基于钢管混凝土叠合柱超高层结构的静动力分析研究＊

黄瑞麟，黄 勇 ，董 云

(1.贵州大学 土木工程学院，贵州 贵阳550025;2.贵州大学 建筑设计与城市规划学院，贵州 贵阳550025;3.贵阳市建筑设计院，贵州 贵阳550081)

90 年代以来，随着钢管混凝土结构的进一步发展，诞生了一种新型的钢-混凝土组合柱——钢管混凝土叠合柱(以下简称叠合柱);即是由内部钢管混凝土柱与外部的钢筋混凝土柱叠合而成。另一方面，文献［1］于2005 年11 月1 日颁布实施，为我国叠合柱结构的设计及施工确定了行业规范。近年来的一系列工程实例表明，越来越多高层超高层建筑已渐渐脱离传统的纯钢筋混凝土结构，转而开始采用新型的钢-混凝土组合结构;其中叠合柱因其良好的抗震、抗爆、防火性能［2］的特性而受到结构工程师及投资方极大的青睐。

随着叠合柱在高层结构中的广泛应用，学者们对叠合柱各方面性能的研究也在不断地进行。黄用军等［3］以深圳卓越. 皇岗世纪中心塔楼设计为例，介绍了应用有关设计软件对叠合柱的设计计算方法及叠合柱与钢筋混凝土梁的节点处理方法;郭明等［4］就叠合柱的相关研究成果及其应用的经典实例进行了介绍，并提出了一些叠合柱应用中拟解决的关键问题;尧国皇等［5］应用钢材与混凝土的本构关系模型，采用纤维模型法与有限元分析法计算叠合柱的轴压荷载-变形关系曲线，在此基础上对叠合柱的破坏模态、轴向荷载分配等方面进行分析并提出了轴压承载力的简化计算式;徐蕾［6］等应用ABAQUS 有限元分析软件建立叠合柱温度场与火灾下的力学模型，提出了叠合柱耐火极限的几个主要影响因素，为该类构件抗火设计提供了参考。

另一方面，基于叠合柱构件的全新形式也不断地在进行着研究与开发。曹万林等［7］提出了一种新型底部加强型矩形叠合柱并进行相关抗震性能测试实验;任庆新等［8］对圆锥形叠合短柱进行了轴压试验，探讨了锥度、截面直径等对中空叠合短柱轴压力学性能的影响并建议了圆锥形叠合短柱的轴压承载力计算式;周颖等［9］对叠合柱环梁节点进行试验研究，验证了该节点可靠与合理性。

叠合柱因其良好的抗震性能，能够较大减小高层建筑中柱的截面面积以提供更大的建筑物使用空间而得以大范围的应用。本文以安顺市某酒店南塔为研究对象，依据两个不同的结构方案建立模型，通过分别使用钢筋混凝土柱与叠合柱，应用有限元计算软件进行静动力计算分析对比，得出性能较优的结构形式，同时为叠合柱相较于钢筋混凝土柱的性能确定进行初步的定位。

1 工程概况

图1 为安顺市某酒店剖面与立面图。该酒店位于安顺市贵黄公路90 公里处，南临黄果树大道，西临市府路。黄果树大道和市府路均为城市干道，交通便利，区位优势明显。项目总建筑面积29 万平方米，为双塔结构，分为南塔与北塔，其中南塔为48 层，建筑总高度为248 米，结构部分总高度为208 m，标高208 m ～248 m 为建筑造型设计，采用镂空钢结构施工，结构分析中不予考虑。南塔由商场、办公楼与五星级酒店组成，结构形式为框架核心筒结构，整个酒店占地面积42709 m2，总建筑面积290166 m2，有四层地下室，地下室埋深15.60 m。

