一种双基地声呐直达波干扰抑制的高分辨算法

徐景峰韩树平 舒象兰 马 鑫 董永峰

（海军潜艇学院 青岛 266042）

一种双基地声呐直达波干扰抑制的高分辨算法

徐景峰*韩树平 舒象兰 马 鑫 董永峰

（海军潜艇学院 青岛 266042）

针对双基地声呐系统中存在强直达波干扰掩蔽目标回波的问题，该文在双基地配置已知的前提下，提出一种直达波抑制的高分辨算法。该方法在约束条件下将N维空间划分为两个正交子空间，将平滑最小方差无畸变响应（MVDR）算法的扫描权矩阵分解到各子空间，在约束子空间使用输出功率最小化法则得到最优权。仿真结果表明，在仅能提供直达波大致方位的情况下，该方法在约束方向提供比常规波束零点更深的零陷，并能对多个未知的相干信号进行无畸变输出。该算法在抑制强直达波干扰的同时具有对多个相干目标信号高分辨的能力。

双基地声呐；直达波干扰抑制；零陷；高分辨

1 引言

近年来，双基地系统已成为雷达和声呐探测领域的一个研究热点［1，2］。利用双基地声呐进行水下目标探测时，接收基地会受到来自发射基地的强直达波干扰，甚至完全掩蔽目标回波信号，这给双基地声呐的时延估计、方位估计等带来很大的困难。因此，直达波抑制是双基地系统在信号处理中的关键技术之一［3-6］。

由于直达波与目标回波具有很强的相关性，因此常用的时域处理方法［7-11］在抑制直达波时难免会将部分回波信号过滤掉。一种广泛采用的有效方法是在空域中对直达波分离和抑制［12］，通过波束形成的零陷除去干扰方向信号［13，14］，从而使得处理后的结果只保留期望信号。目前，有多种方法可在干扰方向产生波束零陷，如零点约束的常规波束形成方法、最小方差无畸变响应（Minimum Variance Distortionless Response， MVDR）、多重信号分类（MUltiple SIgnal Classification， MUSIC）算法和多约束最小方差（Multiple Constrained Minimum Variance， MCMV）算法等，这些方法均能在波束域抑制直达波干扰，但仍存在诸多缺陷。其中，零点约束的常规波束形成受瑞利限的制约，波束分辨力不高［15］；后述3种高分辨算法方法虽突破了瑞利限，但均要求期望信号方位已知。特别需要说明的是，MVDR算法和MUSIC算法将期望信号之外的其它信号都作为干扰自动抑制［16，17］，故无法同时适应多目标的情况；MCMV算法可对多个信号分别施加约束条件，使直达波方向强制约束为零增益，目标方向约束为单位增益，但该方法仍然要确知所有约束方向的先验信息［18］。

在双基地声呐系统配置一定时，直达波方位可大致确定，而目标回波信号（或其它干扰）往往是未知的。本文在零点约束的基础上，建立一种直达波抑制的高分辨算法，在抑制强直达波干扰的同时具有对多个相干目标信号高分辨的能力。仿真讨论了该算法的波束性能和有效性。

2 零点约束

为了使阵列的波束输出响应在固定方向上形成零点，在零点约束条件下对一个理想波束图进行最小二乘逼近。不失一般性，以理想的常规波束形成为例，其波束输出的响应可表示为

其中 wd为理想权矢量， a （θ）为信号方向矢量，且扫描角度在约束条件下，用一个约束方向图来逼近这个理想方向图，该约束方向图可以表示为

在一组约束条件下，定义一个N × M的约束矩阵C：

C的M个列矢量线性独立，一阶零点约束条件可写为

为使理想方向图和约束方向图之间的最小二乘误差最小，利用lagrange乘子形式，优化式（5）：

其中λ是一个 M× 1的乘子矢量，对w求梯度，得到：

利用零点约束条件解出优化权值：

由此可见，约束方向的波束输出响应为零。常规波束形成的最优权值由约束条件唯一确定，可在约束方向形成稳健的零点，但由于瑞利限的制约，导致信号和干扰的方位接近时，对多目标分辨的性能下降，若两目标均在波束宽度内则无法分辨。

