某雷达基座的有限元分析*

高锋华，何 军，陆建兵

(南京恩瑞特实业有限公司， 江苏 南京 211100)

某雷达基座的有限元分析*

高锋华，何 军，陆建兵

(南京恩瑞特实业有限公司， 江苏 南京 211100)

基座是雷达天馈系统和分机的安装基础，其结构刚强度能否满足技术要求，对雷达整体性能有着重要影响。在结构总体设计工作中，有必要对基座的应力应变以及固有频率进行研究。文中以某气象雷达天线座基座为研究对象，以其加强筋的厚度和数量作为变量，对基座进行静力学和模态分析，通过研究这两个变量与基座应力、应变和固有频率的关系，为基座的设计提供了一定的理论依据。

基座；应力；应变；固有频率

引 言

在雷达天线座系统中，基座经常作为电子设备的容器，同时承受其上方各部件的重量，其力学性能和固有频率的高低，不仅是结构强度的问题，同时影响整个系统的工作稳定性，所以有必要对其进行研究。

影响基座力学性能和固有频率的因素很多，如结构型式、材料性能、加工方式等。加强筋是增加基座强度的常用手段，在实际使用中，通常增加加强筋的数量和厚度来增加基座的承载能力，本文着重研究加强筋数量和厚度对基座力学性能和固有频率的影响。

有限元法是一种有效的计算方法，其基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目和节点的数目都是有限的，所以称为有限元法。ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件[1-2]。本文使用ANSYS软件对模型进行分析。

1 模型介绍

本文研究对象为某气象雷达基座，在雷达工作和运输时，基座将承受较大的载荷，其受力性能对整个设备有一定的影响。雷达整体效果见图1。

图1 雷达整体效果图

基座使用ProE三维软件建模，材料选用5A05铝材，其基本尺寸和三维模型见图2。

图2 基座基本尺寸和三维模型

2 模型的理论分析

对刚性杆件，材料力学认为其受力和变形之间的关系为：

F=EεA

式中：F为模型所受的力；E为材料的弹性模量；ε为材料的线应变；A为材料的横截面。

一旦模型的材料和尺寸确定，E和A就可以确定，设k=EA，则F=kε，可以将k看作代表模型刚度的一个变量进行研究[3]。在上面给出的基座中，加强筋的厚度和数量是影响模型刚度k的重要因素，设定k=f(x,y)，其中x和y分别为加强筋的厚度和数量。通过有限元模型中对ε值的跟踪，研究x和y值的改变对模型刚强度的影响。

3 有限元模型的建立

有限元模型的结构分析主要用于确定结构的应力、应变和固有频率。模型的分析是否合理可信，很大程度上受到模型建立的正确性和复杂程度影响，因此在模型建立过程中，应该根据实际需要，在确定和分析相关的因素后，对模型进行一定程度的合理简化，使得网格的划分及模型的分析很好地实施。

该模型主要研究加强筋的厚度和数量对模型刚强度和固有频率的影响，为了合理简化模型，删除一些对有限元分析结果影响较小但会增大建模难度的特征，如基座面上的螺纹孔、加强筋上的倒角、中心筒的电缆孔等。

本文使用的软件为ANSYS 13.0，将简化完的ProE模型导入有限元软件并进行网格划分。在网格的划分中应合理分配各部分网格的大小，对上下基座面可赋予比较大的单元尺寸，而在重点分析的加强筋上，应赋予比较小的单元尺寸，这样更有利于分析结果的准确性，同时避免网格数量过多影响计算的速度和效率[4-5]。

设置弹性模量E=70 GPa，泊松比为0.33，密度为2.7 g/cm3。使用SHELL63和SOLID45单元进行建模，有限元模型见图3。

图3 基座有限元模型

对基座底面进行固定约束，将其上方雷达各部件重量3 000 N加在其顶面上，将汇流环的重量200 N加在内部平台的两个顶面上。

4 计算结果和分析

4.1 模型的静力学分析

首先分析基座受到两个压力作用下的变形和应力，加强筋数量为6，厚度为6 mm时，基座的应变、应力云图见图4。

图4 基座应变、应力云图

可以看出，在受到静压力作用时，基座最大应力出现在加强筋上端与上板的交界处，最大应力为1.03×105Pa，所用材料为5A05铝合金，其屈服强度为145 MPa，远远大于得到的最大应力；基座的最大应变出现在上端面与加强筋距离较远的边上，其最大应变为1.64×10-4mm，这个应变也属于可接受范围。

对三维模型进行处理，改变加强筋的厚度和数量，厚度从3 mm增加到9 mm，数量从3个增加到9个。有限元模型分析的结果如表1所示，同一行中加强筋所用材料体积相同，得到的数据具有可比性。曲线图见图5和图6。

