水工隧洞封堵体设计理论简析

□汪宾舟 □陈 彪 □熊 杨（贵州省水利水电勘测设计研究院）

0 引言

经过水利建设的不断发展，水工隧洞封堵体设计已日趋成熟，但由于设计理论公式的差异，造成同一体型的封堵体结构尺寸相差很大，基于工作中如何设计既满足工程要求又经济合理的封堵体，结合实际作以下探讨。

1 封堵体型式选择

一般封堵体布置在工程地质和水文地质较好的洞段，主要充当围岩或挡水作用。对已建工程统计，封堵体的型式以楔形（瓶塞形）、柱状居多，但也有部分工程选用工程量相对较小的板壳形封堵体。在设计过程中，应综合考虑作用水头、封堵断面形式及施工要求等因素，尽量选择满足条件的体型简单、施工方便的体型。

2 结构设计

2.1 受力特性分析

封堵体所受荷载主要有自重、直接水压力、外部渗水压力、围岩压力和灌浆压力，地震区域还包括地震荷载等。封堵体作为一种实体结构，在以上所提荷载中，除了直接水压力、外部渗水压力和地震荷载外，其他荷载基本对封堵体的稳定是有利的，所以在一般的计算过程中可以不予考虑。

2.2 结构尺寸确定

封堵体型式确定后，最关键的工作是计算封堵体长度，目前所采用的计算方法多种多样，没有一个统一的原则，主要有工程经验法和结构力学法，有些大型工程封堵体也采用三维有限元计算来校验封堵体的型式和长度。以往我国确定堵头长度的方法主要有以下几种：

2.2.1 按封堵洞洞径的倍数

一般取封堵洞开挖洞径或洞宽的3倍以上，个别小型工程也有取2倍的，即L≥（2～3）D，式中L为封堵体长度，D为封堵洞开挖洞径或洞宽。根据工程等别和建筑物安全级别选择陪数，等别和安全级别越高，取较大值；反之，取小值。

2.2.2 挪威经验公式

L≥（3～5）H/100，式中H为堵头迎水面直接作用水头，系数取值原则与（1）相同。

2.2.3 经验公式L≥HD/50

当堵头横断面非标准圆形时，可根据公式D=（4A/π）（1/2）换算出等效直径。

2.2.4 根据混凝土重力坝的抗滑稳定理论

采用抗剪断稳定公式计算封堵体长度，考虑堵头顶部接触不良、接缝灌浆效果不佳、接触面的处理清洗不良和混凝土收缩影响等因素，对公式进行相应的修正。对于封堵体来说，自重都较小，封堵体的稳定主要依靠洞周边接触面的抗剪断凝聚力的作用。把自重摩擦力要求的安全系数和凝聚力要求的安全系数也可分别取用，则概念较为明确，则封堵体长度计算公式变为如下：

式中：K1—摩擦力安全系数，可取1.05～1.15；f—混凝土与岩石或混凝土与混凝土的抗剪断摩擦系数；P—设计水头的总推力；L、A、S—堵头长度、断面面积和断面周长；γ—混凝土容重；λ—抗剪断面积有效系数，可取0.70～0.75；C—混凝土与岩石或混凝土接触面的抗剪断黏聚力；K2—凝聚力安全系数，一般应>4，建议用4～6。

2.2.5 利用冲压剪切理论计算堵头长度

《水工隧洞设计规范》（SL279-2002）中对等断面封堵体长度给出计算公式：

式中：L—封堵体长度；P—封堵体迎水面承受的总水压；[τ]—容许剪应力；S—封堵体剪切面周长。

2.2.6根据《水工隧洞设计规范》（DL5195-2004）中的规定计算堵头长度。

封堵体按承载力极限状态进行设计[1][3]。抗滑稳定公式如下：

式中：γ0—结构重要性系数，对于结构安全级别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的隧洞分别取1.10、1.00、0.90；ψ—设计状况系数，对应于持久状况、短暂状况、偶然状况，可分别取用1.00、0.95、0.85；γd—结构系数取1.20；∑PR—滑动面上封堵体承受的全部切向作用之和；∑WR—滑动面上封堵体全部法向作用之和，向下为正；fR—混凝土与围岩的摩擦系数；CR—混凝土与围岩的黏聚力；AR—除顶拱部位（90°～120°）外，封堵体与围岩接触的面积。

