基于最大似然法的亚洲地震人口损失预测

2015-09-03齐玉妍孙丽娜金学申傅征祥

中国地震 2015年3期

齐玉妍孙丽娜金学申傅征祥

1）河北省地震局，石家庄市槐中路262号 050021

2）中国地震局地震预测研究所，北京 100036

0 引言

环太平洋地震带和欧亚地震带均穿过亚洲，这样的地理位置和地质构造使其成为世界上地震频发地区之一。近年来，亚洲发生了一系列破坏性地震并造成了重大的经济损失和人员伤亡，如2003年伊朗巴姆地震、2008年中国汶川地震和2011年日本关东大地震等。抗御地震灾害、减轻经济损失和人员伤亡已成为亚洲各国的共同行动（蔡晓光等，2011；李岩峰等，2011）。

金学申等（1997）提出了基于最大似然法预测地震生命损失的概率方法，并将其用于中国4个地震区带。由于震害资料一般跨越时间尺度较长，故社会、文化、自然环境及人口诸方面的变迁，会使同样震级的地震造成的人口损失具有明显差异。所以，如何在震害预测中考虑这样的差异性并给予一定程度的修正，是进行人口伤亡预测需要考虑的问题。金学申等（1997）指出，对震害资料进行归一化处理时要考虑的因素有人口总数、人口密度、房屋建筑质量、强震震级和文献记载的死亡人数等5个方面，并且通过计算认为，人口总数这一因子对最终结果影响最大。本文将最大似然法的地震生命损失预测用于亚洲9个地震多发国家，通过对1950年以来震害资料的分析，计算得到了未来不同时期因地震造成不同死亡度的概率曲线，并据人口总数这一因子进行修正，对1950年以来每个国家的人口增长情况进行拟合，得到地震发生年的人口总数，将历史地震资料中记载的死亡人数归一到2010年人口状况下的死亡人数，因目前的社会及经济状态发生很大变化，所以对这种归一必然要作出修正，本文给出了修正后的人口损失概率预测结果。

1 人口损失预测的最大似然法原理简介

本文定义死亡度L为描述某次地震造成人员死亡程度的量，L＝lgD，其中D为某次地震中的死亡人数。假如某次地震造成人员死亡数为10人，那么死亡度为1，以此类推。

众所周知，大小地震的频次-震级关系满足G-R关系式，又由于地震的大小与其造成的人口损失大小密切相关，故假定某一区域在足够长的时间段内可能要遭受多次地震动袭击，其损失大的概率要小于损失小的概率。

如果地震人口死亡度L与相应的频次NL满足下式

其中，H与S是回归系数，那么如果造成经济损失的地震是互相独立的，则在t时间段内最大人口损失小于给定人口损失L0的概率为

其中，A10＝exp（-SLmin），Lmin为计算中的起始损失值；A2＝exp（-SLmax），Lmax为区域中遭受到的最大损失；A（L）＝exp（-SL）；λ是起始损失值以上的平均发生率。

从某一区域的历史震害记录中，据n个连续的时间间隔T（t1，t2，…，tn）可得到经济损失序列数据L（l1，l2，…，ln），参数θ＝（S，λ）的最大似然函数则由下式给定

其中，g（L，T）是密度函数，形式为

重症肺炎患儿支气管肺泡灌洗液中IL-6、IL-10、IL-17及HMGB1水平 ……… 陈敏，等(6):670

令 ∂lnF/∂λ＝0和∂lnF/∂S＝0，便得到λ与S的最大似然估计为

由于式（6）未导入Lmax最大似然估计，为了得到Lmax，引入附加条件

由式（5）～（8），通过迭代法可以得到最大似然估计。在开始迭代时，将历史最大损失代入式（5）、（6），求得S，并以E（Lmax/ti）为Lmax值，由式（8）得到新的Lmax，反复迭代便可求得λ、S与Lmax的最大似然估计，并可由此得到不同时间段的震害损失概率曲线。

