线性代数课程教学改革探讨

田敏

（黎明职业大学，福建 泉州 362000）

线性代数课程教学改革探讨

田敏

（黎明职业大学，福建 泉州 362000）

本文通过对高职线性代数教学现状的分析，给出高职线性代数教学应以够用实用为基本的考量，在课堂教学中要采用多种形式的教学模式。课程内容要与学生的专业相结合，利用数学软件，对数据进行处理，让学生建立数学模型的思想，注重理论联系实际，并对期末考评给出建议。

应用型；教学改革；Matlab；数学建模

1 高职线性代数教学的现状

1.1 教材适用性不强，应用实例较少

线性代数教材针对高职院校教学的很少，大多数是本科教材少学时版的，只是在内容上减少了对定理的证明，删减了一些应用不强的定理，整体上依然是偏重理论，实际应用的例题较少，不能突出“以应用为目的”的高职院校对数学的教学要求。

1.2 教学思想和方法落后，教学学时不足

随着社会的进步，以教师为中心，一只粉笔一块黑板的教学模式不能适应目前的教学要求。高职院校的教学目标是培养应用型人才，这就使得基础理论课时不断的减少，而线性代数的教学内容相对较多，为了完成教学任务，出现了满堂灌的现象，忽视了学生的接受能力，打击学生的学习兴趣，对他们数学素养的培养，逻辑思维能力训练起不到应有的作用。

2 高职院校线性代数教学改革的思考

2.1 线性代数教学改革的方向

高职教育是以“培养技术技能人才”为主要目标，学生要具备必要的理论知识，一定专业技术和技能，高职院校对基础数学教学的要求是以能用为度，实用为本，所以线性代数的教学要与专业相结合，满足专业需求，提高学生的理解、解决问的实际能力。［1］教学过程中教学方式要“多样化”，教学内容要“实用化”。

2.2 线性代数教学改革的方式

（1）与专业相结合，优选教学内容。线性代数是一门实用性课程，我们在教学过程中要让学生认识到线性代数是有用的，所以在教学时既要充分与专业课老师进行沟通，了解专业培养的目标，又要和学生进行良好的沟通，了解和掌握学生的需要和感兴趣的内容，使他们通过线性代数的学习获得必要的基础知识，能够解决实际问题。

（2）改革课堂教学思路，突出学生能力培养。在教学过程中突出“以学生为中心”的教学思想。教师在教学过程中不但要做到“传道、授业”，更要真正的做到“解惑”。教师在教学过程中学会从学生的角度来考虑问题，引导学生主动的思考问题，提高学生的创新意识。学生的基础和接受能力的不同，在教学设计时要设定不同的教学目标，对各层次的学生给予针对性的指导，调动学生的学习积极性，激发学生潜能。

（3）改进课堂教学方法，引导学生参与思考。在课堂教学中对于一些知识点可以采用循序渐进的讲授方式，从已经知的知识点切入，引入正题，启发学生思考，调动其学习的主动性，如：在讲授矩阵的初等变换时，从线性方程的消元法出发，由矩阵和方程组之间的对应关系，给出矩阵的初等变换定义。由此也可知对方程组的求解也可以转化到对相应的增广矩阵做初等行变换，得到方程组的解。同时引导学生思考：Cramer法则所求解方程组和初等变换求解方程组的不同之处。

线性代数的知识点较多，学生难记意混。如：矩阵用“［］”表示，而行列式用“‖”，学生在表述是常常写错，在讲述矩阵的概念时可以与行列式列比较，点出两者之间不同；矩阵初等变换中的交换矩阵中任意两行（两列），前面不需要加负号，而行列式交换其中两行（两列）时，行列式符号相反；矩阵逆的性质和转置性质表述上相同等等。［2］在讲课过程中注意比较各知识点的不同和相同之处，引起学生的注意，加深理解，消除混淆，这样会带来事半功倍的效果。

课堂教学中充分和数学软件相结合，激发学生探索实践能力。线性代数教学中存在大量的计算，利用数学软件可以节省计算时间，同时数学软件也可以把相应的数据转化为直观图形，使数学更加生活化，提高学生的应用能力。如：求向量的最大线性无关组。把向量写成矩阵的形式，

程序format rat数据是有理分数表示：

a=［2，-1，-1，1，2；1，1，-2，1，4；4，-6，2，-2，4；3，6，-9，7，9］；

b=rref（a）

format%恢复到短小数的显示格式

求得：

又如在讲授特征值时，既可以利用Matlab软件给出特征值的计算，又可以利用Matlab中的eigshow函数，可以给出不同单位向量X和变换后的AX的向量图，用鼠标拖动X旋转，就会产生AX运动轨迹。这样用图像的形式可以增强学生的的理解能力。在线性代数教学中适当的融入数学建模思想，可以培养学生的动手和解决实际问题的能力。学生通过对实例的分析建立模型，利用线性代数知识求解模型，分析实际的问题，这样即可以加深学生对所学知识理解，又在建模过程中促进学生主动思考、学习的积极性，增强应用能力。

3 考核方式的改革

线性代数传统的考核方式采取的闭卷的形式，这种考核方式容易让学生产生“为了考试而考试”的态度，考前突击复习，应付考试，考完后全忘光，达不到我们教学的目的。基于能力培养的教学要求，需要对考核方式进行改革，除要求学生端正学习态度外，要以能力、应用为主要的原则，考核学生对知识的掌握程度和实际运用能力。所以成绩评定应采用：平时成绩+考试成绩+大作业，它们之间的比值可以是2+4+4的形式。平时成绩主要包括：作业完成情况，上课的出勤率，课堂表象等；卷面成绩考试内容主要是考查学生对基本知识的掌握程度；大作业主要考察学生对所学知识的综合运用能力，作业可以采取教师命题的形式，也可以采取开放式的形式-学生自主的选题，题目以实例为基础，结合专业特点，学生可以分组完成，通过相互之间的讨论，搜集相关资料，利用数学软件等方式，最终以报告或论文的形式呈现。

［1］姜启源.数学实验与数学建模［J］.数学的实践与认识，2001（5）：613-617.

［2］吴赣昌.线性代数：经管类［M］.北京：中国人民大学出版社，2011.

Linear algebra course teaching reform

TIAN Min
（Liming Vocational University；quanzhou Fujian 362000）

This paper，after analysing the current situation，puts forward to the idea that linear algebra teaching in vocational education should be practical and sufficient to apply varions teaching modes.The teaching contents should consider the ration to Student's major and let them build the concept of mathematical model by processing the data wing matlab（mathematical software）.The teaching should focus on putting the theroy into practice Finally，it gives some suggestion on the assessment of final examination.

Applied；teaching reform；Matlab；Mathematical modeling

G423.07

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2015.04.097

1672-7304（2015）04-0206-02

（责任编辑：廖建勇）

田敏（1978-），女，江苏徐州人，讲师，研究方向：计算数学、数量经济学。