让数学走进生活——自行车里的数学

黄海香

（江西省赣州市寻乌县留车中心小学）

陶行知先生曾说：“在生活中学习，在学习中生活。”数学依赖于生活，数学语言就要服务于生活。所以，教师要更新教育教学观念，要深入挖掘教材价值，要让学生在熟悉的生活事物中看到数学知识的应用价值，进而也为学生知识的灵活运用能力的提高以及数学素养的培养奠定坚实的基础。因此，本文以六年级下册的“自行车里的数学”为例对如何让数学走进生活，如何提高知识的应用能力进行概述，以期能够促使学生获得良好的发展。

一、自行车中的比例问题

众所周知，在一辆自行车里面至少有一个前齿轮和一个后齿轮，而齿轮齿数与转数之间却存在着一定的等量关系，这种关系则可以运用我们上节课所学的比例问题来进行解释。所以，在教材中设计了自主测量的方法，目的就是让学生在直观的演示中思考：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？之后，再向学生展示前后两个齿轮，让学生自主动手数一数，然后思考：运用比例的相关知识来思考前齿轮的齿数与后齿轮的齿数之间的比与前齿轮的转数与后齿轮的转数之间的比的关系。即：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数。这样不仅能够帮助学生掌握解决自行车有关问题的重点内容，而且，对提高学生的解题效率也起着非常重要的作用。所以，在自行车里的数学教学中，我们要有效地渗透有关比例的问题，要确保学生在高效课堂数学课堂中锻炼学生的知识实际应用能力。

二、自行车中的圆问题

在一辆自行车中，我们看到最多的就是圆形，其中车轮、齿轮都是圆形的，那么，自行车行驶的距离与圆之间到底有什么具体的联系呢？又常常涉及哪些问题呢？通过上述比例问题我们可以知道前齿轮的齿数与后齿轮齿数的比例，而蹬一圈车子走的距离应该怎样求出来呢？与车轮的周长相等吗？首先，我们可以借助多媒体向学生演示车轮转动一圈与蹬子转一圈的演示过程展现给学生，然后，引导学生思考、讨论，得出下面的式子：蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数），这样不仅能够加深学生的印象，而且，还能将有关“圆”的知识点与比例的问题以及自行车的运动问题有效地结合在一起，进而有效地提高学生的数学解题能力。而且通过公式的转化我们还能将其转变为求圆的相关问题，比如，一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。可见，自行车里也包含圆的问题，这对学生知识的灵活运用能力的培养起着非常重要的作用。

三、自行车中的排列组合问题

在教材的活动2中可以看出，我们所涉及的问题不再是一辆普通的自行车，而是一辆变速自行车，也就是说，在这辆自行车中有多个齿轮，这也就形成不同的齿数比，那么，前齿轮和后齿轮的比有多少种组合情况呢？此时，我们就可以将排列组合的相关知识引入课堂之中，目的是让学生在熟悉的生活情境中加深相关知识点的印象，提高课堂的效率。所以，在授课时，我首先向学生展示一辆变速自行车，并明确前齿轮的数目，编上前1、前2、前3等号码，后齿轮的数目，也编上号码：后1、后2、后3、后4……然后，引导学生进行自由自合，并思考有多少种组合方式，前1只能与后1只组合吗？有效地将排列组合的相关知识引入到自行车问题中，进而在帮助学生积累解题经验的同时，也能大幅度提高学生的学习效率。

总之，数学来源于生活，又用之于生活。我们要有意识地将数学知识与实际生活之间有效地结合在一起，以提高学生的知识运用能力，同时，也为学生综合素质水平的全面提升作出相应的贡献。

李丽.新课程背景下的有效数学教学：由“自行车里的数学”想到的[J].课程教材教学研究：小教研究，2013（05）.