触手生春——巧妙发挥手在数学课中的作用

何 英

（ 安徽省安庆市怀宁县振宁学校）

新课标指出：“ 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学应根据具体的教学内容，注意使师生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题环境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为， 处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。 ”

有首歌谣说得好：“ 人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考，用手又用脑，才能有创造。”在小学数学课上如何发挥手的作用，需要我们教师在“ 手”与“ 数学”之间架起一道彩虹桥。

一、“ 手”让抽象数学形象化

新课标指出：“ 学生能在教师的指导下， 从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。 ”

镜头一：“ 指尖上的数学”

在第15 届“ 现代与经典”全国小学数学教学观摩研讨会上华应龙老师执教的“ 指尖上的数学”一课，给众多听课老师颇多感触。这节课华老师关掉电脑，摒弃公开课的“ 必上菜”——多媒体，只用一支粉笔，陪孩子们走了一段奇妙之旅。 这节课设计层次清晰，首先由背诵9 的乘法口诀利用手指表示9 的乘法口诀得数， 为本节课做好铺垫，然后借手指头数数，让学生掌握了基本规律，什么数在哪个手指上，引学生进入探究状态，进而设计轮回数，探究什么数在哪个手指上,给学生开辟了一个广阔的探究空间。 拓宽学生思维，激发了探究欲望，精妙有层次的设计，培养了学生多样化解决问题的策略。

当探究一个轮回为8 的规律时，老师都不由自主地伸出手加入探究的队伍中，面对孩子们一个一个精彩的回答时，老师掌声不断，大家不只是在为孩子们喝彩，更为华老师巧妙的设计、大胆的生成挑战喝彩。

《 指尖上的数学》让数学在指尖跳跃。

二、“ 手”给了学生自信心

新课标对“ 20 以内加减法和表内乘除法口算”作出“ 8～10 题/分”的速度要求，同时指出：“ 教师在允许学生在经过较长时间的努力，随着数学知识与技能的积累，逐步达到目标。在实施评价时，可以对部分学生采取延迟评价的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。 ”

镜头二：手指算盘

上学期最后一次校教学研讨会上， 一年级组老师提到孩子们20 以内进位加法错误率太高，另外有许多孩子一学期下来，仍然掰手指，许多老师都表示自己班上也有这样的普遍现象。这时获省级优质课一等奖的陈老师说：“ 你喜欢掰手指，我就让你掰手指! ”“ 一石激起千层浪”，因为在老师的心里，孩子们应该用凑十法，而不应该依赖手指。 面对老师疑惑的目光，陈老师边演示边讲解“ 8＋5”在她们班孩子是怎么算的。“ 伸小数，想大数。8＋5 就伸5，心里想8＋2＝10，5－2＝3，8＋5＝13。 ”我不由自主地伸出手，想：“ 9＋6，伸6，想9 和1 凑成10，6－1＝5，9＋6＝15，还真是!”此时，会议室里一片寂静，原来不仅是我，其他同仁也正在验证陈老师的说法。整个低年级组的11 位老师无不为陈老师的教学智慧喝彩。

陈老师尊重孩子的认知规律，善于观察和分析学生的行为，引导孩子们在自己的手指上拨算盘，那种“ 噼呖啪啦”的声音，透着陈老师的教学智慧，更映射出学生思维的光芒。

三、“ 手”让学生参与度高

新课标指出：“ 教师重视学生在学习活动中的主体作用”“ 学生是数学学习活动的主体， 在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 ”

镜头三：我有一双小巧手

最近，正在教学三年级上册第四单元面积，在“ 学习什么是面积”这一课时，我设计了下面这样一个环节，让学生认识物体表面的大小就是它的面积， 并在有的时候可以通过观察比较它们的大小，有的时候则需要重叠。 我伸出我的手，让学生伸出他们的手，问：“ 是老师的手掌面大，还是你们的手掌面大？ ”学生异口同声地说是老师的手掌面大。我肯定了学生的说法，并指出一般的情况下是这样的。这时，我说找一个学生和老师比一比，学生的激情很高，都举起了自己的小手。 我喊出了班上一个个头和我差不多高的女生的名字，学生在失落的同时，眼神中透出狐疑的目光。 我让他们通过观察， 比一比老师和这位学生谁的手掌面大， 有的学生说老师，立刻有学生说不一定，可能是×××，一片疑云笼罩在教室里。 我借机问：“ 通过观察能比较出来吗？ ”学生都在摇头。“ 怎么办？ ”我接着抛出来第二个问题。 学生的激情又回来了，“ 将老师的手和×××的手放在一起比。 ”这时，我再引导学生归纳出第二种面积大小的比较方法——重叠，并与×××示范给大家看。在这个教学环节快要结束的时候，班上经常考试得满分的××说：“ 我们每个人都有手！ ”

是啊，我们每个人都有一双手，什么时候想拿出来就拿出来，不像其他的学习工具，老师布置让孩子们带，总是有那么几个人忘记带，而手是不会的。 这节课孩子们的激情之所以如此高昂，离不开他们的双手，因为它可见可触，有感受，所以这节课“ 能让学生主动参与学习活动，学习数学的兴趣浓厚，自信心强。 ”

《 指尖上的数学》是一节探究规律的数学课，20 以内进位加法是计算课，面积是有关“ 空间与图形”的课，三节不同的课，均能给听者带来愉悦的学习经历，离不开“ 手”的功劳，因为老师巧妙的设计好比画龙，而学生的手就好比“ 睛”，“ 画龙点睛”“ 龙”才能栩栩如生，课才能如此精彩。

“ 素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验。这些素材应当在反映数学本质的前提下，尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程”。

教师创造性地使用教材时，充分挖掘“ 手”在数学课上的功能，符合新课标，同时也尊重了学生思维发展的规律。心理学家布鲁纳认为人类表征知识经验的方式有三种：动作性表征、形象性表征和符号性表征，而且这三种方式在儿童身上是顺次发生、发展的。 即动作性表征阶段（ 0～2 岁）、形象性表征阶段（ 3～12 岁）、符号性表征阶段（ 12～15 岁）。 小学生正处在形象性表征阶段，在小学数学教学中教师巧妙地运用各种手势语言和利用手的形态，以手显形，以形传神，可以增强语言的力度，使讲授的内容更具吸引力和说服力，给课堂增添亮色和活力；也有利于激发学生学习数学的兴趣，使学生听课“ 如沐春风”，在轻松愉悦的氛围中强化知识在头脑中的印记，提高课堂实效。让我们一起努力在“ 手”与“ 小学数学”之间驾起一座绚丽的彩虹桥，为孩子们学习数学打开另一片广阔的天空。

布鲁纳.教育过程［ M］.哈佛大学出版社，1960.