利用湖州台形变观测资料检测地震激发的地球球形自由振荡

方燕勋 卞根发 惠若愚 孙宗强

1）浙江省地震局湖州地震台，浙江省湖州市岘山路15号 313000

2）浙江省地震局，杭州 310013

3）云南省水富县防震减灾局，云南水富 657800

0 引言

大地震能激发产生涉及地球局部运动的体波和面波，也能激发全球规模的地球自由振荡。巨大远震的震时、震后变化在形变观测资料中反映为阶变或振荡型波动现象的叠加。最早采用应变观测方法对地球自由振荡进行准确测量是在1960年智利MS8.3地震后，由Benioff等（1961）用Isabella应变仪实现的，因其观测结果与理论值一致性良好，故此确定了长周期自由振荡的存在。近年来，一些学者根据倾斜或应变观测资料深入研究了地球自由振荡，邱泽华等（2007）利用泰安地震台钻孔差应变仪观测资料、唐磊等（2007）利用中国钻孔体应变台网观测资料研究了2004年12月26日苏门答腊巨大地震激发的地球自由振荡，Bolt等（1975）、Zadro等（1999）根据应变仪和倾斜仪的观测结果对自由振荡进行了研究，任佳等（2009）利用宽城台垂直摆倾斜仪和涉县台水管倾斜仪的观测资料提取了汶川地震激发的地球球型振荡信息。目前已有的研究结果表明，能检测到自由振荡的形变观测仪主要有体应变仪、水管倾斜仪、伸缩仪、垂直摆倾斜仪等。通过检索以往相关文献发现，大多数以一个台站的一种观测资料进行自由振荡分析，任佳等（2009）虽然同时使用了垂直摆和水管仪的观测资料提取汶川地震激发的球型振荡，但使用的是不同台站的资料，并没有对同一台站的多种倾斜或应变仪的资料进行对比分析。

2011年3月11日，日本发生9.0级地震。该地震激发了全球规模的地球自由振荡，这也为利用同一台站的不同地倾斜或应变仪观测资料对同一地球自由振荡进行检测与对比分析提供了难得的机遇。本文重点对浙江省湖州地震台（后简称湖州台）工作状态良好的垂直摆倾斜仪、水管倾斜仪、伸缩仪和体应变仪针对此次地震的观测资料进行分析，目的是通过同一台站不同形变仪器观测的资料，进一步证明利用倾斜和形变的观测资料分析地震激发地球自由振荡的可行性，并分析不同仪器对地球自由振荡的检测能力和差异特征。

1 资料

1.1 资料选取

地壳形变观测具有明确的几何意义和地球物理意义（国家地震局科技监测司，1995）。中国地震局武汉地震科学仪器研究院研制的VS型垂直摆倾斜仪、DSQ型水管倾斜仪、SSY型伸缩仪和中国地震局地壳应力研究所研制的TJ-2型体应变仪是目前国内地倾斜、应变潮汐观测台网中使用的主要观测仪器。

湖州台水管倾斜仪、垂直摆倾斜仪和伸缩仪于2002年投入正常观测，体应变仪于2008年投入正常观测。这些观测仪器均安装在完整性极好的花岗岩上，能清晰记录到潮汐波和同震响应（方燕勋等，2013）。笔者从4套形变观测仪所产出的数据中提取了日本9.0级地震激发的地球球型自由振荡的振型，采用地震发生后受地震影响明显的5天（共7200min）观测数据进行对比分析。图1给出了湖州台垂直摆NS、EW向，水管仪NS、EW向，伸缩仪NS、EW向和应变仪记录的日本9.0级大地震后5天的分钟值曲线，数据未经任何消除干扰处理。

图1 湖州台地倾斜、应变仪记录到日本大地震的分钟值曲线

1.2 观测资料预处理

形变观测仪运行时的观测背景噪声非常复杂，主要包括两部分：①仪器运行时仪器本身的观测噪声；②台站周围及区域性的背景噪声等。为了消除观测背景噪声的影响，我们作了简单的背景噪声去除处理。即采用大地震前后的一段地震平静且仪器正常运行时的观测残差资料，来模拟资料的正常观测背景噪声，再对其进行傅氏分析最终得到观测背景噪声谱。因这次日本地震震级巨大且大于6.0级的余震较多，震后较长时间仍不平静，所以我们采用震前平静时的观测残差资料模拟观测仪的背景噪声，对其进行傅氏分析，获得观测背景噪声谱。

