基于智能体与元胞自动机的滇池流域不透水表面扩张模拟

许泉立等

摘要：本文所建立模型分ANN-CA层与多智能体层，其中ANN-CA层运用神经网络代替元胞自动机原本复杂的转换规则，模拟自然环境对不透水表面变化的影响；多智能体层通过构建政府、居民、农民等3种智能体模拟人类对不透水表面的影响。利用Repast模拟平台构建扩张模型，预测其未来扩张趋势，并验证其精度，点对点精度为71.71%，Kappa系数达到80%以上。结果表明，滇池流域不透水表面2002～2014年间发展速度较快，而在未来不透水表面增速会趋于平缓，且持续扩张，并且将围绕滇池流域形成环滇池流域不透水表面圈。

关键词：滇池流域；智能体模型；元胞自动机；地理信息系统；不透水表面

中图分类号：TP391.9；P237 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）15-3763-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.15.048

Abstract： In this paper， the established model was divided into ANN-CA layer and Multi-agents layer. The ANN-CA layer replaced the original complex cellular automata transform rules by using neural network， simulating the effect of natural environment of the impervious surface changes. Multi-agents layer simulated the effect of human of impervious surface by building the government agents， resident agents， farmer agents. Using Repast simulation platform the expansion model was bulit，which predicted the future trend of expansion， and verified its accuracy. Its point-to-point accuracy was 71.71% and the Kappa coefficient was above 80%. Impervious surface results showed that the Dianchi Lake watershed developed faster from 2002 to 2014， but in the future growth of impervious surface will flatten out. Impervious surface will continue to expand and form a ring of impervious surface around Dianchi Lake watershed.

Key words： Dianchi Lake； Agent-Based Modelling； Cellular Automata； GIS； impervious surface

滇池流域是昆明人民繁衍生息的“摇篮”，是云南省居民最密集、经济最发达的地区。然而随着城市规模的急剧扩大，不透水表面带来的水环境恶化也日趋显著。滇池相关研究成果已证明，不透水表面是导致区域非点源污染的直接原因[1]。因此，模拟和预测不透水表面扩张，有助于为相关政府对滇池流域的污染治理提供空间分布依据，对于减轻滇池非点源污染有重要意义。

不透水表面的动态变化是由很多自然因素、人文因素和社会因素导致的，具有变化不连续性、景观镶嵌、土地利用类别混合、变化不可逆等特点[2]。国内外研究人员使用不同的理论和方法，成功地建立了一系列的城镇扩张模型[3，4]。刘小平等[5]建立了3种智能体来研究挖掘元胞自动机的转换规则以及空间选址优化等地理问题，并在广州市市区验证了其在模拟居住区位选址方面的优势。张鸿辉等[6]借助智能体研究土地利用空间优化配置，在长株潭城市群两型社会实验区的核心区域——长沙市，模拟土地优化配置，取得了较好的成果。本研究选择采用复杂系统理论支持下的智能体技术（Agent-based modeling，ABM）、人工神经网络模型（Artificial Neural Network，ANN）、元胞自动机模型（Cellular Automata，CA）及地理信息系统（Geographic Information System，GIS）技术相结合，从流域空间尺度上对不透水表面变化进行模拟预测，并对其空间格局变化特征进行分析。

1 基于元胞自动机及多智能体模型的不透水表面变化模拟

模型利用地理信息系统获取需要的各种空间变量，并使用ANN代替CA原本复杂的转换规则获取模型参数，大大简化了CA模型的结构和转换规则的定义。通过多智能体体现了“人地关系”中“人”的主动性，而CA更加侧重“地”的作用，它们相辅相成，使得模型模拟更加符合现实规律。

元胞自动机和多智能体集成模型，即滇池流域的CA-MAS模型，共有两个重要部分：ANN-CA层与多智能体层。其建模机制与方法如图1所示。元胞用来表征地理环境中离散分布的不可移动的空间实体[5]，包括自然和人文环境两大部分，如交通、区位、土地价格、环境质量、教育与教学资源、公共设施建设等。多智能体用来模拟地理环境中可移动的具有自身喜好的实体，主要包括滇池流域内政府、居民与农民3种。

1.1 ANN-CA层设计

空间实体所有的个体行为共同构成了空间过程，空间过程又再现了空间格局，空间格局又反过来影响了空间实体的个体行为，就这样循环往复形成了流域动态不透水表面扩张模型。空间格局的改变会明显地改变人的活动和行为，比如不透水表面的变化将导致该地方的政府政策、人民生活水平、企业和格局的变化。

在本模型运行中，模型空间内只有两种元胞，一种是已经转化为城市用地的元胞，另一种是未转化为城市用地的元胞，本研究使用的是3×3矩形邻域。获得元胞转化规则的方式是Binary Logistic回归方法，通过对经验数据的回归得到每个影响因子的权重，构建具有可靠依据的转化规则，得到在元胞自动机模型中元胞空间内每个栅格向城镇用地转化的概率Pca[7，8]。其选取的10个影响因子如表1所述，共分为邻域结构、自然属性、距离变量、社会因子四类。