表1 加强筋不同厚度、数量下的应变、应力

图5 加强筋不同厚度、数量下的应变曲线

图6 加强筋不同厚度、数量下的应力曲线

首先分析变形，可以看出，无论是加强筋数量的增加还是加强筋厚度的增加，都使得最大变形量减小。从曲线斜率上可以看出，增加加强筋数量对最大变形量的减小更明显。此外，加强筋为同体积材料时，加强筋数量较多的基座的最大变形量更小。所以如果以最大变形量作为优化目标，应该优选增加加强筋的数量。

同样，无论是加强筋数量的增加还是加强筋厚度的增加，都使得最大应力减小，增加加强筋厚度对最大应力的减小更明显。此外，加强筋为同体积材料时，加强筋厚度较厚的基座的最大应力更小。所以如果以最大应力作为优化目标，应该优选增加加强筋的厚度。

4.2 模型的模态分析

雷达工作和运输时会受到震动的影响，如果出现共振的情况，可能对设备造成影响，甚至破坏，所以有必要找出设备的固有频率，并对固有频率的规律进行研究。以加强筋数量为6，厚度为6 mm为例进行分析，得到前3阶固有频率为：1.595 6 Hz、1.604 2 Hz、1.713 9 Hz，可以看出频率是逐渐增大的。一般来说，设备的固有频率越高越有利。这里研究1阶频率的变化规律，见表2，曲线图见图7和图8。

表2 加强筋不同厚度、数量下的1阶固有频率、应变

图7 加强筋不同厚度、数量下的1阶固有频率曲线

图8 加强筋不同厚度、数量下的1阶频率下的应变曲线

首先分析1阶频率，可以看出，无论是加强筋厚度的增加还是加强筋数量的增加，1阶频率都增大。从曲线图上看，在初始阶段，加强筋厚度小而数量较多的基座有更大的1阶频率。从斜率上可以看出，增加加强筋数量对固有频率的影响更明显。此外还可以看出，加强筋为同体积材料时，加强筋数量更多的基座的1阶频率更大。对于1阶频率下的应变，初始阶段，加强筋数量较多的基座的应变更小一些。从斜率上可以看出，增加加强筋数量比增加加强筋厚度对应变的影响更为明显。另外，在加强筋厚度较小(3 mm)、数量较少(3、4)时，曲线的斜率变化较大，说明此时加强筋厚度或数量的增加使得频率的提高比较明显。

加强筋厚度为6 mm，数量为6的基座的1阶频率下应变云图见图9。

图9 1阶频率下的应变云图

由图可见，最大变形位于中心筒上端离加强筋较远处，这是由于该处受到加强筋支撑作用较小的缘故；此外加强筋外侧上半部分的变形量也较大。

5 结束语

本文对某雷达基座进行了有限元建模和分析，通过静力学和模态分析，得到加强筋厚度和数量的改变对基座应力、应变、固有频率和固有频率下应变的影响。得到如下分析结果，可为相关产品设计提供参考：

1)增加加强筋的厚度更有利于减小最大应力，增加加强筋的数量更有利于减小最大应变。

2)增加加强筋数量比增加厚度更有利于提高1阶固有频率，也更有利于该频率振动下最大应变的减小。

3)加强筋所用材料体积相同时，加强筋数量较多的基座应变更小、固有频率更大，加强筋厚度较厚的基座最大应力更小。设计时根据优化目标合理选择。

[1] 黄国权. 有限元法基础及ANSYS应用[M]. 北京: 机械工业出版社, 2004.

[2] 胡国良, 任继文. ANSYS 13.0有限元分析实用基础教程[M]. 北京: 国防工业出版社, 2012.

[3] 刘鸿文. 材料力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 1991.

[4] 欧贺国. 雷达阵列天线结构的有限元分析与实验研究[D]. 合肥: 合肥工业大学, 2005.

[5] 成磊. X波段多普勒天气雷达天线结构的模态分析[J]. 机械工程师, 2009(7): 79-80.

高锋华(1983-)，男，工程师，主要从事气象雷达结构总体工作。

Finite Element Analysis of the Pedestal of a Radar

GAO Feng-hua，HE Jun，LU Jian-bing

(NanjingNRIETIndustrialCo.,Ltd.,Nanjing211100,China)

Pedestal is the foundation of radar antenna and some subsystem, whether its structure stiffness and strength satisfy the technical requirements will have great influence on the performance of radar. It is necessary to study the stress, strain and natural frequency of the pedestal in the structure system design. This paper studies the pedestal of a weather radar. Taking the thickness and number of reinforcing ribs as variables, static analysis and mode analysis of the pedestal are carried out. The relationship between this two variables and the stress, strain and natural frequency is studied, providing certain theory foundation for the design of the pedestal.

pedestal; stress; strain; natural frequency

2015-02-02

TN820.8+2

A

1008-5300(2015)03-0061-04