认识物理理“功”

史旭东

生活中的功有“贡献”“成效”“功劳”等丰富的意思，力学中的功吸收了“贡献”的意思，但它有着更为特殊的含义.如果某个力对物体的移动作出了贡献.取得了成效，就说这个力对物体做了功.力学里的“做功”不是生活里的“做工”“干活”，那么力学里的功是什么意思？怎样才算是做功呢？

功的概念

通常情况下，如果一个力作用在物体上，物体又在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力做了功.做功包括两个必要因素：一是物体受到力的作用，二是物体在这个力的方向上通过了一段距离.两者缺一不可.

在物理学中，把力与物体在力的方向上移动的距离的乘积叫作功.如果用F表示力，用s表示在力的方向上通过的距离，用W表示功，那么功的计算公式就是W=Fs.在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m）.功的单位是牛，米（N·m）.它有一个专门的名称叫作焦耳，简称焦，符号是J.1 J=lN·m，其物理意义是：作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是Im，则这个力对物体做的功是1J.把1个鸡蛋举高2m做的功大约是1J.

例1 小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图1所示的甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，力F在这三个过程中所做的功分别为w甲、w乙、W 丙.下列关于力F对物体做功大小的说法正确的是（）.

A.w甲

B.w甲>w乙>w丙

C.w甲=W乙=w丙

D.w甲=w乙

分析：物理中，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，即w=Fs.一个人先后用同样大小的力F陡物体沿力的方向移动相同的距离s.该力在这三个过程中所做功的大小均为w=Fs，即W甲=W乙=w丙，故C正确，A、B、D错误，

答案：C

力对物体不做功的情况

1.劳而无功：（s=0）物体受到力的作用但没有通过距离.这个力对物体没有做功.例如推而不动、抬而不起等情况，虽然物体都受到力的作用.但没移动距离，力都没有对物体做功.

2.不劳无功：（F=O）物体不受外力，但由于惯性在做匀速直线运动，虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，没有力对物体做功.例如在光滑的冰面上匀速滑动的冰块.靠惯性向前运动，虽然冰块在水平方向通过了距离，但冰块在水平方向上并没有受到力的作用.所以没有力对冰块做功.

3.垂直无功：（Fls）物体通过的距离跟它受力的方向垂直，这种情况虽然有力作用在物体上，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过的距离，这个力就没有对物体做功，例如人提水桶沿水平路面行走一段距离，人对水桶的拉力竖直向上，而水桶移动的距离是沿水平方向的.二者互相垂直.即水桶没有沿拉力方向移动距离，拉力就没有对水桶做功.

例2 如图2所示，在水平地面上，小聪用力将箱子拉走了：小明用力推箱子，但箱子没有移走.下面关于做功的分析，正确的是（）.

A.小明用了力.他对箱子做了功

B.小聪用力拉动了箱子.她对箱子做了功

C.小聪拉箱子的过程中。箱子所受的重力做了功

D.小明、小聪都没有对箱子做功

分析：小明用力推箱子，但箱子没有移走，箱子虽然受到力的作用.但没有在力的方向上通过距离，所以他对箱子没有做功，A错误，小聪用力将箱子拉走了，箱子在拉力的方向上通过了距离，因此她对箱子做了功，B正确，D错误.小聪在拉箱子的过程中，箱子没有在重力的方向上移动距离.因此重力没有对箱子做功，C错误.

答案：B

例3下列情景中.人施加的力均没有对物体做功.请分析其原因.

（1）踢出去的足球在草地上滚动一段距离：____.

（2）汽车陷在雪地里，司机用力推汽车，但没有推动：____.

（3）小丽背着书包在水平路面上匀速前进：______。

分析：有没有力对物体做功.不仅要看是否有力作用在物体上，还要看物体是否在力的方向上移动了一段距离.（1）足球离开脚，足球不再受到脚对它的力的作用，足球由于惯性在草地上滚动，故脚对足球没有做功.（2）司机推汽车但是没推动，司机对汽车有力的作用，但汽车没有在力的方向上通过距离，故力没有对汽车做功.（3）小丽背着书包在水平路面上匀速前进，小丽给书包一个向上的力，但书包向上没有移动距离.故小丽对书包没有做功.

答案：（1）足球由于惯性在运动，没有受到脚对它的力的作用，没有力对足球做功 （2）司机用力推车，有力作用在汽车上，但汽车没有移动距离，力没有对汽车做功 （3）小丽背着书包水平匀速前进，有力作用在书包上，书包也移动了一段距离，但书包不是在力的方向上移动了距离.力没有对书包做功

功的计算

功的计算公式是W=FS.要计算一个力所做功的大小，关键在于找出力的大小和物体在力的方向卜移动的距离，

例4在学校的趣味运动会上.小敏把图3甲中三个质量均为1kg、边长为30cm的均质正方体泡沫塑料块按图3乙堆叠起来.小敏叠起这堆正方体泡沫塑料块至少要做功_____J.（取g=10N/kg）

分析：把三个均质正方体泡沫塑料块堆叠起来，就是要把物体的重心提高.也就是要克服重力做功.在堆叠泡沫塑料块的过程中.提高物体的力至少要和物体所受的重力相等，物体移动的距离就是重心移动的距离.这个过程中，把第二个物体堆在第一个物体上，重心提高了0.3m，把第三个物体堆在第二个物体上，重心提高了0.6m，这样有h=0.3m+0.6m=0.9m，人对塑料块做功W=Gh=mgh=lkgxloN/kgx0.9m=9J.

答案：9