动画展示这些平面图形是怎么画出来：先出示一个点，移动成线段，线段分别平移或旋转成长方形、正方形、平行四边形和圆形。

2011版《数学课程标准》提出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。教学过程中，作为学生学习的组织者、引导者与合作者，教师既要充分关注学生的生活经验、认知水平，更要为学生今后的学做好引领和铺垫。

对于小学三年级的学生来说，思维水平还处于从直观向抽象转变的时期，如果作为一个知识点讲解“点动成线，线动成面”，则很显然难度过大。一个简短的课件演示，既降低了学生接受的难度，又为面的形成找到了数学的根源，在学生脑海中打下了烙印，培养了空间想象能力，为今后学习立体图形的形成奠定了基础。

二、组织有效的探究活动，追溯数学知识的原点

“让学生在活动过程中体悟与理解知识，经历数学知识的形成过程”是建构主义大力倡导的理论，也是新课程改革提倡的重要学习方式之一。自新课程实施以来，课堂变活了，在一定程度上激发了学生的学习兴趣和热情，但在热闹的活动的背后却透露出浮躁、盲从和形式化的倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。

在教学《3的倍数特征》时，一般的教学无非是先让学生猜想3的倍数有什么特征，因为先学习2、5的倍数，受已有知识影响，多数学生会联想到与个位数字有关，再让学生通过摆小棒记录数据观察等活动验证猜想是否正确，最后归纳总结出它们的特征。虽然结论产生了，但是到底为什么3的倍数要看所有数位上的数字之和，而不能只看个位数字，这个问题还是没有解决。要让知识回到原点，必须组织有效的探究活动，解决学生心中隐藏的问题。下面的课例就很好地解决了这个问题。

课始，先让学生判断部分数是不是2或5的倍数，由此引出问题。

1.探究2、5的倍数为什么只看个位。

师：（出示图）把1个十也就是10根小棒2根2根地分，会是什么结果？

师：既然十位上没有剩余，我们只需要分个位上的6根小棒，能分完吗？

师：我们再来看24。（课件配合同步演示）

师：第一个十2根2根的分，有剩余吗？那第2个十呢？

生：也正好分完，没有剩余。

师：十位上的2还需要观察吗？只需要把个位上的4根小棒继续分，有没有剩余？那5个十呢？7个十、8个十呢？……2个2个地分有没有剩余？说明了什么？

生：十位上不管是几，只要2个2个地分，都不会有剩余。

师：看来，一个数是不是2的倍数，和它十位上的数无关，只需要观察个位上的数。

师：再看一个三位数138谁来解释一下，为什么判断一个数是不是2的倍数，百位上的1也不需要观察呢？（课件同步演示）用刚才的方法解释，5的倍数为什么也只需要观察个位上的数就可以？

2.探究3的倍数的特征。

师：16是不是3的倍数？个位上的6是3的倍数，为什么16不是3的倍数呢？（师同步示图）

师：1个十2根2根地分，正好分完。那3根3根地分，会是什么结果？

师：十位上没有正好分完，剩余了1根，个位上还有6根，我们要继续分……1根和6根合起来是7根，3根3根地分会是什么结果？

师：7根再分就余1根。明白为什么16不是3的倍数了吧？

师：再看24。24是不是3的倍数？

生：24是3的倍数。

师：个位上的4不是3的倍数，24却是3的倍数？这是为什么？请同学们拿出1号作业纸，自己动手分一分，画一画，弄明白为什么24是3的倍数。

师：结合你分的过程说一说，为什么4不是3的倍数，24却是3的倍数？（生说师总结，并同步展示课件。）

师：再来看一个更大的数！（课件出示138）你能不能用刚才分一分、画一画的方法，来判断138是不是3的倍数？（随着学生回答，教师用课件演示。）

师：下面我们不用操作，请同学们想象一下，把450像刚才那样分一分，会是什么结果？

生：4个一百根3根3根地分一共余4，5个十3个3个地分一共余5，4+5+0=9，9是3的倍数，450是3的倍数。（师示图）

师：回过头来梳理我们研究的这几个数（4个例子放在一个画面），你发现了什么规律？

生：原来是几，剩下的数就是几。

师：仔细观察！（隐去画面，只剩下面一组数）

师：现在你找到判断3的倍数的方法了吗？

生：如果一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

学生的发展是教学的出发点和归宿，在知识的学习过程中给学生充分的思考探究时间和空间，让学生经历知识的形成、发展与应用，完成意义的建构。这样的课堂虽然占用了时间，但拓展了学生的思维，增强了质疑与解决问题的能力。

以上两个课堂教学案例华丽情境少了，数学问题多了；低效活动少了，思考感悟多了；空泛提问少了，思维交流多了。我的课堂教学要去粗取精，去虚求实，与时俱进，让我们还它那份质朴与宁静，让数学知识回到原点，洗尽铅华，返璞归真。当然，我们强调回到思维原点，并非一切知识都从头教起，只是想提醒大家：教师作为教学活动的组织者、引导者，可以根据学生实际水平，灵活多样地组织教学内容，提高学生的综合能力和数学素养。

参考文献：

[1]杨军.浅谈小学数学教学中学生自主学习能力的培养[J].科教新报（教育科研），2011（29）.

[2]肖健.浅谈小学数学多媒体教学中存在的问题及解决策略[J].中国信息技术教育，2014（18）：166.

[3]李斌.数学实验教学的基本设计及其应用[J].辽宁教育，2007（04）.