数据预处理后，我们采用通常的功率谱密度估计方法来区分球型自由振荡振型的频率（万永革，2007），其定义为记录到波形资料的自相关函数Rn的傅里叶变换，即

其中，自相关函数Rn为

式中，N＝7200为所采用数据的个数，x为湖州台去背景噪声后的地倾斜或应变数据，Sk离散值为功率谱密度值。其所对应的频率值运用观测数据的采样率60/s乘以序列号k确定。最后可得到功率谱密度估计。为了消除数据不能无限长而必须加窗造成的对功率谱密度估计的影响，本文采用汉宁窗来抑制旁瓣，以突出主瓣。

2 地球自由振荡计算

按照此前的计算方法，笔者得到了湖州台4套形变观测仪观测资料的功率谱密度估计（图 2～5）。

图2 0.2～1.3MHz频段形变观测数据功率谱密度估计曲线

图3 1.3～4.5MHz频段形变观测数据功率谱密度估计曲线

图4 4.5～6.0MHz频段形变观测数据功率谱密度估计曲线

图2为0.2×10-3～1.3×10-3Hz频段的功率谱密度估计，由图2可见，利用湖州台形变观测仪所记录的数据，除了能检测到球型振荡的基型振荡0S5、0S6、0S7，外，还能清楚地检测到1S3、2S3。但1S3、2S3振型在SSY、TJ-2两套应变仪中并不能明显地从噪声背景中分离出来。SSY、TJ-2两套应变仪可分辨 0.8MHz以下的频段内的0S2、0S3、0S4振型。由此看来，运用湖州台形变观测仪所记录的数据，能准确检测出大多数地球球型振荡的基本振型，且能检测到信号较强的谐频成分。为此，作为初步研究结果，我们只给出PREM模型的基型球型振荡的频率与2011年日本9.0级地震后湖州台形变观测数据的功率谱密度进行对比。

图5 6.0～8.0MHz频段形变观测数据功率谱密度估计曲线

图3为1.3×10-3～4.5×10-3Hz频段范围内湖州台形变观测数据的功率谱密度（相对值）与PREM模型的球型基型振荡频率的对应情况。在这一频段范围内可看到，由湖州台形变观测数据可清楚地检测到球型振荡的基型振荡0S8～0S37。但0S29和0S36的频率值呈少许偏离。

图4为4.5×10-3～6.0×10-3Hz频段范围内湖州台形变观测数据的功率谱密度（相对值）与PREM模型的球型基型振荡0S38～0S54频率值的对应情况。可看到湖州台形变数据均能准确反映地球自由振荡0S38～0S50的信息，但0S51～0S54频段范围内的谱峰并不明显，较难分辨。

图5为6.0×10-3～8.0×10-3Hz频段范围的 PREM模型给出的地球球型自由振荡振型频率与2011年日本大地震形变观测数据功率谱密度的对应关系。湖州台形变观测数据有较丰富的谐频成分，但大部分谱峰尚不能与理论计算值相对应，只有0S60振型与PREM模型基型球型振荡频率成分对应较好。

3 计算结果及不同观测项的对比分析

此次日本大地震中，湖州台4套形变观测仪所记录的数据均能检测到0S5～0S50地球自由振荡振型（表1）。通常浅源地震主要激发基频地球自由振荡，但此次日本地震释放出的能量巨大，不仅激发了基频地球自由振荡，还激发了谐频地球自由振荡。我们检测到了2个谐频振型，并与PREM地球模型的理论预测值作比较，发现实测值和理论值基本一致，表明对这2个振型的检测是可靠的（表1）。此次日本地震激发的振型只有在1级、2级谐频较好地检测到，表明日本地震激发的振型并不是各级振型都能检测到的，仅有某些种类的谐频振型在激发上占优势，可被观测仪器检测到。