2 基于最大似然法的亚洲9个国家人口损失概率预测

2.1 人口损失资料的选择

1950～2005年地震造成的人口损失资料取自《亚洲地震概要》附录一的“亚洲国家（地区）重要地震目录”（中国地震局监测预报司，2007）；2005～2010年人口损失资料采用美国地质调查局官方网站数据（http：//www.usgs.gov）。

2.2 没有考虑人口增长因素的人口损失概率预测结果

表1为据最大似然法得到的亚洲9个国家未来1、10、20、50年地震造成不同死亡度的部分概率预测结果，这里没有考虑人口增长的因素。

2.3 考虑人口增长因素的人口损失概率预测结果

2.3.1 人口损失归一化处理

由于人口增长，各时间段相同的死亡人数的含义是不一样的。为了在同样的灾害水平上进行计算，设法对计算涉及到的各国人口增长进行归一。依据geohive网站1950～2050年亚洲各国的人口资料（http：//www.geohive.com），拟合了各国的人口增长近似曲线。通过分析这些数据发现，用高斯拟合较能体现数据的发展态势，所研究的9个国家中印度尼西亚、伊朗、巴基斯坦、土耳其、印度、阿富汗、菲律宾等7个国家在1950～2050年间人口是一直增长的，而中国和日本分别从1950年的增长到2030年和2010年的顶峰开始有回落趋势。用高斯分布近似模拟各国的人口增长趋势，图1给出了中国和印度尼西亚的人口拟合曲线。由拟合公式推断出历史上每次地震发生年所对应的全国总人数，将历史上各次强震的死亡人数归一到2010年人口情况的死亡数值。

图1 1950～2050年中国（a）、印度尼西亚（b）的人口数量及拟合曲线

2.3.2 归一化处理后的人口损失概率预测结果

我们在进行归一化处理的基础上，得到了亚洲9个国家未来地震造成不同死亡度的概率预测结果，图2给出了考虑和不考虑人口增长因素的9个亚洲国家基于最大似然法的人口损失预测结果。

3 结论

（1）根据亚洲9个国家的震害资料，据最大似然法计算得到了未来1、10、20、50年因震灾造成不同死亡度的概率结果；考虑到各国研究时间段内人口增长的因素，不同历史时间死亡人数的含义是不一样的，故将人口损失进行归一化处理，得到了考虑人口增长情况下未来1、10、20、50年发生不同死亡度的概率结果（表1、表2和图2）。以未来20年发生人口损失10000人，即死亡度为4的情况进行比较，在不考虑人口增长的情况下，亚洲9个国家发生概率由大到小的排序（表1）为：印度尼西亚、巴基斯坦、伊朗、中国、印度、日本、土耳其、阿富汗、菲律宾；在考虑人口增长的情况下，亚洲9个国家发生概率由大到小的排序（表2）为：印度尼西亚、中国、日本、伊朗、巴基斯坦、印度、土耳其、阿富汗、菲律宾；考虑了人口增长因素后，所得的亚洲9个国家未来20年因地震发生人口损失10000人的概率由大到小的排序发生了变化，但印度尼西亚仍排在第一，中国由原来的第4位跃升到第2位，日本由原来的第6位跃升到第3位，而巴基斯坦由原来的第2位下降到第5位。

（2）根据李岩峰等（2011）的研究结果，2001～2010年亚洲发生万人以上死亡的地震事件有：2001年1月26日印度古吉拉特7.7级地震造成20023人死亡；2003年12月26日伊朗巴姆6.6级地震造成31000人死亡；2004年12月26日印度尼西亚苏门答腊9.1级地震造成227898人死亡；2005年10月8日巴基斯坦7.6级地震造成86000人死亡；2008年5月12日中国四川汶川8.0级地震造成87587人死亡。

利用上述国家在1950～2000年的震灾人员死亡数据，考虑人口损失归一化的最大似然概率计算，得到未来10年因震死亡万人以上的概率见表3。由表3可见，印度尼西亚、中国和伊朗在2001～2010年内发生死亡人数超万人的概率较高（P＞0.50），而巴基斯坦和印度的概率较低。回顾性研究结果显示，本文的预测方法似乎具有一定的预测效能。