例谈初中数学的有效课堂教学设计

许燕

摘要：教师日常进行课堂教学设计的主要任务是根据其所教班级学生的实际情况（即学情）和所教课程的教材内容，将课程目标转化为单元或课时目标，并对这种目标加以分析，然后据此选择或开发适当教学策略（包括安排适当步骤、教材呈现方法、练习与反馈等），最后对照目标检测教学效果。

关键词：换位思考；激发学习兴趣；知识经验；问题情境；教学语言

《数学新课程标准》指出：教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。集中表现在选择贴切的教学素材和教学流程，准确体现基本理念和课程内容规定的要求。下面结合教学实际，就如何设计使课堂教学更有效谈三点体会。

一、巧妙设计问题梯度，启发学生的思维

人与人相处要懂得换位思考，其实在教学中也是如此。数学知识多为抽象的、枯燥的，学起来索然无味。所以作为教师在进行课堂设计时，要迁就学生“投其所好”。“投其所好”虽然含贬义，但它也有一个近义词叫“善解人意”。作为教师要站到学生的角度去思考设计问题，要充分考虑到本阶段学生数学学习的特点，考虑学生的认知规律和心理特质。要能激发学生学习兴趣，引发数学思考。下面以一节示范课的片段为例，来谈谈如何从学生的角度进行教学设计。

在一次优质课展示活动中笔者所听到的一节课，课题是“与圆有关的位置关系的复习课”。

【片段一】智慧的开头。本节课的开头教师在黑板上画好一个圆，并在图上不同位置处标好A、B、C三个点，而后对学生进行如下提问：

问题1：请同学们用数学语言描述这张图。

【设计意图】旨在让学生回顾点和圆的三种位置关系，为下面引入直线和圆的位置关系埋下伏笔。

问题2：如果分别过这三个点任意画一条直线它们可能与圆有怎样的位置关系？

【设计意图】通过学生动手实践自然而然引出直线和圆的三种位置关系。

问题：当点B在圆上时过点B的直线既可以与圆相交，也可以与圆相切，若相切，则可以画几条切线？如何画？理论依据又是什么？一连串的追问引出“过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆点的切线”即切线的判定定理。

【评析】这节课的开头显得很智慧，看似起点很低（一个圆，三个点）通过一系列开放性问题的设置，让学生直观感知、动手操作，形成活动感悟，最后明确如何画切线使学生将感性的知识在操作中上升到理性的认识。这样的方式不仅同样起到了复习巩固的作用，且促进学生对知识系统的直观把握，有利于培养学生的发散思维，让学生掌握知识的本质。

【片段二】灵动的例题改编，提升数学思想。执教教师改编的是2012年无锡市中考的最后一道压轴题（题目略）。原题共有两问，考查知识点较多，其中主要涉及到本节课的主要知识点—直线和圆位置关系的判定。教师灵动之处在于没有套用原题，而是精心设计两个问题：

问题1：结合已知条件和图形你能得到哪些结论？问题2：根据已知条件和图形你又能提出哪些问题？

问题1的设置，巧妙地让学生做到自主将题目的条件进行翻译、理解。第一个问题学生解答得比较顺畅，第二个问题通过师生互动、生生互助，巧妙地将这道难度较大的压轴题分解，不仅培养了学生良好的解题习惯，而且让学生切身体会到分类讨论、数形结合、转化等重要的数学思想。

【评析】这节课打破了常规习题课的讲练模式，它是以解决问题的方式贯穿始终，开头唤醒了学生对基础知识的回忆，习题让学生感受中考题的同时，思维得到了升华，精心设置了层层铺垫的梯度式问题为后续中考题的深入探究埋下伏笔。

这一节课的亮点就是能从学生的实际出发，最大程度地激发学生学习的主观能动性，让学生的思维得到了很好的锻炼，从而将中考中一些较高的能力要求分解到平时的教学中，慢慢渗透，逐级递进，以符合学生的认知规律。

二、精心设计问题情境，激发学生的兴趣和求知欲

发现一个问题比解决一个问题更重要。在教学过程中教师应启发引导学生主动发现问题，引发强烈的兴趣和求知欲，并能利用已有的知识经验去尝试解决新的问题，当发现新旧知识间存在认知冲突时，再去主动地探究问题，直至解决问题。

以下是“一元二次方程的解法（4）—公式法”的教学设计：本节课一开始让学生回忆上一节刚讲的配方法解一元二次方程的解题思路和基本步骤，而后通过“课前热身”环节让学生用配方法解了一道简单的一元二次方程。通过解此题巩固上一节的知识并为本节课的公式法做铺垫。在板书设计上做如下准备（如图）。

左边一栏是由学生在黑板上板书的解题过程，右边是一道二次项系数为1的字母系数的一元二次方程。让学生运用已有的知识经验去进行“类比联想”解决新的问题。在配方的过程中给学生提出如下两个问题：

（1）配方的目的是什么？

（2）直接开平方法有何要求？

【设计意图】主要是增进“智慧启迪”的功能，让学生明白 自己要解决什么问题，而不是一味去模仿。在教师的点拨之下，学生会明白p2-4q≥0的真正意义。接下来再让学生探讨用配方法解一般形式下的一元二次方程。此时学生会按照配方的一般步骤先化系数为1，移项后进行配方。在上一题的启发之下，学生自然不会去轻易直接开平方，而是对等号右边的式子的正负性进行考虑。此时教师再适时问一句：此方程何时有解？学生经过分析会马上想到b2-4ac≥0时有解，教师再将此关键前提条件用彩色粉笔标注于公式后的括号内。

【评析】诚然本节课也可采取传统的教学方法即教师先入为主地告诉学生一元二次方程的求根公式及运用的前提条件，这种方法学生在短期内解题也没什么大问题，但从发展的角度来看不利于对学生思维的严谨性的培养。

三、科学设计教学语言，吸引学生的注意力

著名美学家朱光潜曾说：“话说得好，就会如实地达意，使听者感到舒适，发生美感，这样说话就成了艺术。”的确，教学是一门技术其实也是一门艺术。

教师的教学语言应该具有科学性、逻辑性、严密性，但如果教师在教学时总是采用过于抽象的专业术语，这不仅会让学生觉得空洞、难以理解，而且久而久之会让学生失去学习的兴趣。教学时如果能运用生动形象的教学语言包括肢体语言向学生传达信息、发布学习指令，就一定会提高学生参与课堂的热情。在以往的教学中，我和大多数教师一样，有一套专供我们师生“内部”交流的语言。

例如，在讲解苏教版九（上）5.5.2—圆的切线的判定方法时，向学生说明切线的判定方法通常有两种：①与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；②经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。不少同学会觉得这两句话比较抽象，但通过分析两种判定方法的本质，发现区分点在于被判定的直线是否过圆上的点。所以可将其概括为“有点，证垂直；没点，作垂直，再证d=r”。归纳出的这种类似于顺口溜的语言，激发了学生的兴趣，接受起来自然就更容易。所以说教学可以通过一些形象的肢体语言将抽象、枯燥的知识变得直观具体，这样会让学生更易理解接受。

如何提高教学质量，又不加重学生的负担？如何使学生掌握在现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，又要发挥数学培养人的思维能力和创新能力？这是一项复杂而艰难的工程，需要教师结合工作实际在教学中不断探索钻研、积累经验，并有针对性地借鉴好别人的成功经验，不断反思进取，从而逐步达到教育的最终目的，即塑造和培养健全的人格。