一类分数阶金融系统的混沌同步

毛北行　张玉霞

摘 要 研究了一类分数阶金融系统的混沌同步问题，基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关理论，给出了两种实现同步的控制方案，仿真算例表明了方法的有效性.

关键词 混沌同步；分数阶系统；金融系统

中图分类号 O482.4 文献标识码 A

Chaos Synchronization of A Class

of FractionalOrder Financial Systems

MAO Beixing，ZHANG Yuxia

（Department of Mathematics and Physics ，Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry

Management ，Zhengzhou，Henan 450015，China）

Abstract This paper studied the chaos synchronization of a class of fractionalorder financial systems. A controller was proposed based on Lyapunov stability theory and fractional order systems theory. Two control projects were given and the sufficient conditions for the erro system asymptotically stable were obtained. Numerical simulation example verifies the effectiveness of the proposed method.

Key words chaos synchronization ； fractional order systems； financial systems

1 引 言

混沌同步自提出以来已成为研究的热点并取得了丰富的成果，参见毛北行和崔红新（2013）[1]，吕翎等（2011）[2]，毛北行和董建伟（2015）[3]，褚衍东等（2012）[4]，LL， LI G，GUO Y .（2010）[5]，毛北行和王东晓（2014）[6]，Mei J等（2013）[7].而分数阶系统能更准确的描述自然界系统中的一些物理特性，例如：管道边界层效应，介质极化，黏性系统等，余明哲，张友安（2014）[8]研究了一类不确定分数阶混沌系统的滑模自适应同步问题，设计了一种具有较强鲁棒性能的分数阶滑模控制器.严胜利和张昭晗（2013）[9]研究了一类不确定分数阶混沌系统的同步控制问题，结合状态观测器和自适应方法提出了一种符合工程实际的控制方案.潘光和魏静（2015）[10]研究了一种分数阶混沌系统的自适应滑模控制器设计，所设计的控制器具有较强的鲁棒性能，徐瑞萍和高存臣（2014）[11]基于线性控制研究了一类金融系统的混沌同步问题，给出了同步金融混沌线性控制系统的控制方案.徐争辉等（2014）[12]研究了一个对称分数阶经济系统混沌的特性.郝建红等（2014）[13]研究了分数阶线性系统稳定性理论在混沌同步中的简单应用，本文在上述研究的基础上研究了一类分数阶金融系统的混沌同步问题，给出了两种实现同步的控制方案，仿真算例表明了方法的有效性.

4 结 论

本文研究了一类分数阶金融系统的混沌同步问题，给出了两种实现同步的控制方案，仿真算例表明了方法的有效性，该问题对应的时滞系统是下一步需要研究的问题.

参考文献

[1] 毛北行，崔红新. 复杂网络混沌系统的最优控制[J].经济数学，2013，30（3）：22-24.

[2] 吕翎，李纲，张檬. 全局耦合网络的参数辨识与时空混沌同步[J].物理学报，2011，60（9）：5051-5056.

[3] 毛北行，董建伟.一类混沌系统的函数矩阵投影同步[J].经济数学，2015，32（1）：42-45.

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[5] LL， LI G，GUO Y . Generalized chaos synchronization of a weighted complex network with different nodes[J].Chinese Physis B，2010，19（8）：5071-5077.

[6] 毛北行，王东晓. 时滞Lurie复杂网络与网络间的混沌同步[J].重庆师范大学学报：自然科学版，2014，31（6）：83-86.

[7] J MEI， M JIANG， J WANG. Finitetime structure identification and synchronization of driveresponse systems with uncertain parameter[J].Communication Nonlinear Scientific Numerical Simulation， 2013（18）：999-1015.

[8] 余明哲，张友安. 一类不确定分数阶混沌系统的滑模自适应同步[J].北京航空航天大学学报，2014，40（9）：1276-1280.

[9] 严胜利，张昭晗. 一类不确定分数阶混沌系统的同步控制[J].系统仿真技术，2013，9（4）：366-370.

[10]潘光，魏静. 一种分数阶混沌系统同步的只适应滑模控制器设计[J].物理学报，2015，64（4）：5051-5057.

[11]徐瑞萍，高存臣. 基于线性控制的一类金融系统混沌同步[J].控制工程，2014，21（1）：18-22.

[12]徐争辉，刘友金，谭文. 一个对称分数阶经济系统混沌特性分析[J].系统工程理论与实践，2014，34（5）：1237-1242.

[13]郝建红，宾虹，姜苏娜. 分数阶线性系统稳定理论在混沌同步中的简单应用[J].河北师范大学学报：自然版，2014，38（5）：469-475.