将各影响因子直接加入神经网络的训练，获取其对流域不透水表面演化影响的权重。其不透水表面演化规则通用公式可以表示为：

f：St+1i=f（Sti，Stn，Ati，Atn，Vti，T） （1）

式中：St+1i为t+1时刻单元i的状态，Sti为t时刻单元i的状态，Stn为t时刻单元i的邻居状态的组合；Ati为t时刻单元i从神经网络获取的综合属性状态，Atn为t时刻单元i的邻居从神经网络获取综合属性的状态；Vti为t时刻单元i不透水表面转换概率的随机扰动；T为模型设置的不透水表面转换概率阈值，用于控制不透水表面转换的速度与数量[9]。

1.2 多智能体层设计

1.2.1 政府Agent及其行为规则 在本模型中，政府智能体是影响不透水表面扩张中的最重要因素，政府通过制定相应的国家法律与法律政策，从宏观角度对整个区域的不透水表面进行规划。为了维护可持续发展原则，在遵循最大空间效益准则的基础上，通过最少的土地资源来获得最大的空间效益。因此，根据总体规划提出土地规划，并遵循土地利用规划的目标与约束，即基于空间聚集的优化目标。

空间聚集也是不透水表面的紧凑度，即是不透水表面连成片的程度，也是分析其邻域内不透水表面的聚集程度，统计八邻域中不透水表面连成片的比率。本研究用目标函数f（u）表示不透水表面的紧凑度，如公式（2）所示不透水表面单元Cellij变化为土地用途K（其中K共有两种可能，K=1表示其为不透水表面，K=2表示其为透水表面），bijk表示单元Cellij的八邻域内土地利用单元，也为用途K的数量。

f（u）=∑■■∑■■∑■■bijk*xijk （2）

其中xijk表示类型为K的单元xij，为一个二维向量，如用途为k，则为1，否则为0。

1.2.2 居民Agent及其行为规则 一个居民Agent代表区域内一定数量的居民，每个居民Agent根据自身状况，寻找最大效用值的房屋的地块，从而改变区域内的不透水表面的变化。根据云南省统计年鉴上居民的收入情况，将居民Agent分为3类：高收入居民Agent，中等收入居民Agent，低收入居民Agent，各自比例大致为19%、59%、22%。

根据刘小平等[5]、王铮[9]、黎夏等[10]的研究成果，结合动态随机模型和离散选择模型，研究了居民选址行为决策的内在机理，结果表明某一候选元胞地块Landij对第t个居民Agent的最大效用值可用下面公式表示：

U（t，ij）=wpricevpri+wenvirvenv+wtrafficvtra+wconveniencevcon+？着ij（3）

wprice+wenvir+wtraffic+wconvenience=1 （4）

式中：wprice、wenvir、wtraffic、wconvenience表示居民Agent选址偏好权重。vpri、venv、vtra、vcon分别为Landij房价、环境适宜度、交通可达性、公共设施便利性。其中环境适宜度、交通可达性、公共实施便利性分别用Landij距道路、河流水系、居民点的最短距离来表示。？着ij为随机搅动项。

通过研究发现，高收入人群往往选择环境适宜度高、交通便利、公共设施良好的地域，而基本不在乎房价高低；低收入人群往往看重房价的低廉与交通的便利情况；中等收入人群往往对各方面元素综合考虑。表2即是各种人群对于房价、环境适宜度等不同影响因素的选择权重，权重值越大，对此种影响因素的看重越高。

1.2.3 农民Agent及其行为规则 在不透水表面扩张中，农民是微观智能体中的重要部分。参考张鸿辉等[6，11，12]的研究，一个农民的决策很大程度上受其农民特征的影响，表现出两面性。第一，农民需要其尽量接近平坦的地面，并且坡度不可以大于25°；第二，农民必须居住地临近其赖以生存的农用地；第三，农民希望其居住地距离水源和道路也尽可能近一些。因此，选择距离城镇的距离、距离城市道路的距离、距离水源的距离、距离耕地的距离作为地域的区位特征变量。耕地所在坡度作为临域特征变量。参考WU[13]的工作成果，某一候选元胞地块Landij对第t个农民Agent的最大效用值可用下面公式表示：

F（t，ij）=wdroadvdroad+wdsettlevdsettle+wdrivervdriver+？着ij （5）

vslope≤0.139 （6）

式中：wdroad、wdsettle、wdriver表示居民Agent选址偏好权重；vdroad、vdsettle、vdriver分别为Landij距道路、河流水系、居民点的最短距离；vslope表示坡度；？着ij为随机搅动项。

1.3 ANN-CA层与多智能体层的集成

ANN-CA层，根据神经网络训练的权重，得到不透水表面和透水表面单元格的转换概率，结合CA转换规则最终得到不透水表面转换概率，将此概率和所设置的阈值进行比较，大于阈值则标记转换为不透水表面。智能体层根据政府Agent的宏观调控和居民Agent、农民Agent的选择，通过多智能体之间的相互作用以及多智能体与环境之间的“交流”，判断每个单元格地块是否要转换成不透水表面，确定转换后，如果ANN-CA层和多智能体层最终都确定转换为不透水表面，则转换为不透水表面，否则，不转换。

