如何提高学生的几何解题技巧

河北省滦县油榨镇何庄初级中学 王艳玲

到了初三总复习阶段，几何题目越来越显示出其综合性特点，往往是多种图形共同构成一个图形，其中包含着丰富的几何信息，导致题目难度的增加，仅靠直觉难以找到解决问题的有效方法，需要学生掌握一定的思维方法和解题技巧。在此，将常用的几种解题思路进行整理总结，一方面用以指导自己的教学，另一方面用以提高学生的解题效率。

一、图推法

学生在阅读题目的过程中，将题目提供的已知条件在图形上标出来，尽可能多地从题目中寻找已知信息，利用已知条件推断出未知条件，然后，寻找已知条件和求证结果之间的关系。比如，知道了直角三角形的一个锐角后，马上推断出另一个锐角的度数；或是从一条连接两个等圆圆心的三角形边长，得知两个的半径等。已知条件的不断丰富，能让学生很快找到已知条件和求证结果之间的关系，找到解决问题的方法。

二、构图法

对于利用图推法无法解决的几何问题，教师可以指导学生利用构图法来思考，即自己将题目中的图形结合题干内容再画一遍。在画图的过程中，一边画图一边思考题目所给的条件，思考自己在图推法中是否忽略了哪个已知条件，是否可以根据已知条件推导出更多的未知条件。构图的过程，是学生手、眼、脑并用的过程，多种感觉器官的共同作用，能促使学生提高综合思维的程度，发现已知条件和求证结果的关系，进而找到解决问题的途径。

三、逆推法

对于运用以上两种方法无法解决的题目，或者为了加快解题的效率，教师可以引导学生尝试运用逆推法，即从题目求证的结果来思考：要想求证结论需要哪些条件？这些条件中哪些条件是已知的，哪些条件是未知的？根据所学知识如何根据已知条件来求得未知条件？进而和已知条件形成思维对接。这种思维方式，有助于学生快速找到解决问题的突破口，对明晰学生的解题思路至关重要。

但是，在具体的做题过程中，教师要引导学生将以上几种思维方式综合运用，既要根据图形来明晰已知条件、推出尽可能多的未知条件，也要通过不断作图形来辅助思维，并思考如何根据已知条件一步一步推导证明出结果。还要运用逆推法来寻找需要哪些未知条件，和其他方法综合思考，从正反两方面向中间推进，进而提高解决问题的效率。