节气与历法：时间如风，星移斗转

萧耐园

二十四节气是我国古代历法的独特创造。几千年来，历法中节气的设置不仅对我国农牧业的发展起了重要作用，同时围绕节气也产生了许多民间节日和民俗活动，体现了我国博大精深的传统文化。

二十四节气是我国传统历法的重要组成部分。二十四节气的名称是根据地球在公转轨道上位置所反映的寒暑变化并结合相应的气象条件和自然现象（即物候）来命名的。其中春分、夏至、秋分、冬至，是季节的转折点。在北半球，一年之内，春、秋分日昼夜等长，夏至日白昼最长，而冬至日则白昼最短。

最初的二十四节气是把一回归年的日数等分成24份，例如在汉代人们认定冬至在赤道斗宿21度，我国古代把全天分成365度，自此每经一节气加一个平均值365/24=15度，即为各节气太阳所在的赤道宿度值。这相当于从冬至以后每隔15.218日，为一个新的节气。

西汉汉武帝元封七年（公元前104年）颁布了新制定的《太初历》，首次把二十四节气完整地引进历法。《太初历》用的是平气法：从冬至开始，等间隔地依次相间安排各个节气;每月有一个节气，一个中气，如立春为正月节气，雨水为正月中气。由于两个节气之间的时间大于一个朔望月的时间，所以可能出现一个月内只有一个节气或一个中气的情况。因而《太初历》规定节气可以在上月的下半月或本月的上半月出现，而中气一定要在本月出现。如果遇到没有中气的月份，则定为上月的闰月。于是，从闰月以后的这月开始，将一直保持每月有一个节气、一个中气，直到两年多以后再一次置闰。这种置闰原则一直沿用至今。

北齐张子信经20余年的精心观测与潜心研究，在公元570年前后发现了太阳在天空中周年视运动的不均匀现象。地球在冬至后不久过近日点，在夏至后不久过远日点。过近日点时运行速度最快，在冬至前后两个节气间的日期差要短于平均值，只有14天多，之后逐渐减慢;直至到达远日点运行速度最慢，夏至前后两个节气间的日期差近16天，之后逐渐加快，所以他发现了各个节气之间的时间间隔是不等长的。

隋仁寿四年（公元604年），刘焯在他编制的《皇极历》中根据这种不均匀现象对二十四节气的推算提出改革。他把太阳运动的轨道——黄道等分成24份，太阳移行到每一等分点时就是每一节气的时刻，此法称为定气。他把太阳的运动看作等加速、等减速运动，用时间的二次函数拟合太阳运动。刘焯创立了二次差内插算法，并用这种算法计算太阳位置和定气时刻。

元朝初年，郭守敬和王恂等人编制了《授时历》。他们认为前人对于太阳运动的认识比较粗疏，太阳运行的度数不是时间的二次函数，而是三次函数，以三次差内插算法应用于太阳运行的计算。此外，郭守敬还创制了许多出色的天文仪器，其中最值得一提的是留存至今的登封测景（即“影”）台。郭守敬通过实测获得了许多精确的数据。《授时历》所采用的一些数据在当时几乎是最精确、最先进的。

（作者系南京大学天文系教授、中国科学院紫金山天文台客座研究员）