此公式中未考虑材料的性能分项系数，计算过程中可参照《混凝土重力坝设计规范》（DL5108-1999）表8.2.1-2选取，γm1、γm2为材料性能分项系数。

2.2.7 渗透稳定公式法

L≥H/i，式中i为水力梯度。参考有关文献，根据大量关于水工混凝土抗渗试验资料，30 d以上龄期混凝土的临界水力梯度一般都≤1800。

2.2.8 三维有限元计算封堵体长度

这种数值分析方法不仅能考虑正常水头下封堵体及其围岩的应力、应变状态，而且可对破坏极限及安全系数进行论证；但考虑到计算成果与其他计算方法选择的堵头长度差别较大，实际设计中不易被接受。

3 案例分析

西南某省一中型水电站发电引水隧洞施工支洞采用城门洞形，断面尺寸6.00m×4.71m，拱顶所对应圆心角为120°。封堵体布置于Ⅲ类围岩洞段，堵头承受最大水头约44m，容许剪应力[τ]=200kPa，混凝土与围岩的黏聚力CR=600 kPa，水力梯度i=8。通过上述几种方法对实例的计算成果见表1。

表1 封堵体长度计算成果表

根据表中计算成果，运用不同的公式计算得出的堵头长度差异较大，最大达到10倍多，针对此种现象，设计人员应根据工程实际情况分别选用。方法（1）中未能充分考虑作用水头，一般在较低水头工程中应用，计算长度过于保守，工程量过大，在实际设计中已很少选用此方法。方法（2）计算成果偏小，未考虑堵头断面大小、形状等因素，在高水头、大断面堵头长度计算中，与其他方法差异很大。方法（3），考虑了水头作用和断面因素，但在高水头堵头长度计算中，同样偏于保守，在设计中低水头时可参照。前三种计算方法均属于经验公式，在计算理论中或多或少忽略了一些次要因素，而着重体现或针对其中的某一主要因素，因此，在选用经验方法计算封堵体长度时，应详细分析堵头存在的工程环境和主要影响因素，做到合理安全。方法（4）参照混凝土重力坝的基础面抗滑基础上进行修正而得出的抗剪断稳定公式，由于考虑安全系数的取值不同，造成计算结果的差异，从表中得出统一抗剪断安全系数计算值约是分别考虑摩擦力安全系数和凝聚力安全系数的一半，作为一种安全储备，建议在实际采用中取两者的平均值。方法（5）采用冲压剪切理论，因为其中容许剪应力[τ]=0.20～0.30MPa是根据已建国内外工程归纳统计出来的数值，所以在一定程度上也属于一种理论经验公式，但其反映了堵头与围岩之间在水头作用下的破坏情况，常见于中低水头、小断面封堵洞水利工程。方法（6）中，考虑材料性能分项系数与不考虑差别较大，表中约为3倍关系，电力规范提供的公式中未考虑分项系数，计算结果较小，建议在工程实际中选用较大值。方法（7）考虑了堵头与围岩接触面水力绕渗所引起的抗滑稳定问题，一般作为其他计算成果校验或抗渗情况分析。方法（8）是一种随着数值理论计算发展而衍生出来的一种计算方法，计算中较完整的模拟了工程环境，计算结果接近真实情况，在高水头封堵体计算经常用三维有限元进行模拟分析。

4 主要技术要求

封堵体迎水面混凝土强度不宜低于C20，其他部位不宜低于C15，根据建筑物级别及工程环境选择相应的防渗等级和抗冻指标。为了增加混凝土与岩壁的摩擦力，建议封堵体与岩壁之间设置间排距不宜小于3.00m的锚杆锚固，锚杆深入围岩的长度一般为2.00～3.00m，深入封堵体的长度≥0.50m。封堵体作为一种混凝土实体大体积结构，在浇筑过程中应采取必要的温控措施，如控制入仓温度、低温浇筑、合理分层分块、减少水泥用量等，必要时采用微膨胀水泥。封堵体周边必须做好回填灌浆、接缝灌浆，特别是封堵体顶部，由于施工方法的原因，往往会造成顶部浇筑不密实。当封堵体布置在Ⅳ、Ⅴ类围岩洞段时，必须对堵头周边围岩进行固结灌浆，灌浆孔布置间排距一般为2.00～3.00m，深入基岩≥3.00m。

5 结论与建议

通过上述分析，封堵体的设计应综合考虑，在规范推荐和经验公式的基础上，结合工程环境选择合理、安全、经济的结构。笔者推荐采用电力规范中考虑材料性能分项系数的抗滑稳定公式计算，在条件允许的情况下，采用三维有限元分析进行校验比较；等截面柱状封堵体长度计算，建议采用混凝土抗冲压剪切原则确定长度，其柱面剪应力分布假定与三维有限元计算结果比较接近，有较好的适用性。在一些断面较大封堵体设计中，为了节省工程量，堵头也可设计成壳体结构。