市政工程中的土方计算方法探讨

刘铁柱 杨登科 张军

（1.郑州市市政工程勘测设计研究院，河南 郑州450056；2.郑州宇航信息技术有限公司，河南 郑州450000）

0 引言

在市政工程勘测设计过程中，土方量计算是一项非常重要的内容，在土方计算过程中,由于地形形状多变,且随着地形图比例尺、工作条件、精度要求等情况的不同而有所变化,所以必须视具体情况而采取不同的方法。根据不同的地形特征,选取不同的计算方法。目前土方计算的基本方法有断面法、方格网法、等高线法及基于数字高程模型(DEM)法。本文结合我单位日常工作中使用的南方CASS测图软件对土方计算方法进行对比探讨。

1 土方量计算方法介绍

1.1 由DTM模型来计算土方量

此功能的工作原理是根据已有高程点建立三角网,从而形成DTM模型,根据实地测定的地面点坐标(X,Y,Z)和设计高程,通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量,最后累计得到指定范围内填方挖方的土方量,并绘出填挖方分界线。根据软件提示,还可绘制最终的计算表格。

1.2 方格网法土方计算

由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标(X,Y,Z)和设计高程,通过生成方格网来计算每一个长方体的填挖方量,最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量,并绘出填挖方分界线。系统首先将方格的4个角上的高程相加(如果角上没有高程点通过周围高程点内插得出其高程)取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积,再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观,易于操作,因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。

1.3 用断面法进行土方量计算

根据设计原理,主要分为道路断面、场地断面、任意断面土方计算、二断面线间土方计算。一般都要经历4个步骤；

①生成里程文件；

②选择土方计算类型；

③给定计算参数；

④计算工程量。

其中里程文件是用离散的方法描述了实际地形接下来的所有工作都是在分析里程文件里的数据后才能完成,里程文件的生成主要是通过纵断面、复合线等高线、三角网、手工输入和编辑等方法实现。选择土方量类型的同时,给定计算参数,便可以在图上绘出道路的纵横断面,然后再以此为依据,进行土方量计算,系统将自动在图上绘出土石方计算表。另外,二断面线间土方计算是计算两工期之间或土石方分界土方的工程量。分别用第一期工程、第二期工程(或是土质层石质层)的高程文件分别生成里程文件一和里程文件二。根据软件提示,计算二断面线间的土方量。

2 土方量计算方法的适用范围及注意事项

2.1 DTM模型法的适用范围

两期测量,利用两次观测得到的高程数据建模后叠加,计算出两期之中的区域内土方的变化情况。适用的情况是两次观测时该区域都是不规则表面。根据软件提示,可在屏幕出现两期三角网叠加的效果,蓝色部分表示此处的高程已经发生变化,红色部分表示没有变化。

2.2 方格网法的适用范围

（1）方格网法适用于设计面为平面、斜面以及三角网的情况,是通过读取高程点坐标数据文件来实现的。

（2）对于设计面是平面以及单一倾斜面的情况,不做赘述,值得一提的是第三种情况,设计平面范围边线为多边形,而且每个点的设计高程各不相同,在这种情况下,可以首先将设计高程生成数据文件,建立DTM模型并保存为三角网文件(3.sjw),在计算时,设计面选择该文件,即可计算满足要求的土方量。

2.3 断面法的适用范围

断面法土方计算主要用在公路土方计算和区域土方计算,对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。使用断面法计算土方量,必须对参数的设置比较清楚。鉴于断面法在计算土方量时受到诸多条件的限制,其计算精度与可靠性均难以评价,变化较大且在两断面间不规律变化时,比较复杂,计算难度增大。

2.4 区域土方量平衡

土方平衡的功能常在场地平整时使用。当一个场地的土方平衡时,挖掉的土石方刚好等于填方量。以填挖方边界线为界,从较高处挖得的土石方直接填到区域内较低的地方,就可完成场地平整。这样可以大幅度减少运输费用。

根据要求,软件利用DTM法计算土方,并生成相关表格。此类土方量计算在目前的工程中应用较广,很多设计单位也把它作为总平设计的依据之一,参考土方平衡情况,设计场地室内坪。

2.5 注意事项

（1）进行土方计算之前,大多都需要首先用复合线画出计算范围,一定要闭合,但尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代,影响计算结果的精度。

（2）在利用DTM法进行土方计算时,应该对已经生成的三角网进行必要的添加和删除,使结果更接近实际地貌。

（3）用读取图上三角网的方法进行土方量计算时,不要求给定区域边界,系统会分析所有被选取三角形,因此在选择三角形时一定要注意不要漏选或多选,否则计算结果有误,且很难检查出问题所在。

（4）用格网法计算土方量,设计面可以是水平的,也可以是倾斜的。对于平场,可根据提示直接输入设计高程,对于单一倾斜场地,应首先在坡地线上点取高程相等的两点联成基准线,以此为基础,指定斜坡变化方向,并输入倾斜坡度。根据软件提示进行土方计算。

（5）在“方格宽度”栏,输入方格网的宽度,这是每个方格的边长,默认值为20m。由原理可知,方格的宽度越小,计算精度越高。但如果给的值太小,超过了野外采集的点的密度也是没有实际意义的。同理,在区域土方平衡中边界上的取样密度,也是如此。

（6）道路断面法和场地断面法土方计算不同之处是,前者需要在断面参数对话框中输入与道路相关的各种参数,而对于后者,此对话框中,只有坡度等参数才可选。

（7）如果道路设计时该区段的中桩高程全部一样,就不需要下一步的编辑工作了。但实际上,有些断面的设计高程可能和其他的不一样,这样就需要手工编辑这些断面。

（8）利用断面法计算二期间土方量,用一个里程文件生成的纵横断面图,另外一期的横断面线需要使用“工程应用”菜单下的“断面法土方计算”子菜单中的“图上添加断面线”命令来实现。

4 常用土方量计算方法存在的问题

（1）利用方格网法进行土方计算,软件会提示输入方格网长度,此数值越小,精度越高,但有时地形变化较大,部分地段高程较密,如果仍按照常规10m或20m间距进行计算,不能反映现场情况,就失去了计算的意义。

（2）在计算土方量的过程中,由于软件系统本身的原因,当三角网边界插值间隔以及方格网边长数值较小时,系统不能识别,至使部分区域不能形成三角网或方格网,将不参加土方量计算,影响最终结果。

（3）利用断面法计算土方量,生成里程文件对图面以及数据的要求较高,文件的生成比较困难。

（4）这几种方法对于高程变化不大的单一地貌区域是比较适用的,因为无论是建立三角网还是方格网,都是只考虑相邻高程点之间的位置关系,并不考虑现场实际地貌变化情况。如果现场地貌变化较多,例如存在较多的沟坎时,单纯依靠软件计算便会产生较大的误差。

5 结语

综上所述，在工程设计中的几种土方量计算方法各有优劣，所以在实际工作中要综合取舍，根据实地情况和工程需要，选择最合适且最简便精确地施测计算方法。

［1］南方测绘仪器有限公司.南方CASS用户手册[Z].

［2］李志林,朱庆.数字高程模型[M].武汉测绘科技大学出版社,2000.