3 算法原理说明

与常规波束形成方法相比，高分辨算法虽突破了瑞利限制，但却存在相干干扰下期望信号相消的现象。通过空间平滑算法对协方差矩阵进行秩恢复，可以达到解相干的目的［19-21］。根据第1节所述关于零点约束的思想，下面在平滑MVDR算法的基础上实现约束方向的波束零陷。

在式（4）的约束条件下，将N维空间划分为约束子空间和正交子空间，其中约束子空间是一个由N× 1 的约束矢量C定义的，那么，正交子空间可由一个 N × （N - 1）的矩阵B的列矢量定义，所以，有

其中O是一个 N× （N - 1）的零矩阵。

图1 权值分解示意图

为使正交子空间内的波束输出在约束方向形成稳健的零点，采取如下措施将权矩阵再次分解：

由此，在约束子空间内，输出功率为

其中， Rxx是前后向平滑的协方差矩阵［18］。为使输出功率最小，将式（13）对 wa求梯度，并令结果为零，得到

解得

综上，由约束子空间的信号输出功率最小化条件，最终可由式（12）、式（15）得到正交子空间的最优权矩阵，该空间的输出就是约束条件下的平滑MVDR算法的最终输出结果。数据处理流程如图2所示，经过第1步处理后将信号变换至正交子空间内，根据数据进行自适应变化，经第 2步处理后约束方向的信号被抑制，而非约束方向信号无畸变输出。

图2 约束条件下的平滑MVDR算法处理流程

4 算法性能仿真分析及验证

仿真条件：等间隔 24基元线阵，阵元间距为λ /2，信号为单频信号，频率为1000 Hz，直达波干扰的方位角为 -3 5°，相干信号1的方位角为0°，相干信号2的方位角为20°，采样频率6000 Hz，背景噪声为高斯白噪声，两个相干信号等强度，空间平滑的子阵个数为 12，波束角度范围为 -9 0°～ 90°。

为了有效抑制直达波干扰波束的主瓣能量，提高算法在干扰方向扰动情况下的适应性，在干扰方向附近适当增加零点个数。假设波束零点左右各展宽 Δθ ，定义约束矩阵干信比为20 dB，信噪比为20 dB， Δθ =1°，零点展宽后的波束输出如图3所示，由图可见增加零点个数后零陷得到了展宽，有效抑制了直达波干扰波束的主瓣能量，而且并不影响非约束方向的波束性能，体现出了较好的稳健性。下面在此处定义的约束条件下仿真分析算法的性能。

4.1 不同干扰强度的算法性能

信噪比为20 dB不变，图4和图5分别是干信比为6 dB和20 dB 3种算法的对比情况。由图4和图5可知，强直达波信号会对弱信号产生较大干扰，经常规的零点抑制后虽然可在直达波方向形成零陷，但是波束性能受瑞利限制约，本文算法能在直达波方向形成更深、更宽的零陷，而且两个相干信号的主瓣更窄、旁瓣级更低，波束分辨能力得到了显著提高。

如图5所示，随着干信比增大至20 dB，直达波干扰的旁瓣幅度几乎和信号主瓣幅度相等，常规零点抑制和本文算法对干扰的抑制能力均下降，但常规零点抑制的干扰第1旁瓣级升高了约2 dB，而本文算法的干扰旁瓣级无明显变化，仍然保持在-1 5 dB 的水平（图6所示）。这主要是因为干扰方向的能量总是占有一定的波束宽度，在相同的约束条件下，由于本文算法能形成更宽的波束零陷，所以对干扰旁瓣的抑制能力更强。

4.2 不同信噪比的算法性能

图3 零点展宽波束图

图4 干信比为6 dB的波束图

图5 干信比为20 dB的波束图

图6 不同干信比干扰旁瓣级对比

干信比为20 dB不变，研究信噪比对算法性能的影响。图7所示为不同信噪比条件下的波束图。由图可知，在不同的信噪比条件下，本文算法均能

在约束方向形成较宽的波束零陷，有效抑制了直达波干扰的能量。但是，信噪比条件对信号的波束性能影响较大，随着信噪比由 20 dB降低至 0 dB，信号旁瓣级逐渐升高，主瓣宽度也越来越大，波束性能逐渐恶化。

