高中数学教学中数学文化的渗透

徐海雯

【摘 要】数学是人类在不断实践的过程中，在解决生活中问题时积累而形成的知识，在这个过程中也形成了数学文化。但是，在高中数学的教学过程中，教师只关注数学知识而忽视数学文化，使得数学课堂枯燥，学生的学习兴趣降低，课堂教学效率低。高中数学课堂要与数学文化密切结合，寻找渗透数学文化的有效策略。

【关键词】高中数学；数学文化；渗透

一、高中数学教学中渗透数学文化的原则

（一）自然性原则

自然性原则指的是数学文化融入高中数学应该有机地、不露痕迹地、自然的融入。数学文化融入高中数学并不是简单地在高中数学课堂教学中加入数学文化的内容，而是要将数学文化与高中数学的内容紧密结合，在内容的理解中渗透数学文化，在文化中解读数学知识，而不是刻意追求形式，牵强附会地生搬硬套。这就要求教师要熟练地把握数学知识，深刻地理解数学文化，从而进行无缝衔接。例如，在讲《微积分》的过程中，教师介绍莱布尼茨的背景和成就，就是一种简单的累加，没有促进学生数学知识的理解和课堂中的情感体验。

（二）选择性原则

数学经过千百年的发展产生了丰富的数学文化，包括数学家的研究历史、数学发展的历程、数学知识的探索过程以及数学知识的实践等，这些文化并不是都能够引进高中数学课堂，需要结合高中生的认知发展规律和高中教学的具体内容进行针对性的选择，选择那些经典的、有代表性的内容。如，在《等比数列前n项和》的教学过程中，教师引入印度的一个典故“国际象棋与麦子”，国际象棋的发明人达依尔，请求的褒奖是每天能按照这样的规律（第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒……）在国际象棋内放入相应数量的麦粒，国王最后发现即使把国库的全部屯粮都拿出了，也不能兑现自己的承诺。通过这样的文化导入，与课程内容和高中生的特点紧密结合，学生的学习兴趣被充分调动。

（三）客观性原则

客观性原则指的是数学文化的引入要尊重历史，尊重事实，不能主观地加以改造，尤其是那些没有定论的数学文化。教师在高中数学课堂教学中融入数学文化要采取谨慎的态度，在一些自己尚未查明和论证的数学文化上，要积极查找事实，没有查找到事实的，要如实的告诉学生，当引入的文化影响到学生数学知识的理解时，如果教师尚不明确，宁愿不要引入，也切不可主观改造。例如，在关于诺贝尔奖为什么没有设立数学奖，这个问题在数学史上并并有统一的认识，只是在野史中有一些流传，基于数学的严谨性，教师在引入的过程中是不可以以定论的文化传递给学生的。

二、高中数学教学中数学文化渗透的有效策略

（一）挖掘大自然和生活中的数学文化

人类和自然界是相同的，人类许多伟大的数学发明其灵感都是来自于自然界，自然中包括着丰富的数学文化，这些对于学生知识的理解和运用具有重要的启迪作用。例如，蜂窝为什么呈正六棱柱形紧密排列，这里面包括着丰富的数学知识，三角形的性质、多边形的性质以及立体几何的许多内容，这些对于学生数学知识的综合理解和运用具有重要的作用。

在我们的政治、经济、金融、科技等各方面蕴含着深厚的的数学文化，这些都可以为高中数学课堂服务，丰富高中数学课堂的内容。如，金融中以复利的方式计算利息就与高中数学的指数函数密切相关，高中数学中统计知识的教学也是以政治经济生活中的抽样调查为载体，在日常生活中常出现一些异化的数学专业术语，利用这些文化进行数学概念的学习，学生的兴趣点更高，记忆也更加深刻。如，在讲指数函数时，联系到社会现实中的各种“指数”，幸福指数、健康指数、环境污染指数、指数爆炸等。

（二）以数学之美体现数学文化

素质教育背景下的高中数学，不仅要增加学生的数学知识，而且要促进学生知识与能力、过程与方法以及情感态度价值观的全面发展，也就是说高中数学不仅要传递数学知识，而且要通过数学文化的熏陶，增加学生的情感体验和参与。首先，可以让学生体会数学语言之美，在数学发展史上，许多数学家提出了一些有关数学知识的经典语录，如杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。杨辉用简洁的语言总结出规律。每个数等于它上方两数之和。每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。第n行的数字有n项。

第n行数字和为2n-1；其次，让学生体会数学形式之美。数学是数与形的结合，数学的表达方式和几何的立体美都给人一种美的感受。如杨辉三角给人一种简洁的美，三角形的排练又呈现出一种整齐美；再次，让学生体会数学方法之美。数学是对生活中数学问题的一种抽象化提炼，许多生活中的数学问题利用数学方法能够很快的解决。如，高斯的巧妙求和，就将生活中的求和问题转化为等差数列倒序相加法求和的一种有效解决方法。

综上所述，高中数学要与数学文化密切结合，在自然性原则、选择性原则和自然性选择的指导下，利用大自然和生活中的数学文化，引导学生感受数学语言、数学形式和数学方法之美。

【参考文献】

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[3]王康喆，赵艺川.高中数学教学中实施数学文化教育的意义与策略[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），2008，02：85-88

（作者单位：山东省临沂市第三中学）