煤矿竖井单纯烟囱效应下中性面位置的确定

张洪杰，鲁亚丽，向晓东，丁玉洁（.武汉科技大学冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室，湖北　武汉43008；2.河南理工大学瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室，河南　焦作454003）

煤矿竖井单纯烟囱效应下中性面位置的确定

张洪杰1，2，鲁亚丽1，向晓东1，丁玉洁1
（1.武汉科技大学冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室，湖北武汉430081；2.河南理工大学瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室，河南焦作454003）

确定单纯烟囱效应下中性面的位置对研究煤矿竖井中火灾烟气运动规律具有重要意义。根据质量守恒原理和理想气体状态方程，在不考虑矿井通风的情况下，推导出竖井在单纯烟囱效应作用下的中性面理论位置，并通过实例研究了温度变化、开口位置变化以及开口面积对中性面位置的影响。结果表明:开口位置对中性面的影响比温度引起的变化要显著；在一定条件下，中性面高度与开口高度和开口面积成正比关系，与温度成反比关系；得到关于中性面位置的“两个必定”和“四个特殊”条件。中性面的确定可为煤矿井巷防火设计和人员安全疏散提供理论基础和指导依据。

煤矿竖井；中性面位置；火灾烟气流动；单纯烟囱效应；温度差；开口方式

据统计，我国煤矿目前平均采深为500多米。由于开采强度大，一些开采年限较长的煤矿矿井，浅部资源基本开采完毕，剩余资源多集中在深部，其中以1 000 m以深居多。2004年，我国煤矿的千米深井仅有8处，截至到2013年，我国煤矿千米深井已经增加了39处，预计在未来20年内，很多矿井的开采深度将达到1 000～1 500 m。

在煤矿井巷中存在大量的具有一定深度电梯井、通风井、提升井等各种垂直分布的竖井，一旦发生火灾，它们将可能成为烟气竖向蔓延的重要途径。如果在一定条件下这些通道内形成了烟囱效应［1］，便会加速烟气的流动；尤其是在火灾情况下，竖井内外温差加大，烟囱效应增强，烟气的蔓延速度也会大大增加。因此，深入开展煤矿井巷中竖向通道内烟气运动规律的研究是非常必要的。在烟囱效应作用下，会出现一个竖井内外压力相等的理论水平面，称为压力中性面［1］。根据中性面的具体位置，可以确定不同位置处烟气的流动形式。因此要研究煤矿竖井中烟气运动规律，首先要对烟囱效应时竖井中性面的位置展开研究。

目前国内外学者针对竖井内烟气流动已经开展了大量研究。如Saidl［2］对前人研究的烟气运动模型进行了综述，这些烟气运动模型虽然可以用来分析烟囱效应，但不能理论计算出中性面位置；Harmathy［3］论述了一种烟囱效应简化模型，该模型忽略了空气运动造成的压力损失，故此方法可不用考虑中性面位置而得出竖井内部的压力分布；Klote［4］通过理论分析，完成了不同开口形式下中性面位置的理论推导，并开发了STACK计算程序；张靖岩等［5-7］对竖井内的中性面模型以及竖井内羽流前锋上升时间做了较为全面的理论推导和试验验证；Cooper［8］、Chow等［9］在前人研究的基础上，对竖井烟气运动模型进行了深入系统的研究，开发了模拟竖井中浮力作用和烟气对流作用的烟气运动模型；朱杰［10］用小尺寸试验及数值模拟对单纯烟囱效应下烟气运动规律以及不同竖井结构对烟气运动的影响进行了研究；许晓元［11］发展了火灾情况下中性面位置的多区域预测模型和连续性预测模型；孙晓乾［12］建立了高层建筑竖井烟气填充模型和竖向稳态一维运动模型，并通过试验研究了楼梯井的烟气、压力和速度分布；许兆宇等［13］通过在1/3楼梯井实验台中开展烟气运动试验，对不同开口位置对竖井内烟气运动的影响展开了研究。对于竖井烟囱效应的研究，大多集中在高层/超高层建筑，而对于煤矿这种地下深部竖井的研究甚少，且对于地下深部矿井来说，由于地热的作用以及设备运作过程中的散热，造成竖井内温度比环境温度高，从而导致煤矿深部竖井更易产生烟囱效应。因此，本文将重点考虑无火源、竖井内外存在一定温差情况下，单纯烟囱效应作用下空气流动状态，通过对深部竖井烟囱效应的理论分析，以质量守恒定律和理想气体状态方程为基础，理论推导出单纯烟囱效应下中性面位置模型，并通过实例研究了不同温度、不同开口高度以及不同开口面积对中性面位置的影响，探讨关于煤矿竖井中性面位置的一般性规律。

