浅谈错题资源在小学数学教学中的应用

陈君

（浙江省台州市黄岩区滨江小学）

浅谈错题资源在小学数学教学中的应用

陈君

（浙江省台州市黄岩区滨江小学）

错题有时也蕴含着一定的教学价值。主要阐述了在教学中如何巧妙地应用错题资源，改进教师的教学行为，从而提高学生学习的有效性。

错题资源；预设错误；将错就错

“错题”不仅能折射出学生对知识点的错误理解和技能的缺失，而且也能间接地反映出教学的得失。有时也蕴含着一定的教学价值。如果我们能透过错误发现有关问题，反思我们教学存在的缺陷，并加以巧妙地应用，那么错题将成为鞭笞我们不断改进教学的有效手段。那么在课堂教学中，如何有效地利用错题资源呢？本人结合教学实践略谈实际做法。

一、预设错误，生成精彩

数学概念往往具有高度的抽象性和概括性。所以对于一些相似、较难的概念学生很容易混淆。即使看似学生对于吐口而出的概念，但是如果没有真正吃透理解，学生很容易遗忘，留下的只是模棱两可的知识。导致一旦出现类似概念的判断、应用就出现思维混乱。例如，“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”，不难发现学生对于“等底等高”这个概念的模糊，导致理解错误。

这些错误是我们教师教学新课前可以预设到的，适当改编教学内容的呈现、适当调整我们的教学过程、选择合适的教学手段，就可以将这个“错误”扼杀在摇篮中。

如教学六下“圆锥体积”，为了学生更好地理解“等底等高”这一概念，教学做了如下的调整。课中让学生分组实验：先将空圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，观察几次可以装满圆柱。

师:通过实验，你们组发现圆锥和圆柱的体积有什么关系？

生1：我们组将空圆锥里装满沙子，再倒入空圆柱中，3次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。

生2：我们组需要4次就将圆柱装满……

师：为什么各小组得到的结果都是不一样呢？是不是操作误差？

师：（演示将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，两次正好装满。）通过操作，我们发现圆锥的体积是圆柱的二分之一，这跟我们一开始的猜想“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”有矛盾。怎么回事呢？

生1:老师你的圆柱太大了。我推荐你用这个空圆柱。（实验结果正好倒3次。）

通过实验操作，学生恍然大悟，原来老师为大家提供的圆柱和圆锥不全是等底等高的，制造了一个小小的“错误”陷阱，使学生深刻体验到只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。

一两个关键字的改变往往决定了概念的正确与否。只有课前预设学生的错误，才能精心设计“错误”陷阱，让学生在错误中经历认知冲突。从错误的迷茫中走出来的孩子们对这个概念的建立一定会记忆深刻，刻骨铭心。

二、将错就错，因势利导

在学习中出错是难免的，当学生出错时，教师不要急于指出错误，说明正确答案。如果直接给出正确答案，可能造成学生一听就懂、一过就忘、一用就错。若能将错就错，创设纠错情境，在错误结论的基础上，引导学生继续往前推理，直至推出学生认为是错误的，甚至是荒谬的结果。

如教学圆的周长后，出示：一张圆形纸片的周长为12.56厘米，对折后得到一个半圆，这个半圆的周长是多少？学生基本上都认为是6.28厘米。

师：你们是怎么想的？

生1：12.56÷2=6.28（厘米）

生2：半圆就是圆的一半，那么半圆周长就是圆周长的一半。

师：很有道理。那你们能不能画一下半圆示意图，并用红笔描出6.28厘米表示的是哪部分的长度？

生：学生画图操作后发现自己的想法是错误的。

针对以上的“错解”，教学中本没有急于指正，而是把错误还给学生，将错就错，让学生在教师的适当点拨引导下，通过自己画图反思自己的错误，采取了“将错就错”的策略，将“错误”转化成课堂教学的正能量。

三、故意出错，引起质疑

在课堂上，故意出现错误，就是以学生可能的错误思维来看待问题，最终得出一个错误的答案，从而引发学生的质疑。通过故意暴露错误，并留给学生足够的时间让学生充分讨论甚至发生争论，从而引发探究，使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思，从错误中汲取教训，从失败中找出原因。

学生对熟悉或半熟悉的题目，往往审题不仔细，分析不足，直接套用自己学过的知识或方法加以解决，造成错误。针对这种情况，在行程问题的复习课上，给出如下题目：

根据下列信息，你能求出客车和货车从AB两地同时开出，相距多少千米吗？

（1）A、B两地相距540千米；

（2）客车从A地出发，每小时行100千米；

（3）货车从B地出发，每小时行80千米；

（4）行车时间2小时。

学生独立列式后，汇报：540-（100+80）×2=180（千米）。全班一致同意。师紧接着出示以下题目：只改编“客车和货车从A、B两地同时相向开出”，其余均不变。

题目一出示，就有学生大声地嚷嚷：“老师，题目重复了”，其余学生也附和道。师笑了笑问：“真的是一样吗？大家不妨仔细地比较一下上下两题？”学生的目光都聚集到题目上，有眼尖的学生已发现了两题的异同。有学生说：“这两题其实不一样的，第一题缺少了‘相向’两字，第一题题目是错误的，是不能做的。”紧接着师抛出问题：“真的是第一题题目出错，不能做吗？”在学生的质疑下，让学生分组展开讨论。在争议中自悟出道理，分为四种情况考虑：同时从A、B两地相向而行：540-（100+80）×2=180（千米）；同时从A、B两地相背而行：540+（100+80）×2=900（千米）；同时从A地或B两地向右行驶：540-（100-80）×2=500（千米）；同时从A地或B地向左行驶：540+（100-80）×2=580（千米）。

这种错误是由于学生的思维定式，学生审题不仔细造成的。如果仅通过我们教师反复地强调审题要仔细，往往学生左耳听右耳出。但是通过这样的纠错练习，学生不仅感悟到审题的重要性、考虑问题要全面，而且也提高了学生自主学习和解决问题的能力。

错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得的启迪。教师需要练就一双“慧眼”，敏于捕捉、善于发现错误背后隐含的教学价值，引领学生从错误中求知、探索。我们的课堂将因“错误”更加精彩！

芮金芳.数学课堂教学中错误资源的有效利用［J］.教学与管理，2007.

·编辑 温雪莲