图1 华荣国际大酒店南塔剖面立面图

2 结构方案设计

针对安顺市华荣国际大酒店南塔结构，设计了两个结构方案，如图2，3 所示。两个结构方案都是围绕其框架-核心筒的结构形式，区别在于结构中框架柱的布置及针对外框架与内核心筒的连接方式。其中方案1 可以看到，在外框架与内核心筒之间设立了四根中柱I、J、K、L 作为外框架与内筒之间连接的中转，外框架柱A、B、C、D、E、F、G、H 依靠梁与中柱连接，中柱再通过梁1、2、3、4 与内核心筒连接。其余框架柱在X、Y 两个方向上，通过水平与竖直的梁连接外框架与内核心筒。通过对外框架与内核心筒之间的可靠连接，保证整个结构的整体性。

图2 华荣国际大酒店方案1

方案2 相对方案一的区别是去掉中柱，外框架柱A、B、C、D、E、F、G、H 依靠斜向大梁1、2、3、4、5、6、7、8 直接连接内核心筒，由于竖向构件减少了4根中柱，避免了方案1 中连接中柱与内核心筒的短梁;另一方面，高层结构中柱的截面较大，故而此举也提高了建筑平面与竖向的使用空间;通过大梁的连接也很好保持了外框架与内核心筒的相互联系，保证结构的整体性。

图3 华荣国际大酒店方案2

构件方面，结构方案1、2 中框架柱在不同设定下分别采用钢筋混凝土柱与钢管混凝土叠合柱，内筒及角部均采用钢筋混凝土墙。其中底层钢筋混凝土柱采用C60 级混凝土，钢筋采用HRB400 级钢筋;底层叠合柱管内采用C80 级高强混凝土，管外采用C60 级混凝土，钢管采用Q345 级钢材，如图4所示，柱混凝土等 级及截面向上逐渐递减。依据文献［10］该结构属于B 级高度建筑;依据文献［1］叠合柱宜延伸至结构总高度的2/3 处，以上部分可采用钢筋混凝土柱。本结构方案中叠合柱实际伸至32 层，高度为129.8 m，超过结构总高度的2/3，以上部分采用钢筋混凝土柱，符合规范要求。

图4 使用于华荣国际大酒店的叠合柱截面示意图

3 两种结构模型主要计算结果及对比

根据上述两个设计方案，应用YJK 与MIDAS计算软件分别按照结构方案1、2 建立计算模型1、2、3、4，分别对应YJK 建立的方案1 模型，MIDAS建立的方案1 模型;YJK 建立的方案2 模型及MIDAS 建立的方案2 模型;并对四个模型分别进行独立计算，计算所得主要结果如下列出。

3.1 反应谱法计算结构基本动力特性

以下列出应用YJK、MIDAS 分别建立的模型1、2 及3、4 反应谱法计算得到的前3 振型及其各自周期，如表1、2 所示。可以看出计算振型的第一、二周期为平动周期;第三周期为扭转周期，根据文献［10］第3.4.5 条，B 级高度高层建筑以扭转为主的第一自振周期Tt与以平动为主的第一自振周期T1之比不应大于0.85。表1 可以看到，YJK 计算周期比为0.66 ＜0.85，MIDAS 计算周期比为0.60 ＜0.85;表2 可以看到，YJK 计算周期比为0.61 ＜0.85，MIDAS 计算周期比为0.56 ＜0.85，同时X、Y 向平动振型参与质量系数均大于90%，均满足规范要求。从计算结果可以看出，方案2 由于去掉中柱，整个结构刚度有所降低，故而结构平振动周期相对方案1 较长。

表1 采用钢筋混凝土柱方案1YJK 及MIDAS 基本动力特性计算结果

表2 采用钢筋混凝土柱方案2YJK 及MIDAS 基本动力特性计算结果

3.2 弹性层间位移角

以下列出YJK、MIDAS 分别建立的设中柱结构模型在X、Y 向地震作用下最大弹性层间位移角，如表3、4 所示。根据文献［10］，本结构层间位移角限值应在1/500 与1/800 之间根据结构高度线性插入，线性插入得到适用于本结构的层间位移角限值应为1/593，从表3、4 中可以看出，两个计算模型的最大层间位移角均满足规范要求。