1　单纯烟囱效应下的中性面理论

初步假设一个具有两个水平的煤矿竖井，将该竖井模型简化后如图1所示。当不考虑矿井通风时，在烟囱效应作用下会产生中性面，中性面是内外压力相等的理论水平面，在内外压差的作用下，气体从位于中性面以下的开口流入竖井，从位于中性面以上的开口流出竖井，根据质量守恒定律，可以得到流入竖井的气体质量流量等于流出竖井的气体质量流量，再根据理想气体状态方程，推导出中性面高度与温度之间的关系。由于不确定中性面的具体位置，故存在两种情况:其一，中性面位于侧向两个开口之间；其二，中性面位于侧向两个开口之上。

图1　煤矿竖井简化模型图Eig.1 Simplified model diagram of a shaft of colliery

1.1中性面位于侧向两个开口之间

不考虑竖井内围岩的散热与热传导，即假设竖井内外温度均一稳定，Tin＞Tout，且水平1、水平2开口高度相对于整个竖井高度可忽略不计，即水平1、水平2开口位置的压力稳定，可以得到各个开口处竖井内外的压力差为

式中:ΔP1、ΔP2、ΔP3分别为竖井顶部开口、水平1开口和水平2开口处压力差；HN、H1、H2分别为中性面高度、竖井高度、水平1开口高度；ρout为环境空气密度；ρin为竖井内空气密度。

中性面以下水平2开口处，流入竖井的气体质量流量为

中性面以上开口流出竖井的气体质量流量为水平1开口和竖井顶部开口流出气体的质量之和，即

式中:min、mout分别为流入竖井的气体质量流量和流出竖井的气体质量流量；α为流动系数，取值一般在0.6～0.7之间［14］；A1、A2、A3分别为竖井截面面积、水平1开口面积和水平2开口面积。

根据质量守恒定律，即流入竖井的空气质量流量等于流出竖井的气体质量流量即min=mout，可以得到

根据理想气体状态方程（PM=ρRT），将上式化简为

式中:Tin为竖井内烟气温度；Tout为环境空气温度。

1.2中性面位于侧向两个开口之上

当假设中性面位于水平1、水平2开口以上位置时，由于中性面位置发生变化，各个开口处竖井内外的压力差也会发生变化，即

式中:ΔP′1、ΔP′2、ΔP′3分别为竖井顶部开口、水平1开口和水平2开口处压力差。

由此可以得到中性面以下开口流入竖井的气体质量流量为流入水平1开口和水平2开口的气体质量流量之和，即

中性面以上开口即竖井顶部开口流出竖井的气体质量流量为

式中:m′in、m′out分别为流入竖井的气体质量流量和流出竖井的气体质量流量。

根据质量守恒，即流入竖井的质量流量等于流出竖井的气体质量流量即m′in=m′out，可以得到

通过分析式（7）和式（14）可以看出，竖井内外温度、水平开口高度以及开口面积都会对中性面的位置造成影响。

2　实例分析

2.1开口高度与竖井内外温度对中性面位置的影响

分析式（7）和式（14），由于存在7个变量条件，无法对温度与开口方式的变化对中性面的影响进行清晰地定量分析，故假设在水平1开口和水平2开口面积相等，竖井截面面积是水平1开口面积的0.5倍的情况下对式（7）和式（14）进行定量分析，以得到在此种情况下中性面位置与温度和开口高度之间的关系。根据假设条件，得到A2=A3，A1=0.5A3，且水平1开口高度与竖井高度的比是常量C，代入式（7），解得中性面高度的表达式为

根据式（15），T在大于1、C在0.1～1之间取值，根据T和C的取值可以得到一系列中性面高度与竖井高度的比值，由计算结果，当T取值大于2.5时，HN/Ht的变化幅度很小，因此取T在1～2.5、C在0.1～1之间，将T、C值代入式（15），可以得到中性面高度与竖井高度的比值，以这一系列数值作两个曲线图，即温度变化下的中性面位置曲线图（见图2）、开口位置变化下的中性面位置曲线图（见图3）。

图2　温度变化下中性面位置曲线图Eig.2 Change curves of neutral plane location with temperature

图3　开口位置变化下中性面位置曲线图Eig.3 Change curves of neutral plane location with opening location

