小学数学教学中培养学生思维能力的思考

陈占先

1.数形结合，培养形象思维能力

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，总的来说，数学是数与形结合的学科。不同类型的数学图形，提供了大脑形象思维的表象材料，调动了右脑思维的积极性和主动性，提高了形象思维能力，促进了个体左右脑的协调发展，使人变得更聪明。

如课本中配合应用题的具体情节而设计的插图，开辟了学生形象思维的天地，增强了刻苦学习的意志。又如课本中出示的例题和复习题，表示数量关系时，运用绚丽色彩和各种小动物、植物、大河、山川，现代的飞机、汽车、轮船、卫星、建筑，古代的文物、书籍……这些不仅对理解数量关系有利，而且对学生形象思维能力的发展和审美能力的提高有重要作用。再说应用题教学，因为应用题是事理、文理、算理三者的结合，所以应用题的原型比较复杂抽象，学生摄入大脑后难以形成清晰的表象。如果采用数形结合的方法画出线段图，便可帮助学生建立正确的表象，使隐蔽复杂的数量关系变得明朗。例如：“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的是小华的2/3，小新储蓄了多少元？”这题学生往往难以确立单位“1”的量。教学时可引导学生画出如下线段图分析数量关系，根据线段图可以很快列出算式：18×5/6×2/3-10（元）。

线段图具有半抽象半具体的特点，既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。这里线段图的运用、数与形的结合，较好地激发了学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维与抽象思维的互补。

2.通过反复实验，在学生头脑中构建天平模型

在小学数学中，天平即等式。天平思想的建立能提高解决实际问题的能力。在小学数学的范畴中，任何解方程计算的应用题都有一个等式存在。找到等式，就存在解方程的问题。天平思想的建立，可以避免大量计算公式的记忆，使数学活起来。在解方程中，旧教材中必须记忆大量的加减乘除各部分之间的关系式。树立天平思想后，只要两边同时加减或乘除相同的非零数，就可以轻松解方程。并且当出现3x+3=6x时，在旧教法中，就要重设x或放弃计算。但有了天平思想，交换方程左右两边数据即可计算。同时，建立天平概念对等量代换的教学可以说是至关重要的。例如奥数题：“一个白球的重量等于三个红球的重量，一个红球的重量等于两个黑球的重量。问一个白球的重量等于几个黑球？”在这类题中，学生通过反复实际操作，形成清晰的天平理念，用于实际解决问题。速算的基础是反复在算盘上进行加减法的计算，使算盘的每一格及计算过程深深地刻印在脑海中，熟能生巧，久而久之听到数字时，脑海就进行计算。同样，天平思维的培养也在于反复练习，经常运用。在实际训练中，学生通过自制简易天平玩买卖东西游戏，可以调动他们的积极性，激发他们学习数学的热情。

3.要立足于课堂

工夫要下在课内，灵活地把它贯穿各教学环节中，以收到良好的教学效果。

3.1加强动手操作，引导学生初步学会抽象概括的思维方法。小学生的年龄特征表明，他们以具体形象思维为主，为了适应这种思维方式，就要提供大量的感性材料，通过具体材料感知作为支撑，建立表象，逐步抽象。

3.2重视学生的“说”，引导学生初步学会有条理的思维。语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。并且从低年级开始就要加强语言表达训练，我在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，说时声音要响亮，培养学生爱说的习惯。虽然低年级学生说得缺乏条理，但要鼓励，慢慢地变得完整、流利。引导学生完整地表达数学含义、数学知识的算理，促进知识的内化和思维能力的发展。

3.3精心设计提问，引导学生学会思考的方法。提问要有思考价值，并留有一定时间和空间，促进学生主动思考，培养多向思维能力。

3.4增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维，开发智力。

4.培养学生的思维能力要贯穿在每一节课的各环节

不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点是要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，而且发散思维。在教学中看到，有的老师注意发展学生的思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此代替教学全过程发展思维的任务。

5.注重教给方法，启迪学生思维

教给学生数学思维的方法，犹如交给学生一把开启数学智慧之门的“金钥匙”，这就是人们所说的“授之以鱼，不如授之以渔”。因此，教师不应充当知识的“授予者”，而应当成为学生学习活动的促进者。具体地说，教师首先要注意调动学生的学习积极性，鼓励学生主动地寻找（提出）问题，并积极地承担解决问题的责任。同时在整个学习过程中，教师也应当帮学生承担起责任，成为学生学习活动的真正促进者。