表3 采用钢筋混凝土柱方案1YJK 及MIDAS 反应谱法弹性层间位移角计算结果

表4 采用钢筋混凝土柱方案2YJK 及MIDAS 反应谱法弹性层间位移角计算结果

同时，从计算结果可以看到，方案2 由于去掉中柱，减少了结构的竖向刚度，使得方案2 地震作用下结构最大弹性层间位移角相对方案1 较大。

3.3 层剪重比

由计算结果所得，该结构第一平动周期大于5 s，根据文献10 第4.3.12 条，6 度区结构基本周期大于5 s 的结构楼层最小剪重比不得小于0.60%。通过YJK 与MIDAS 计算所得到的结构楼层最小剪重比为均满足规范要求。

3.4 基于方案1、2 所建立的结构内力分析对比

就结构布置上来看，究其根本结构方案1、2 的不同之处在于内核心筒剪力墙与框架柱的连接，不同的处理方式此会导致梁柱等各构件的内力分布有所不同。现各选取标准层做对比如下:

方案1、2 梁设计弯矩包络图如图5 所示，从中可以看到，方案2 主要由连接外框架与内核心筒的大梁1、2、3、4、5、6、7、8 承受荷载，大梁跨度较大，故而承受弯矩值较大，跨中最大弯矩为1010 kN·m，弯矩包络呈均布荷载作用下的平滑曲线形式，最大负弯矩在与剪力墙连接处，为1560 kN·m;方案1 中连接中柱与内核心筒的梁1、2、3、4 在跨度较小的情况下也承受的较大弯矩，弯矩形式为类似于集中荷载作用的直线形式，梁端部所承受弯矩值较大，最大负弯矩出现在与中柱连接处，数值达到1580 kN·m。

方案1、2 梁设计剪力包络图如图6 所示，从中可以看到，方案1 中连接中柱与内核心筒的短梁1、2、3、4 承受了非常大的剪力，全梁均为900 kN左右，中柱和内核心筒连接处有剪力突变;而方案2 中连接内核心筒与外框架的大梁1、2、3、4、5、6、7、8 的剪力为逐跨变化，最大值为740 kN，位于梁与核心筒连接处。

考虑到方案1 中连接内核心筒与中柱的梁1、2、3、4 跨高比为L/h =4.3 小于5，形成短梁，为深受弯构件，其截面应变分布不符合平截面假定，其内力分布也与普通梁有所不同。从上述内力包络中可以看出，短梁承受了很大的弯矩与剪力值，其弯矩与剪力值在短梁与中柱及短梁与内核心筒的连接处均有较大的突变，于连接处在最不利工况组合作用下会产生较大的内力，实际工程中易造成配筋超筋、支座钢筋锚固强度难以满足等问题。而方案2 相较而言内力分布较为合理。

图5 采用钢筋混凝土柱方案1、2 标准层最不不利工况下弯矩图

图6 采用钢筋混凝土柱方案1、2 标准层最不不利工况下剪力图

3.5 竖向构件轴压比对比

从轴压比计算结果中可以看到，方案1 中，内核心筒剪力墙与中柱轴压比相差较大，剪力墙为0.24 ～0.27，而中柱则为0.46 ～0.48;而去中柱模型中内核心筒直接与外框架柱连接，可以看到内核心筒剪力墙与外框架柱轴压比较相近，剪力墙为0.25 ～0.29，外框架柱为0.32 ～0.35。以上数据可以看到，在方案1 中，中柱与于剪力墙轴压比相差较大，在材料进入塑性阶段后，中柱相对于内核心筒剪力墙延性较差，地震中易因变形相差较大而产生破坏。反观方案2，剪力墙与其连接与外框架柱轴压比相差不大，在进入塑性阶段后具有相似的延性变性能力，整体能保持较好的协调变形，使得整个结构拥有较好的抗震性能。

综上所述，方案2 相对于方案1 构件内力分配更优，墙、柱等竖向构件拥有更好的延性且相互之间有较好的协调变形，使得整体结构在地震中表现更优，故而认为比较之下方案2 更为优秀。