由图2可以看出，当水平开口面积相等且竖井顶部开口面积是水平开口面积的0.5时，在相同的开口高度下，中性面高度与竖井内外温度差成反比，温差越大，中性面的位置越低，即流经下部开口的密度较大的气流比流经上部开口密度较小的气流所需要的面积小，从而验证了许晓元［11］的“竖井内气体温度高密度小则流出竖井时需要的开缝面积就大”的结论。此外，当竖井内温度不超过环境温度的2.25倍时，中性面位置随温度变化非常显著，当竖井温度超过环境温度4倍时，中性面位置随温度变化不明显。另外，当侧向开口高度占竖井高度的20%～30%时，中性面位置随温度变化不明显，均位于底部偏上一点的位置，当开口位于竖井高度的10%处时，中性面位置与开口位于竖井高度一半相接近，且在竖井内温度偏低时，求解不出理论值。

由图3可以看出，在开口面积为定值的情况下，在同一温度条件下，当开口位于竖井高度的10%～20%处时，中性面高度与开口位置成反比，开口位置越高，中性面位置越低；在开口高度占竖井高度的20%～30%之间时，中性面高度处于稳定状态；在开口高度大于竖井高度的30%时，中性面高度与开口高度成正比，开口位置越高，中性面位置也越高。

对比图2和图3的曲线斜率得到，中性面的高度是关于温度变化的弱函数，是关于开口位置变化的强函数，这与Klote［4］理论相符合。上述中性面位置的推导是假设中性面位于侧向两个开口之间，由图2可以明显看出，当假设中性面位于侧向两个开口之间时，在竖井内外温度比小于1.44的情况下求解不出中性面的理论值，因此考虑当中性面位于侧向两个开口以上位置时的假设是合理的。

同理，讨论中性面位于侧向两个开口以上时，温度与开口高度对中性面的影响，可求解式（14）得到

式中:Q为水平1开口高度与竖井高度的比（Q= H2/H1）。

T在大于1、Q在0.1～1之间取值，根据T和Q的取值可以得到一系列中性面高度与竖井高度的比值（HN/H1），由计算结果，当T取值大于2.5时，HN/H1的变化幅度很小，因此取T在1～2.5、Q在0.1～1之间，将T、Q值代入式（16），可以得到中性面高度与竖井高度的比值，以这一系列数值作出温度变化下的中性面位置曲线图，见图4。

图4　中性面高度随温度的变化曲线Eig.4 Change curves of neutral plane location with temperature

由图4可以看出，在开口面积为某一特定值的情况下，只有在开口高度占竖井高度的10%时，中性面随温度变化得到完整的理论值曲线，当开口高度与竖井高度比为0.2时，温度比大于4得不到理论中性面高度，当开口高度与竖井高度比为0.3时，温度比大于1.69得不到理论中性面高度。此外，当开口位于竖井高度的10%处时，在温度比为1.96～2.25之间的情况下，中性面高度与开口高度相同。另外，在侧向开口高度不超过竖井高度的30%时，开口位置越高，中性面高度随温度变化的变化率越大。

由图2、图3和图4可以看出，当侧向开口高度不小于竖井高度的40%时，中性面位置随温差的增加而降低，随开口高度的增加而升高，即在此种条件下，中性面随温度和开口高度的变化是稳定的。当开口高度不超过竖井高度的30%时，中性面随温度和开口高度的变化出现了不稳定性，为了便于比较分析，现将该条件下图2和图4的曲线联合，得到开口高度不超过竖井高度的30%时，中性面位置随温度的变化曲线图，见图5。

图5　两种假设条件下中性面位置随温度的变化曲线图Eig.5 Change curves of neutral plane location with temperature under two hypothesis conditions

由图5可知，开口高度与竖井高度比为0.1，竖井内外温差比为1～1.44的情况下，中性面一定位于侧向两个开口之上；开口高度与竖井高度比为0.3，竖井内外温差比大于1.69的情况下，中性面一定位于侧向两个开口之间。若出现如下三种情况:①开口高度与竖井高度比为0.1，竖井内外温差比大于1.44；②开口高度与竖井高度比为0.2，竖井内外温差比小于4；③开口高度与竖井高度比为0.3，竖井内外温差比小于1.69，则水平1开口既可有气流流入竖井，也可有气流流出竖井，可以理解为在这个开口处形成了一个中性面（见图6），竖井与外部通过这个侧向开口形成一个“竖井”循环，但是该实际中性面位置与理论推导出的中性面位置并不相符。故对于整个竖井来说，在这三种情况下，理论求解不出中性面的位置。

图6　“竖井”小循环中性面Eig.6 Neutral plane of the small cycle in“shaft”