为了与常规零点抑制方法的波束性能作对比，图8和图9分别给出了0°方向信号的第1旁瓣级和主瓣宽度随信噪比的变化情况。由图8可知，信噪比越高，信号的第1旁瓣级越低，反之亦然。随着信噪比由20 dB降低至 -5 dB，本文算法的信号第1旁瓣级甚至高于常规零点抑制的结果，而常规零点抑制的信号第1旁瓣级随信噪比变化相对较小。除了信号旁瓣外，信噪比对主瓣宽度也有同样的影响，如图9所示。

综上所述，本文算法在直达波抑制方面比常规零点抑制具有优势，但相比之下，算法在低信噪比条件下波束性能下降。显而易见，这是因为MVDR高分辨算法对噪声环境敏感［22］，与本文算法在约束方向形成波束零点并无关系。

4.3 仿真实例验证

假设双基地声呐的发射站位于 -3 5°左右，接收阵为24基元线阵，发射信号为10 kHz，脉冲宽度为10 ms，两目标分别位于0°和3°，回波信号与发射信号同频率，接收直达波干扰与目标回波信号的干信比为 20 dB，信噪比为 40 dB，采样率为 80 kHz。图10～图12分别为常规波束形成、常规零点抑制方法和本文高分辨算法对仿真信号处理的结果。如图10所示的方位历程图中，由于目标回波信号强度较弱，已经被强直达波干扰所掩蔽。经常规零点抑制方将直达波干扰去除后，如图11所示，目标回波信号可以被检测到，但是由于方位分辨力不高，无法辨别位于0°和3°的两个接近目标。而经过本文算法处理后，直达波干扰得到有效抑制（如图12所示），两个临近目标的方位分辨率得到提高，相比于传统方法的波束处理结果，0°和3°的两个目标的方位清晰可辨（如图13所示）。因此，本文算法具有对多个相干回波信号高分辨的能力，在双基地回波信号处理中具有明显的优势。

图7 不同信噪比的波束图

图8 第1旁瓣级随信噪比的变化

图9 主瓣宽度（θ - 3 dB）随信噪比的变化

图10 原始信号常规波束形成历程图

图11 常规零点抑制后历程图

图12 本文算法处理后历程图

图13 3种方法的波束性能对比

5 结束语

本文在仅能提供双基地直达波干扰大致方位的前提下，提出了一种直达波抑制的高分辨算法，讨论了干扰强度和信噪比条件对算法性能的影响。仿真结果表明该方法在抑制强直达波干扰的同时具有对多个目标高分辨的能力。

本文算法只讨论了双基地系统发射信号为单频的情况。将宽带信号进行子带分解，对算法进行拓展应用，还可以实现宽带相干信号的强干扰抑制。因此，本文算法具有广泛的实际应用前景。

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徐景峰： 男，1986年生，博士生，研究方向为水声技术应用研究.

韩树平： 男，1965年生，教授，主要研究方向为声呐信号处理和水声装备技术应用.

舒象兰： 男，1980年生，讲师，主要研究方向为声呐信号处理和水下目标探测.

马 鑫： 男，1977年生，副教授，主要研究方向为声呐信号处理和水声对抗.

董永峰： 男，1979年生，讲师，主要研究方向为声呐信号处理和水声对抗.

A High Resolution Algorithm of Direct Path Interference Suppression for Bistatic Sonar

Xu Jing-feng Han Shu-ping Shu Xiang-lan Ma Xin Dong Yong-feng
（Navy Submarine Academy， Qingdao 266042， China）

In view of the problem of target echoes interfered by strong direct path-wave in bistatic sonar， a high resolution algorithm of direct path interference suppression is proposed when the deployment is known. The method divides the space of N dimension into two orthogonal subspaces under the condition of constraint， the weight matrix of smoothing MVDR （Minimum Variance Distortional Response） algorithm is decomposed into these subspaces， and the optimal weight is obtained by output power minimization in the constraint subspace. The simulation results show that a deeper null appear at the constraint direction compared to conventional beam when the probable direction just is knew， and it yields distortionless response of multi-coherent unknown signals. The algorithm not only suppresses the direct path interference effectively， but also possesses the capability of high resolution for multi-coherent unknown signals.

Bistatic sonar； Direct path interference suppression； Null； High resolution

U666.72

A

1009-5896（2015）12-2929-06

10.11999/JEIT150198

2015-02-03；改回日期：2015-07-27；网络出版：2015-10-13

*通信作者：徐景峰 shiftfeng_120@163.com