中职数学之概念教学

李俊杰

摘 要： 正确理解概念是中职学生掌握数学基础知识的前提，也是中职学生用掌握的数学基本技能解决问题的关键。首先必须注重概念的形成过程；其次必须揭示概念的本质；最后要加强概念的理解和归纳。

关键词： 中职数学 概念教学 概念形成过程 概念本质

数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是数学思想方法的载体，是数学思维的基础，数学概念在中职数学课时内容中占有很大的比重，正确理解概念是中职学生掌握数学基础知识的前提，也是中职学生掌握数学基本技能、解决问题的关键。因此，抓好数学概念的教学，是提高中职数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，加之中职学生的构成比较特殊，中职学生是在基础教育中经常被忽视的弱势群体，大多数中职学生数学底子比较薄弱，又缺乏刻苦学习的精神，在数学学习中没有养成良好的习惯，也没有找到适合自己的学习方法，所以中职学生要接受数学教材中的所有概念是不容易的。在中职数学教学过程中，如果不注意结合学生心理发展特点分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。下面我就如何做好中职数学概念的教学工作谈谈体会。

一、要讲清中职数学中的概念，必须注重概念的形成过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，又有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变成简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。比如在讲解集合的概念时，我们可以通过“找不同”进行设计。

案例一：请同学们找出与其他三个不同的一个。

1.A白菜B韭菜C萝卜D苹果（ ）

2.A兰花B荷花C平安树D菊花（ ）

3.A台式电脑B苹果手机C笔记本电脑D平板电脑（ ）

4.A教案B正式作业本C课堂笔记本D家庭作业本（ ）

对于以上四题学生学生会很快分别给出答案D、C、B、A，接着教师就可以设计这样4个问题。

问题1：1题为什么要选D，2题为什么要选C，3题为什么要选B，4题为什么要选A？

学生：1题中ABC都是蔬菜，只有D是水果；

2题中ABD都是花草，只有C是树木；

3题中ACD都是电脑，只有B是手机；

4题中CBD都是学生完成的，只有A是老师完成的。

问题2：1题中的ABC为什么可以放在一起呢？

2题中的ABD为什么可以放在一起呢？

3题中的ACD为什么可以放在一起呢？

4题中的BCD为什么可以放在一起呢？

学生：1题中ABC都是蔬菜；2题中ABD都是花草。

3题中ACD都是电脑；4题中CBD都是学生完成的。

教师：1题中ABC都有蔬菜这种绝对的共同属性；2题中ABD都有花草这种绝对的共同属性；3题中ACD都有电脑这种绝对的共同属性；4题中CBD都有学生完成的这种绝对的共同属性。所以它们可以放在一起组成一个集合。

问题3：现在你能在预习的基础上告诉我集合的概念吗？

学生：集合是具有某一绝对共性的对象的全体。

问题4：下面那个选项能够组成集合（D）

A.校园中的小树 B.数学课本上的难题

C.非常接近1的数 D.平方等于1的数

二、要讲清中职数学中的概念，必须揭示概念的本质

概念是对研究对象的本质属性的概括。而本质属性的概括的过程是一个由感性到理性、由特殊到一般的思维过程，要使学生获得清晰的概念，就要在概念教学中充分开展这样一个过程。按照中职学生的心理特征，要尽量联系中职学生的实际生活经验引入概念，让学生在不知不觉中对概念潜移默化，而不是照本宣科，死记硬背。所以要讲清中职数学中的概念，就必须注重揭示概念的本质。例如在讲解线面垂直的概念时，我们可以通过“引导法”来设计。

案例二：通过预习你知道直线垂直平面的概念吗？

学生：如果直线垂直于平面内的所有直线，则直线垂直于这个平面。

老师：通过直线垂直于平面的概念你知道应该如何证明直线垂直于平面吗？

学生：概念告诉我们直线垂直于平面的证明应该说明此直线垂直于这个平面内的所有直线。

老师：通过直线垂直于平面的概念你知道直线垂直于平面后有什么结论吗？

学生：概念告诉我们直线垂直于平面则此直线垂直于这个平面内的所有直线。

结论：直线垂直于平面的概念既是直线垂直于平面的判定定理，又是直线垂直于平面的性质定理。从而揭示了直线垂直于平面的概念的本质。

三、要讲清中职数学中的概念，要加强对概念的理解和归纳

走进中职数学概念教学的现场“课堂”，不难发现中职数学概念教学更多的是流于形式的教学.讲不透的现象屡见不鲜，如數学概念只是简单举个例子，随即进行一次性归纳；还有定义讲解过于讲究严格性，专业术语使用过多，导致学生无法从根本上认识概念，等等.所以要讲清中职数学中的概念，就要加强概念的理解和归纳。比如我们在讲解中职数学中的充分必要条件时，可以通过“归纳法”来设计。

案例三：你知道什么是充分条件？什么是必要条件吗？

学生：A？圯B说明A是B的充分条件，

同时也说明了B是A的必要条件。

老师：A是B的充分条件就是说要B结论成立，有A这个条件就足够了；B是A的必要条件就是说要A成立，缺少了B这个条件是不可以的。由此，你认为充分必要条件题目，具体可以由几步完成？

学生：1.分清题目中的条件和结论。

2.如果条件能够得到结论，则形成充分条件；如果条件得不到结论，则形成不充分条件。

3.如果结论能够得到条件，则形成必要条件；如果结论得不到条件，则形成不必要条件。

由概念归纳完成具体步骤，从而使充分必要条件的题目有了具体做法，形成了必要的做题思路。

总之，中职学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：“实践—认识—再实践—再认识”的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念不断深化理解的过程。事实上，中职学生在初步学习某一数学概念后，对概念的理解并不那么深刻，总是遵循“循环反复、螺旋上升”的原则。如何提高中职数学概念教学的质量，是中职数学教师需要长期探索的一个课题。

参考文献：

[1]周绍慧.关于数学概念教学的几点思考[J].数学教学研究，2008（08）.

[2]李树臣.数学概念教学中的若干问题[J].山东教育（中学刊），2008（08）.

[3]胡克宽.关于数学概念教学的四个环节[J].职教通讯，2000.

[4]田丰.数学概念教学的几点分析与思考[J].中国校外教育（理论），2007.