基于正交锁相放大器的交流电法接收机设计

张　林，董浩斌，宋恒力

基于正交锁相放大器的交流电法接收机设计

张林，董浩斌，宋恒力

（中国地质大学（武汉）自动化学院，湖北武汉430074）

针对目前野外测量环境复杂，直流电法仪测试结果不稳定、发射电流大导致野外使用不方便等问题，提出将相关检测技术用于低频交流电法接收机的设计方案。采用正弦波交流激发，通过正交锁相放大器测量接收电极上电位差信号的幅值和相位信息，实现复电阻率的低频交流电法仪接收机设计。利用中心频率自动可调的带通滤波器和频率自动跟踪的锁相放大器，在强噪声背景下检测出接收电极上的电位差信号。实验结果表明：在一定频率范围内接收机实现频率自动跟踪测量，准确测量出被测信号的幅值和相位，提高电法仪的测量精度和抗干扰能力。

交流电法；锁相放大；正交参考；相位

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2015.09.014

0　引言

电法勘探是通过人工建立的大地电流场，研究地壳下矿石的导电性差异从而进行地层结构分析的一种勘探方法［1］。电法勘探广泛应用于矿井地质、水文地质和工程地质勘探［2］。然而近年来，随着经济的快速发展，铁路、变电站以及高压输电线等工业用电设施的增多使得地电观测点存在强烈的工业干扰和背景噪声［1］。而且原有的电法仪采用的是直流激发，发射电流较大，本身存在野外设备笨重、工作时间短等问题，同时在复杂多干扰的环境下易出现测试结果不稳定、抗干扰能力差的现象。因此，对电法仪的抗干扰研究很有必要。

目前，对电法仪研究较多的是关于发射信号的编码技术以及抗噪技术［3-5］，对相位信息的研究较少。而地壳是由多种物质构成，其中导电和不导电的物质在干孔隙和含水孔隙中的环境中电特性是不一样的［1］，相位一定程度上能反映这些信息。中国地震局地壳应力研究所近期对相关检测技术在低频交流电阻率观测方法做了理论研究和仿真实验［6］，但是没有具体的实现方案，仿真结果缺乏实验验证。因此为提高仪器的抗干扰能力，在此基础上将锁相放大器用于交流电法仪样机设计。采用交流激发，测量接收信号的幅值和相位，为电法勘探提供更丰富的信息。

1　低频交流电法仪原理

低频交流电法仪是采用低频交流电流激发大地，通过测量接收电极上的电位差来计算电阻率。交流电法仪分为发射和接收两部分，发射部分通过发射电极向地下注入频率和幅值可控的交流电流建立电场，在电场的作用下，接收电极上会形成电位差［7］。接收机通过测量接收电极上的电位差信号和发射机的电流信号来测量电阻率变化［8］。其原理图如图1所示。

图1　低频交流电法仪测试示意图

其中A、B为发射电极，M、N为接收电极，电流为发射的交流电流，ΔU为接收电极上的电位差。其视电阻率ρs的表达式为

式中K为装置系数。

从式（1）中可以看出只要准确测量电位差ΔU和发射电流I就可以得到视电阻率。

直流电阻率法是向地下注入幅值可控的直流电流，测量时先测量自然电位Usp，再测量发射电流I和接收电位差ΔU，直流电法仪的视电阻率表达式为

交流电法发射的是单频正弦信号，接收通过选频处理，避开了自然电位Usp和其他频率无关的噪声，从而消除了环境干扰，提高测量的稳定性。

2　电法接收机设计

2.1系统框图设计

由交流电法的原理可知，发射机提供幅值和频率均可调的正弦功率信号。接收机主要实现电流和电压以及相位的测量、数据处理以及上位机的通信。

为提高系统的抗干扰能力，接收机选用正交锁相放大器，正交锁相放大器通过被测信号与同频的正交参考信号相乘，再通过低通滤波得到被测信号的实部和虚部，由实部和虚部就可以计算出被测信号的幅值和相位。本设计利用两路锁相放大器可实现电流、电压以及它们之间的相位差测量，在进行锁相放大之前被测信号经过前置放大和带通滤波预处理。低频交流电法仪系统框图如图2所示。

图2　低频交流电法仪系统框图

2.2隔离电流取样电路

为了测量发射电流，在发射回路中串联取样电阻，取样电阻将发射部分的电流信号转换为成正比的电压信号，测量该电压信号，通过计算得到发射电流。由于发射电极A、B上的电压可高达几百伏，而接收机属于弱电部分，因此对电流取样电阻上的电压信号需要进行隔离。隔离使用BURR-BROWN公司的隔离放大器ISO 212，该隔离放大器是一种变压器耦合的精密放大器，额定隔离电压≥750V，内部集成有DC-DC模块，当芯片15 V供电时能为输入级提供±8V，5mA的隔离电源，简化了输入和输出级的电源设计。隔离放大器电路图如图3所示。