为了便于对比分析湖州台4套形变观测仪记录资料检测到的地球自由振荡振型与PREM模型理论值偏差，我们计算了其每一振型与理论值的相对偏差η，图6中绘出4组观测值在0S2～0S50振型与理论值的相对偏差（其中 VS、DSQ未检测到0S2、0S3和0S4振型，该振型的相对偏差数据为空）。VS型垂直摆倾斜仪观测数据检测的振型与理论值相对偏差均小于0.83‰，其相对偏差较大的振型是0S31、0S35；DSQ型水管倾斜仪观测数据检测的振型与理论值相对偏差均小于1.2‰，其相对偏差较大的振型是0S29、0S36；SSY型伸缩仪观测数据检测的振型与理论值相对偏差均小于0.89‰，其相对偏差较大的振型是0S37；TJ-2型体应变仪观测数据检测的振型与理论值相对偏差均小于0.54‰。湖州台4套形变观测仪记录资料检测到的地球自由振荡振型与PREM模型理论值偏差较大的振型集中在0S29～0S37。

表1 湖州台4套形变仪所记录到的地球基频球型振荡值、PREM模型理论值

图6 湖州台形变观测数据检测结果和PREM模型理论值相对偏差

将地倾斜观测仪检测到的地球自由振荡振型与理论值相对偏差对比分析后发现，DSQ型水管倾斜仪高于VS型垂直摆倾斜仪。从地应变观测仪检测到的地球自由振荡振型与理论值相对偏差对比分析发现，SSY型伸缩仪高于TJ-2型体应变仪。这是由于两者的工作环境、工作条件不同所决定的，一个是数十米的大跨度，一个是数十毫米的小跨度。它们获得的信号变幅相差几个量级，且地壳应变仪检测到的地球自由振荡振型与理论值相对偏差小于地壳倾斜观测仪检测到的。其中SSY、TJ-2这两套应变仪能清晰地检测到与地球内部的深部结构有密切关系的低阶振型：0S2、0S3和0S4。而VS、DSQ这两套倾斜仪未检测到这几个振型，是由于正常运行时的观测背景噪声在该频段内功率谱密度很高，地球自由振荡波被淹没了。而0S29和0S36的频率值呈少许偏离，一方面是由于台站可能在振型的节线附近，信噪比较小；另一方面也可能是由于这个高阶基频振型对上地幔的剪切波速较敏感。

4 结论和讨论

（1）本研究利用同一台站的垂直摆倾斜仪、水管倾斜仪、伸缩仪和体应变仪的观测资料成功地对日本9.0级大地震激发的球型自由振荡信息进行了提取，准确检测到了0S5～0S50地球自由振荡振型，其中SSY、TJ-2这两套应变仪能清晰检测到与地球内部的深部结构有密切关系的低阶振型（0S2、0S3和0S4）。VS、DSQ检测到 2个谐频振型（1S3、2S3），且与 PREM预测的振荡频率基本符合。这既反映了形变观测仪器运行状态良好，也表明本文的研究路径可行。

（2）在125～176s频段内（即大于0S51的频域），我们观测到较丰富的基频振型，同时也注意到一些谱峰尚不能与理论计算值相对应。这一方面与地幔的非均匀性有关，另一方面可能是受倾斜或应变观测仪幅频特征和采样率的限制，不能记录更高频率的缘故。

（3）湖州台TJ-2型体应变仪观测数据对日本9.0级大地震激发的球型自由振荡信息检测结果与理论值的相对偏差最小，这可能与该型号仪器安装在井下，受地表影响小有关（邱泽华等，2004）。

（4）随着对地球自由振荡问题探讨的逐渐深入，除了能为地球结构问题的研究提供约束条件外，还可以利用自由振荡观测资料研究震源过程、鉴别慢地震（Beroza et al，1990）。近来的研究结果表明，地球的自由振荡是一直存在的，其激发机制可能与大气和海洋的运动有关（Suda et al，1998；Tanimoto et al，1998）。另外，如何用这些观测资料来检验倾斜或应变仪的频响特性，也是值得进一步研究的问题。

致谢：本项研究得到万永革、任佳等老师的指点，PREM模型数据由万永革老师提供，匿名审稿人对论文的修改提出了详细而中肯的建议，在此一并表示衷心的感谢。