4 基于方案2 分别应用钢管混凝土叠合柱与钢筋混凝土柱的主要计算结果对比

钢管混凝土叠合柱存在钢管、钢管内混凝土、钢管外混凝土的共同作用，故而在有限元分析计算中，需要对钢管混凝土叠合柱进行不同材料的刚度叠加，即叠合柱刚度等于其钢管内、外混凝土与钢管自身的刚度叠加之和。方案2 结构性能相对较优，故采用方案2 将钢筋混凝土柱换为钢管混凝土叠合柱，形成方案3。分别应用YJK 与MIDAS 按照方案2 建立结构模型5、6 进行计算，其主要计算结果如下:

4.1 底层柱截面计算

使用YJK、MIDAS 分别建立的模型5、6，通过控制轴压比与构件材料强度计算，底层

柱截面由采用钢筋混凝土柱时的1300 ×1300减小为1000 ×1000;方案2 底层柱最大轴压比为0.62，方案3 底层柱最大轴压比为0.55。可见叠合柱具有较高承载力，应用于高层结构中在较大地减小柱的截面面积，增大建筑的使用空间的同时还能较好地控制自身的延性，提高抗震性能。

4.2 反应谱法计算结构基本动力特性

以下列出YJK、MIDAS 分别建立的模型5、6 的反应谱法计算得到的前3 振型及其各自周期如表5 所示。从中可以看出第一、二周期为平动周期;第三周期为扭转周期，根据文献［10］，B 级高度高层建筑以扭转为主的第一自振周期Tt与以平动为主的第一自振周期T1之比不应大于0.85。从表7、8 可以看出，YJK 计算周期比为0.61 ＜0.85，MIDAS 计算周期比为0.56 ＜0.85，X、Y 向平动振型参与质量系数均大于90%，均满足规范要求。

另一方面，方案3 在较大减小柱截面的情况下，其在地震力作用下周期与平动、扭转系数与采用钢筋混凝土柱时所接近，可见叠合柱相较于钢筋混凝土柱刚度较大，同时拥有较好的抗震性能。

表5 采用钢管混凝土叠合柱方案3YJK 及MIDAS 基本动力特性计算结果

4.3 弹性层间位移角

以下列出YJK、MIDAS 分别建立的设中柱结构模型在X、Y 向地震作用下最大弹性层间位移角，如表6 所示，。根据文献［10］，本结构层间位移角限值应在1/500 与1/800 之间根据结构高度线性插入，线性插入得到适用于本结构的层间位移角限值应为1/593，从表6 中可以看出，两个计算模型的最大层间位移角均满足规范要求。

方案3 在较大减小柱截面的情况下，其最大层间位移角比与采用钢筋混凝土柱时略小，可见叠合柱相较于钢筋混凝土柱具有较大的刚度，在地震中拥有较好的抗震性能。

表6 采用钢管混凝土叠合柱方案3YJK 及MIDAS 反应谱法弹性层间位移角计算结果

4.4 层剪重比

由计算结果所得，该结构第一平动周期大于5 s，根据文献10 第4.3.12 条，6 度区结构基本周期大于5 s 的结构楼层最小剪重比不得小于0.60%。通过YJK 与MIDAS 计算所得到的结构楼层最小剪重比为均满足规范要求。

4.5 弹性时程分析结果

为确保反应谱法计算地震能够包络地震作用，故进行时程分析法进行多遇地震的补充。选取两条天然地震波与一条人工地震波，如图6 所示，分别为所选取的三条地震波的频谱图像。其中天然波为Kocaeli，Turkey_NO_1165，Tg(0.37)与Hector Mine_NO_1770，Tg(0.35)分别对应波1 及波2 图像;人工波为ArtWave -RH3TG035，Tg(0.35)，对应波3 图像，通过以上三条地震波对方案2 及方案3 进行弹性时程分析计算。