2.3同步参考信号电路

锁相放大器的关键是如何获取同步参考信号，同步参考信号的产生有多种方法，如采用DDS、时钟分频等。本文将电流取样信号通过放大整形作为同步参考信号，并同时作为带通滤波器的时钟信号。这样做的好处是当发射信号频率发生变化时，同步参考信号会同时改变，因此实现了信号的频率自动跟踪设计。锁相放大器需要两路正交的方波作为参考信号，正交的参考方波信号是通过图4中的非门U1 和D触发器U2、U3实现的，电路如图4所示。但此方法得到的正交参考方波信号的频率变为原来的1/2，因此通过锁相环先两倍频再进行正交变换即可实现同频参考。

图3　隔离放大电路

图4　正交信号产生电路

2.4带通滤波器电路

由于大地的工频干扰以及直流扰动等，经过差分放大器INA 128放大的MN信号依然存在噪声，此处使用带通滤波器MAX 267进行信号滤波处理。MAX 267是美信公司的一款程控开关电容带通滤波器，其中心频率可以通过外部的时钟信号调节，而且其Q值也可程控调节。由于带通滤波器MAX 267的中心频率和时钟信号满足1∶100的关系，为了实现中心频率的自动调节，将比较器输出的电压信号再通过锁相环倍频100倍作为带通滤波器MAX 267的时钟信号，实现中心频率自动可调的带通滤波器设计，带通滤波器电路如图5所示。

图5　带通滤波器电路图

2.5正交锁相放大电路

锁相放大是基于互相关原理设计的一种微弱信号检测技术，是以相关检测技术为基础，利用参考信号频率与待测信号频率相关，与噪声不相关，进而从较强的噪声背景中提取出有用信号的一种装置［7］。本设计采用的是正交锁相放大器，即参考信号通过移相器形成两路正交参考信号，待测信号和两路同频的正交参考信号相乘，再经过低通滤波器滤除和频项，得到两路差频信号。其原理图如图6所示。

待测输入信号为

参考方波信号的傅里叶级数表达式为

式中：Vs——待测信号的幅值；

ω0——待测信号的频率；

θ——待测信号与参考信号的相位差；

Vr——参考信号的幅值。

待测信号与参考信号相乘的结果为

经过低通滤波器作用后，n＞1的差频项和所有和频项均被滤除，只剩n=1的差频项。

由式（6）、式（7）得出：

实际上锁相放大实现了频谱迁移，频率为ω0的待测信号的频谱迁移到了ω=0和ω=2ω0处，经过低通滤波器后，频率为2ω0的和频分量以及低通滤波通带之外的噪声都被滤除，低通滤波器的时间常数足够大，就可以大大提高锁相放大器抑制噪声的能力［8-9］。如果已知参考信号的幅值，通过正交锁相放大器就能同时得到被测信号的幅值和相位。

图6　正交锁相放大器原理图

正交锁相放大器采用ADI公司的AD 630实现。AD 630是一款高准确度的平衡调制解调器，内部拥有两个放大器A和B、积分器、切换开关以及内部自带的高稳定薄膜电阻，通过内部自带的放大器、切换开关和精密电阻可以实现很多功能，包括平衡调制解调、锁相放大、相位检测、方波乘法等。根据上述的正交锁相放大器原理，把AD 630的两个放大器设置为正相和反相放大器，参考信号通过比较器实现待测信号的正负翻转，实现开关乘法［10］，电路如图7所示。

利用两路AD 630，被测信号分别与0°和90°的方波参考信号相乘可以得到调制后的信号，被调制的信号再经过低通滤波器，滤除和频项，就可以得到两路直流信号，一路信号为待测信号的实部，另一路信号为待测信号的虚部。此处低通滤波器的设计采用美信公司的MAX 291，它是一款八阶巴特沃斯低通滤波器，截止频率可以通过外接的时钟信号调节，也可以外接电容通过内部时钟进行调节，此处选用外接电容的方法实现。

正交锁相放大器输出的直流信号经过电路调整，AD采集，实现两路实部和虚部的测量，通过处理器计算得到电压和电流的幅值以及相位差，并传至上位机处理。

图7　锁相放大器电路图

3　实验测试及结果分析

为测试接收板性能，进行了模拟实验。实验由LabVIEW编程，利用NI的采集卡模拟两路交流信号，两路信号的幅值、频率和相位差均可调节，其中MN电压通路可以叠加噪声。两路信号通过接收板分别进行了幅值和相位测试。

表1　AB电流通路幅值测试数据

3.1幅值测试

为了测试系统对不同幅值的情况，电流通路和电压通路均以50Hz的正弦波进行测试，分别输入峰值为5，25，50，75，100mV的正弦波，AD采样率为50Hz，内部PGA设置为1。通过AD采集得到的电流通路幅值测试数据如表1所示，电压通路幅值测试数据如表2所示。

