功和功率的常用计算方法

李大勇

功的常用计算方法

1.利用功的定义式w=Fs进行计算.

公式w=Fs中，W表示物体所做的功，F表示作用在物体上的力.s表示物体在这个力的方向上移动的距离.如果已知作用在物体上的力的大小和物体沿力的方向移动的距离，就可以用定义式法.

例1小生同学用100N的推力推动重500N的木箱，使木箱沿推力方向做匀速直线运动，10s内前进了6m，求小生同学对木箱做的功.

分析：题中给出了力和距离，可以考虑用定义式法解题.在应用功的计算公式之前，应该先判断某个力是否对物体做了功，即物体在该力的作用下，是否在该力的方向上移动了一段距离，本题中，推力的大小是100N，物体沿推力方向移动了6m，推力对物体做了功：重力的大小为500N，物体在重力的方向上没有移动距离，因此重力没有对物体做功.所以小生同学对木箱做的功w=Fs=100Nx6m=600J.

答案：600J.

2.利用w=Pt进行计算.

公式w=Pt中.w表示物体所做的功，P表示物体的功率.f表示物体做功的时间.如果已知物体做功功率的大小和做功的时间，就可以用该公式进行计算.

例2在现代工程建设中，推土机发挥了重要作用，如图1所示是某型号履带式推土机，其发动机的额定功率为150kW.若该推土机在平直场地上以额定功率作业，在以1.5m/s的速度匀速前进10m的过程中，它受到的阻力是_____N，阻力所做的功是______J.

分析：我们事先并不知道作用在推土机上的阻力，但是知道推土机的功率，并可求出做功时间，因此.可以利用W=Pt求出推土机所做的功，再利用w=Fs求出阻力.

由题意知推土机的工作时间，则推土机所做的功.

由于推土机匀速运动，推土机受到的阻力

答案：lxl05 lxl06

功率的常用计算方法

1.利用功率的定义公式p=w/t进行计算.

公式P=w/t中，P表示功率的大小，w表示物体所做的功.t表示物体做功的时间.如果已知物体所做的功的大小和做功所需时间.就可以用定义式法，

例3龙舟比赛是中国传统运动项同之一.某龙舟队运动员和龙舟一的总质量为2.5xl03kg，在一次龙舟赛上，该队以1min40s的成绩夺得500m比赛冠军，已知该龙舟队在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员总重的3/25.如果把在比赛过程中该队龙舟的运动看作是匀速直线运动，运动员在比赛过程中划船时的功率是____kW.（取g=ION/kg）

分析：本题中没有直接给出运动员划船时所做的功，但可以通过计算得出，又已知龙舟运动的时间.可以运用公式p=w/t求出运动员划船时的功率.

已知龙舟运动的距离s=500 m，运动的时间t=lmin40s=100s.该队龙舟在运动过程中受到的阻力.由于在比赛过程中龙舟的运动是匀速直线运动，所以运动员在比赛过程中划船时的动力F=f=3000N，运动员比赛时做功w=Fs=3000Nx500m=l.5xl06J，比赛过程中运动员划龙舟时的功率.

答案：15

2.利用功率的变形公式P=Fv进行计算.

由于力对物体所做的功W=Fs，又有s=vt.所以，P表示功率的大小，F表示力的大小，u表示物体沿力的方向运动速度的大小.如果已知力的大小和物体沿力的方向运动速度的大小，就可以用此公式计算功率.

例4雪橇是雪地常见的交通工具.如果狗拉着雪橇以10m/s的速度在水平雪面上匀速直线滑行，雪橇受到的阻力是200N，则狗在5min内做的功为_____J，狗拉雪橇的功率是____W.

分析：已知雪橇受到的阻力和雪橇运动的速度.可以用公式P=Fv求出功率，狗在5min内运动的路程s=vt=10m/sx60sx5=3000m，狗在5min内做的功w=Fs=fs=200N×3000m=6xl05J，狗拉雪橇的功率P=Fv=200Nxlom/s=2xl03W.

答案：6xl05 2xl03

例5 美国已经研制出“会飞”的汽车，如图2所示.其车身和一般汽车相似.但车门处多了两个可折叠的翅膀.在陆地行驶时，翅膀折叠：在空中飞行时，翅膀张开，汽车的质量为600kg，在地面的最大行驶速度可达144km/h，在空中的最大飞行速度可达216km/h，发动机功率为80kW.问：

（1）该汽车在地面以最大行驶速度匀速行驶时.受到的牵引力是多少9

（2）若汽车在空中以最大飞行速度匀速飞行，受到的牵引力是多少7

分析：（1）该汽车在地面行驶时，最大行驶速度u1=144km/h=40m/s，发动机功率P=80kW=8.Ox104W.此时汽车受到的牵引力.

（2）汽车在空中飞行时，最大飞行速度U2=216km/h=60m/s，汽车发动机的功率不变，P=8.Ox104W，此时汽车受到的牵引力.

答案：（1）2xl03N. （2）l.33x103N.endprint