表7 采用钢筋混凝土柱方案2 弹性时程分析计算结果

表8 采用钢管混凝土叠合柱方案3 弹性时程分析计算结果

以上列出了方案2 与方案3 的弹性时程分析的计算结果，如表7，8 所示。图8 为两个方案弹性时程分析规范谱与反应谱对比图。从表7，8 中可以看到，结构最大层间位移角均满足规范要求，且比CQC 法计算所得最大层间位移角更小。根据文献［11］，平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符;弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。从表7、8 中可以看到，从中可以看到基底剪力满足规范要求。从图8 可以看到，平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上基本相符。另一方面，方案3 计算所得底部剪力较小，说明结构在地震作用中承受的地震力较小，在地震中较为有利。

图7 时程分析地震波图像显示

图8 采用两种形式柱方案2 弹性时程分析地震波谱对比图

在两个结构模型的计算中，采用叠合柱的结构模型在减小截面的情况下柱轴压比相对更小，CQC法下计算周期、结构最大弹性层间位移角及弹性时程分析最大层间位移角计算结果略小。上述计算结果表明，钢管混凝土叠合柱相对于传统钢筋混凝土柱具有较大的承载能力与延性，在节约建筑使用空间的同时也具有较好的抗震性能。

5 结论

通过以上的分析对比，可以得到以下结论:

1)结构方案2 相较方案1 减少了柱的数量，因此整体结构竖向刚度有所降低，使得方案2 相较方案1 振动周期较长，层间位移角较大;

2)方案1 连接中柱与内核心筒剪力墙之间的梁跨度小高度大，形成深受弯构件，其截面应变分布不符合平截面假定，在不利工况作用下承受较大的内力，易导致梁超筋、支座锚固强度不足等情况发生;

3)方案1 内核心筒剪力墙与中柱轴压比相差较大，相对于剪力墙而言中柱延性较差，在地震中易发生因变形不均产生的破坏，方案2 相较于方案1 内核心筒剪力墙与所连接的外框架柱轴压比接近，在地震中有很好的变形协调能力，有较好的抗震性能;

4)通过上述对比结果认为去方案2 相对较优;

5)钢管混凝土叠合柱在较大地减小柱截面面积的同时能较好地控制柱轴压比，为建筑节省材料及使用空间的同时保持了良好的延性，保证了整体结构抗震性能的良好;

6)采用叠合柱的方案由于减小了柱截面，使得整体结构刚度适当降低，在地震作用下承受的地震力较小;而同截面下叠合柱自身刚度相比钢筋混凝土柱较大，使得结构抗震性能进一步提升。

［1］钢管混凝土叠合柱结构技术规范(CECS 188:2005)［S］. 北京:中国计划出版社，2005.

［2］林立岩，李庆钢. 钢管混凝土叠合柱的设计概念与技术经济性分析［J］. 建筑结构，2008，38(3):17 -41.

［3］黄用军，尧国皇，宋宝东，等. 钢管混凝土叠合柱的计算与设计［J］. 钢结构，2008，23(7):12 -19.

［4］郭明，尧国皇，陈宜言. 钢管混凝土(叠合)柱在超高层建筑结构中的应用［J］. 广东土木与建筑，2010(11):10 -12.

［5］尧国皇，李永进，廖飞宇. 钢管混凝土叠合柱轴压性能研究［J］. 建筑结构学报，2013，34(5):114 -121.

［6］徐蕾，刘玉彬. 钢管混凝土叠合柱耐火性能研究［J］. 建筑结构学报，2014，35(6):33 -41.

［7］曹万林，惠存，董宏英，等. 底部加强型矩形截面钢管混凝土叠合柱抗震性能研究［J］. 世界地震工程，2013，29(3):14 -21.

［8］任庆新，孙明海，贾连光. 圆锥形中空钢管混凝土叠合短柱试验研究［J］. 工程力学，2041，31(12):134 -172.

［9］周颖，于海燕，钱江，等. 钢管混凝土叠合柱节点环梁试验研究［J］. 建筑结构学报，2015，36(2):69 -78.

［10］高层建筑混凝土结构技术规程(JCJ3 -2010)［S］. 北京:中国建筑工业出版社，2010.

［11］建筑抗震设计规范(GB50011 -2010)［S］. 北京:中国建筑工业出版社，2010.