整式乘法与因式分解系列解读（四）

卞书彦

乘法公式的本质是多项式乘多项式. 从式子的形式看其结构特征：

完全平方公式左边括号内是两个数或两个式子的代数和，右边展开式是一个二次三项式，且首尾两项分别是这两个数或两个式子的平方，中间是这两个数或两个式子的积的2倍.

平方差公式左边是两个二项式的积，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，右边是乘积式中两项的平方差，而且是相同项的平方减去相反项的平方.

学习乘法公式应注意：

1. 要注意观察、比较、分析每一个公式的特点，只有符合相关公式的条件，才可以应用相应的公式.

2. 注意灵活运用公式，乘法公式中的字母a、b具有一般性，它们既可以表示一个具体的数，也可以表示一个单项式或多项式，在实际运用时，需要认准a、b分别代表什么.

乘法公式是在一般整式乘法的基础上，总结某些特殊形式的多项式相乘的规律，概括成的公式形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，体现一般到特殊的思想. 运用乘法公式的目的是简化一些特定类型的整式相乘的运算问题，因此在多项式乘多项式中，如果能用乘法公式计算的，要应用公式计算，这样做既简便又不易出错.

（作者单位：江苏省盐城大冈初级中学）