点析功率的概念与测量

王贺

一、功率的概念

力对物体做功有快有慢.当力对物体做功相同时，做功所用的时间越短，做功越快，反之，所用的时间越长，做功越慢：当做功所用的时间相同时，做功越多，做功越快，反之做功越慢：当做功多少与做功时间都不相同时，可用“单位时间做功的多少”来表示做功的快慢.由此可见，做功的快慢实际上是由做功的多少和做功所用的时间这两个因素共同决定的.

物理学中为了比较物体做功的快慢.引入了“功率”这个物理量.功率是表示力对物体做功快慢的物理量，功与做功所用时间的比值叫作功率.在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），时间的单位为秒（s），功率的单位由功和时间的单位组合而成，即焦耳/秒（J/s），物理中用一专用名称瓦特简称瓦（W）表示，1W=l J/s.在功率较大时，还常用千瓦（kW）作单位.1kW=1000W.

例1 一个大人和一个小孩分别将5块完全相同的砖运到二楼，如图1所示.这个过程中，下列说法正确的是（）.

A.大人对砖做的功比小孩对砖做的功多

B.大人对砖做的功比小孩对砖做的功少

C.大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大

D.大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率小

解析：根据题意可知，大人和小孩运砖所用的力F=G相同，砖移动的距离s=h相同，根据公式w=Fs =Gh可知，大人和小孩对砖所做的功相同，则A.B错误.由图可知，大人运砖用10s，小孩运砖用35s，根据p=w/t，当力对物体做功相同时，做功所用的时间越短.做功越快，功率越大，则C正确、D错误，

答案：C

例2 下列关于功率的说法正确的是（）.

A.功率大的机械做功一定多

B.功率大的机械做功时间一定短

C.功率大的机械做功一定快

D.功率大的机械做功时间一定长

解析：功率是表示力对物体做功快慢的物理量.即功率越大，做功越快，反之，功率越小，做功越慢，则C正确，功率表示单位时间内物体所做的功，功与做功所用时间的比值叫作功率，因此功率是由做功的多少和做功所用的时间这两个因素共同决定的.A选项中没有指明做功的时间，无法判断做功的多少，只能说功率越大的机械，相同时间内做功越多.则A不正确.B、D选项中没有指明做功的多少，无法判断所用时间的长短，只能说做功相同时功率大的机械所用的时间一定短，则B、D不正确，

答案：C

二、功率的测量

由P=W /t、w=Fs可知，功率P=Fs/t，因此，测出力F和在力的方向上移动的距离s，以及移动距离s所用的时间t，通过计算即可得出力做功的功率，

例3学习了功率后，小红想测出自己从一楼到四楼的功率.现有如下器材：A.天平；B.弹簧测力计；C.台秤；D.秒表；E.温度计；F.皮尺.

（1）请帮小红选择最合适的测量工具（填序号）：_______.

（2）请帮她写出实验步骤并用物理量符号表示所测的物理量.

（3）请用所测的物理量写出小红上楼的功率表达式.

解析：（1）上楼时要克服自身重力做功，上楼时的功率，因此需要测量小红的质量m、上楼的时间t和楼的高度h.合适的测量工具是：台秤、秒表和皮尺.

（2）实验步骤：①用台秤测出小红的质量m；②用皮尺测出每一级台阶的高度h，数出从一楼到四楼的台阶数n，则从一楼到四楼的高度为nh；③用秒表测出小红从一楼到四楼所用的时间t.

（3）小红上楼的功率，则功率的表达式为.

答案：（1）C、D、F （2）见解析. （3）P=mgnh/t.

例4要粗略测量小文同学做引体向上运动的功率，下列物理量不需要测量的是（）.

A.单杠的高度

B.小文的质量

C.身体每次上升的高度D.做引体向上的时问

解析：小文同学做引体向上的功率.则需要测量的物理量是小文的质量、身体每次上升的高度和做引体向上的时间，不需要测量单杠的高度.故选A.

答案：A

三、功率的计算

计算物体做功功率的方法有两种.一是根据功率的定义式p=w/t，知道物体做功的多少和做功所用的时间，直接求出物体做功的功率.计算时需要注意：①W必须是对应的力在时间t内所做的功，切不可张冠李戴；②单位要统一，P、w、t的单位分别是W、J、s.二是利用功率的转化公式进行计算，由于力对物体所做的功w=Fs，s=ut，所以，即功率等于力和在力的方向上移动速度的乘积，在知道物体受力F和在力的方向上的移动速度u时，利用p=Fv计算较方便，

例5 为了保证学生的外出安全，福建省教育厅发出通知，严禁未满12周岁的学生在公路上骑自行车，以防止交通事故的发生.某人骑一辆普通自行车在公路上以某一速度匀速直线行驶.若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率约为（）.

A.IW

B. 10 W

C.100 W

D.1 000 W

解析：题中只告诉了阻力，没有告诉人移动的距离和时间，无法利用公式p=w/t计算功率，但若知道骑车人前进的动力和骑车人的速度，利用功率的导出公式P=Fv也可求出骑车人的功率，自行车匀速行驶.骑丰人的动力F=f=20N，通常情况下自行车的速度约为5m/s，则P=Fv=20Nx5m/s=100W.

答案：C

点评：计算功率时，有时题中所给条件不全.需要根据生活中的常识估计出一些物理量的值，再进行计算.估算功率的一般解题思路是：首先根据功率的计算公式找出需要知道的物理量，然后结合实际情况估计出题中缺少的物理量的数值，利用公式即可估算出功率.估算时要尽可能地利用一些常识性的量，做到与实际相结合.endprint