两类问题互助解析

朱正芳

问题1：在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2个，红球1个，黑球1个，它们除了颜色之外没有其他区别. 从袋中随机地摸出1个球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二个球并记录颜色. 求两次都摸出白球的概率.

【错解】画树状图如下：

∵共有9种等可能情况，两次都摸出白球的情况有1种，

【互助解析】

学生1：本题解中给出的9种情况不是等可能的.

学生2：白球有两个，摸一次摸到白球是有两种情况的.

学生3：为了区别两个白球，可以对这两个白球进行编号：白1，白2.

学生4：这题的正确的树状图应该如下：

教师点评：同学们说得非常好. 在古典概型中，所列举的试验结果必须是等可能的. 这时事件A发生的概率可以通过

问题2：在4张相同的卡片上分别标记数字1、2、3、4，并将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中一次随机抽取两张，用画树状图的方法，列出抽得的两张卡片上所标数字的所有可能情况.

【错误解法】