2.2开口面积对中性面位置的影响

假设水平1开口高度与竖井高度比为0.5，水平开口面积相等，竖井开口与水平开口面积变化的情况下，考察中性面位置随温度的变化情况。即将A2=A3、H2/H1=0.5代入式（7），可以中性面高度与开口面积和温度之间的关系得到曲线图，见图7。

图7　中性面高度随开口面积的变化曲线图Eig.7 Change curves of neutral plane location with opening area

由图7可见，在同一温度条件下，竖井顶部开口面积相对水平开口面积越大，中性面高度越高。当竖井顶部与水平开口的面积一定时，中性面高度随温度的增加而降低；当竖井开口面积与水平开口面积比为0.5～1.0时，中性面位置随温度变化趋势大体一致；当随着竖井开口面积与水平开口面积比增大，理论求解不出中性面的温度比区间也会增大。例如，当竖井开口面积与水平开口面积比为1.5时，在竖井内外温差比为1～1.96区间里，求解不出中性面高度；当竖井开口面积与水平开口面积比为3时，在竖井内外温度比为1～6.25区间内，求解不出中性面高度。

3　结 论

通过对煤矿竖井中性面位置的理论推导，对不同开口方式和竖井内外温度差对中性面位置的影响进行了分析，得到以下几点结论:

（1）开口位置、开口面积和竖井内外温度的变化均会对中性面位置造成影响，在相同温度条件下，开口位置越高，竖井顶部开口与水平开口面积比越大，中性面位置越高；相反，在相同开口方式下，竖井内外温差越大，中性面位置越低。

（2）开口高度与竖井高度比为0.1，竖井内外温差比为1～1.44的情况下，中性面一定位于侧向两个开口之上；开口高度与竖井高度比为0.3，竖井内外温差比大于1.69的情况下，中性面一定位于侧向两个开口之间，以上为关于中性面位置的“两个必定”条件。

（3）对于整个竖井来说，理论求解不出中性面位置的4种特殊条件如下:①开口高度与竖井高度比为0.1，竖井内外温差比大于1.44；②开口高度与竖井高度比为0.2，竖井内外温差比小于4；③开口高度与竖井高度比为0.3，竖井内外温差比小于1.69；④当竖井开口面积与水平开口面积比不小于1.5时，理论求解不出中性面的温度比区间也会随面积比增大而增大。

本文在研究煤矿竖井中性面位置时，均未考虑矿井通风的影响，而在实际情况下，矿井通风对烟气流动影响较大，竖井中性面位置可能受到直接影响。因此，今后有待从理论、实验及数值模拟方面对通风下的中性面位置确定做进一步研究。

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Detemination of the Neutral Plane Location under Effects of Chimney in Shaft of Colliery

ZHANG Hongjie1，2，LU Yali1，XIANG Xiaodong1，DING Yujie1
（1.Hubei Key Laboratory for Efficient Utilization and Agglomeration of Metallurgic Mineral Resources，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan，430081，China；2.State Key Laboratory Cultivation Base for Gas Geology and Gas Control，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454003，China）

Determining the location of the neutral plane under the chimney effect is important for the study of fire smoke movement in shaft of colliery.Based on the principle of mass conservation and the ideal gas law，this paper deduces the theoretical location of the neutral plane under the effects of chimney without regard to ventilation in shaft of colliery.By case study the paper also studies the influence of temperature changes，opening location changes and opening area changes on the neutral plane.The results show that the influence of the opening location on the neutral surface is stronger than that of the temperature.And under given conditions，the height of the neutral plane and the opening are both positively correlated with the area of the opening，and negatively correlated with the temperature.The results also derive the“two musts”and “four special”conditions for the neutral plane location.The determination of the neutral plane can provide a theoretical basis and practical guideline for fire proof and safety evacuation in colliery.

shaft of colliery；neutral plane location；fire smoke movement；effects of chimney；temperature difference；opening form

X936；TD714+.5

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2015.05.025

1671-1556（2015）05-0139-06

2015-03-25

2015-08-05

武汉科技大学冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室开放基金项目（Mk201203）；河南省瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室——省部共建国家重点实验室培育基地开放基金项目（WS2012A03）；中国博士后科学基金项目（2013M540830）；北京市博士后科研活动经费资助项目（2013ZZ-02）

张洪杰（1982—），女，副教授，主要从事火灾与爆炸、风险评价理论及技术等方面的研究。E-mail:zhanghongjie304@126.com

向晓东（1958—），男，教授，主要从事空气污染控制理论与技术方面的研究。E-mail:drxxd@163.com