表2　MN电压通路幅值测试数据

从表中可以看出，5mA的相对误差为2.52%，即5mA时测量误差为120μA左右。大于25mV以上的信号的相对误差都低于1%。可以看出信号越大，其测量误差越小，当测量100mV时，相对误差只有0.5%，表明电流通路和电压通路在幅值测试上达到系统要求。

电压通路叠加噪声测试。为了控制变量的单一性，将电流通路和电压通路的测试信号都设置为100mV/200Hz的正弦波，并且在电压通路上分别进行无噪声和叠加噪声标准差为10，20，50，100mV的随机噪声测试，AD采样率为50Hz，内部PGA设置为1。通过AD采集得到叠加噪声后电压通路幅值测试数据如图8所示。

图8　MN电压固定100mV叠加不同噪声

从图中可以看出，随着叠加噪声的加大，测量得到的相对误差也变大。当信噪比为-3 dB时被测信号100mV的相对误差＜1%，最大误差＜1mV。说明系统在一定范围内具有较好的抗干扰能力。

3.2相位测试

为了测试系统对不同相位的情况，电流通路和电压通路均以100mV/200Hz的正弦波进行测试，分别输入初相差为1°，5°，10°，20°，45°，90°的正弦波，AD采样率为50Hz，内部PGA设置为1。通过AD采集得到的相位差测试数据如表3所示。

表3　AB和MN的相位差测试数据

从表中可以看出，1°时的相对误差为10%，即1°时测量误差为0.1°。高于5°的相对误差明显减小，相对误差＜±4%，相位差越大，测量的相对误差越小，90°时的相对误差为0.34%。分析可知系统的相位测量准确度较高。

测试叠加噪声对相位差的影响。为了控制变量的单一性，将电流通路和电压通路的测试信号设置为100mV/200Hz的正弦波，并且将两路信号的相位差设置为10°，在电压通路上分别进行无噪声和叠加噪声标准差为10，20，50，100mV的随机噪声测试，AD采样率为50Hz，内部PGA设置为1。通过AD采集得到的叠加噪声后相位差测试数据如图9所示。

图9　AB和MN的相位差固定10°叠加噪声

从图中可以看出，随着叠加噪声幅值的增大，测量得到的相位相对误差也变大。当信噪比为-3dB时相位差的相对误差＜3.5%，即测量误差＜0.35°。说明在一定范围内，噪声对相位差的测量精度有一定的影响，但是在叠加噪声的情况下相位相对误差依然低于5%。

4　结束语

针对目前野外测试环境复杂、直流电法仪测试结果不稳定等问题，研究了基于锁相放大的交流电法接收系统。测试结果表明，基于锁相放大器的低频交流电法仪接收机实现了电流、电压的测量，电压和电流的测量准确度符合系统设计要求，同时在叠加噪声试验中可以看出系统具有较强的抗噪能力。系统还在正交锁相的基础上实现了相位的测量。从测试结果来看，系统的相位测量准确度较高，在固定10°叠加噪声情况下的相对误差＜3.5%。

本系统通过硬件电路实现了中心频率自动可调的带通滤波器和频率自动跟踪的锁相放大器。中心频率自动可调的带通滤波器可对待测信号进行去噪，消除直流偏置；频率自动跟踪的锁相放大器进一步减小了与待测信号频率无关的噪声信号，同时实现相位的测量。另外交流激发可以实现选频接收，提高了系统的测量准确度和稳定性，与直流激发相比，在相同的测量准确度下，可以减小发射机的功率，提高仪器野外的工作效率，且实现多参数测量。

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Design of AC electrical prospecting receiver based on orthogonal lock-in amp lifier

ZHANG Lin，DONG Haobin，SONG Hengli
（Automation College，China University of Geosciences（Wuhan），Wuhan 430074，China）

A design plan of using a new inspection technology for low-frequency AC electrical prospecting receiver has been proposed in this paper to substitute the present DC electrical method that has unstable test results and large emission current when used in complicated field measurement environment.A low frequency AC electrical prospecting receiver with complex resistivity is designed through AC sine wave excitation and the measurement of amplitude and phase information of potential difference signal on a receiving electrode by an orthogonal lock-in amplifier.The receiver can detect potential difference signal of the receiving electrode under strong noise background with the help of an automatic frequency-tracking lock-in amplifier and a center frequency-tunable band-pass filter.The result shows that the receiver has implemented automatic frequency tracking measurement in a certain frequency range，has accurately measured the amplitude and phase of the signal tested，and has improved the measurement accuracy and antijamming capability of the electrical prospecting instrument.

AC electrical prospecting；lock-in amplifier；orthogonal reference；phase

A

1674-5124（2015）09-0060-06

2015-01-10；

2015-03-07

国家自然科学基金（41474158）中央高校基本科研业务费专项基金（CUG110822）

张林（1989-），男，陕西汉中市人，硕士研究生，专业方向为微弱信号检测及地球物理仪器。