2 模型应用

2.1 研究区域概况与数据来源

研究区选定为昆明人民繁衍生息的“摇蓝”——滇池流域。滇池流域地处长江、珠江和红河三大水系分水岭地带，流域面积2 920 km2，是支撑昆明国民经济建设和社会事业发展的基础，对西南地区的环境与经济发展起到十分关键的作用。

本研究所使用的社会经济数据是包括从云南省1995～2013年统计年鉴和国家第五次人口普查数据收集到的昆明市17年的人口数量和国内生产总值（GDP）数据、《滇池流域水污染防治“十二五”规划编制大纲》、2009年滇池流域土地利用总体规划图和昆明市总体规划修编（2008-2020）。自然地理数据包括滇池流域的道路、水系、居民点数据。遥感影像数据包括滇池流域2002年、2006年、2009年和2013年的遥感影像数据解译出的滇池流域土地利用分类图，具体分为建筑用地、耕地、水体、草地、林地、裸地、湿地、园地8种用地类型。数字高程数据（DEM）来自中国科学院计算机网络信息中心国际科学数据镜像网站，所用30×30分辨率的数字高程影像数据，本研究区范围如图2所示。

2.2 ANN计算过程与结果

为了提升人工神经网络训练的效率，减小运算量，针对上述空间变量因子，利用ArcGIS随机抽取了4 000个样点，这样每个样点上都具有不同的空间变量值参与人工神经网络的训练和检验。人工神经网络的计算在Matlab2010b中通过程序编制进行，训练后得到的结果如表3所示。表中Wi表示参与计算的空间变量权重，bi表示具体偏值，IS表示不透水表面，NIS表示透水表面，标准化表示权重值域更新为[0～1]的结果。

2.3 模拟结果

模型以2002年滇池流域的不透水表面实际图作为模型的初始数据，模拟了2013年滇池的不透水表面变化，并与2013年实际的不透水表面现状作比较，调整相关参数的取值范围。并在此基础上模拟了2013～2020年间的不透水表面变化。为了增加模型的运行速度，缩短模型运行周期，将模拟时间尺度设置为10 day/tick。模型界面如图3所示，模拟结果如图4所示。

2.4 精度验证

模型建立和运行完成后，要进行模型精度的验证。本模型采用逐点对比和形状对比两种统计方法。逐点检验就是将模拟结果和实际分类结果叠加， 逐点对比其精度； 整体对比是指用一些表达整个空间格局情况的指数对模拟结果进行评估[14]。将2013年模拟的不透水表面结果与2013年实际的不透水表面情况逐点对比，得到点对点精度最大值为71.71%。整体对比法采用Kappa系数反映模型整体结果。Kappa系数公式表达为：

Kappa=（pa-pc）/（1-pc） （7）

p0=s/n （8）

pc=（a1*b1*+a2*b2*）/（n*n） （9）

公式中，n为滇池流域分类图的栅格数，s为实际分类图与模型模拟图对应象元值相等的象元数，a1是实际滇池流域不透水表面的栅格数，b1是模拟滇池流域不透水表面的栅格数，a2为实际滇池流域透水表面的栅格数，b2为模拟滇池流域透水表面的栅格数。不同的Kappa系数，说明了模拟数据与实际数据的一致性。

对模拟结果的Kappa系数检验得到结果，不透水表面81.77%，透水表面82.91%。

通过模型精度验证，表明本模型有较好的空间一致性，可信度较高，适合模拟滇池流域不透水表面扩张。

2.5 基于模型结果的分析与讨论

将2002年和2013年的实际不透水表面状况与2013～2020年的模拟不透水表面结果进行对比，结果如表4所示。

从表4可以看出，第一，滇池流域不透水表面面积保持逐年上升态势，但是到2020年不透水表面覆盖率依然处于15%左右，不透水表面面积处于相对弱势局面；第二，2002～2014年间不透水表面覆盖率增速较快，2014年之后开始逐渐放缓。一方面说明城镇化进程在继续，不透水表面覆盖率持续增加；另一方面，政府部门加强了对滇池流域的环境治理，政府的干预、保护环境等因素依然对不透水表面扩张起到了最重要的作用。

3 小结

本文在GIS下将多智能体与元胞自动机结合，综合运用Matlab与Repast建模平台，完成了滇池流域不透水表面模型的设计、建立与实现，最后，给出模型的模拟结果并进行分析与验证。试验结果表明，本模型模拟结果与现实情况有较高的一致性，模型适合滇池流域地域性，适合滇池流域不透水表面扩张模拟。未来不透水表面面积仍会持续增长，但增长速度会较为放缓，很可能与近年来政府对滇池流域非点源污染的治理有关。未来滇池流域的不透水表面发展，将从滇池流域上方昆明市区域转为环滇池区域，形成滇池流域不透水表面圈。

本研究，在多智能体模型设计中，多个Agent之间的信息交互不足，在现实生活中，人群中往往出现相互协商的情况，在深层交互上有望加强。

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