如何处理好简单应用题教学

王凤珍

（秦皇岛市海港区铁新里小学，河北 秦皇岛066000）

应用题在小学数学教材中是重要内容，在教学中也占有重要地位。实际上就是把一道复合应用题分成几道相关联的简单应用题，解答一道应用题的过程，也就是依次解答若干相关联的简单应用题的过程。简单应用题的数量关系是组成所有复合应用题的数量的元素，所以，掌握简单应用题的解法，是分析一切复合应用题的数量关系和顺利解答一切复合应用题的基础。尤其是低年级简单应用题的教学更为重要。

1 在情境中加强应用题的教学

随着科技发展与数学学科本身的不断发展，数学应用越来越深入到社会的各个领域之中。培养学生解决实际问题的能力，既是教学的重要目的，又是促进学生进一步理解、掌握数学知识的需要，同时也有助于学生形成独立思考的能力、掌握探求问题的方法。而数学问题解决中最主要、最直接的形式就是数学应用题解决。应用题学习在小学数学学习中占有非常重要的地位，是小学数学中的重要教学内容。儿童解决应用题的水平不仅代表了他们掌握、理解数学基础知识的水平，也代表了他们应用己有的数学知识和技能去解决现实生活中的实际问题的能力。因此，关于学生数学应用题解决的研究课题越来越受到数学教育工作者和心理学研究者的重视。简单应用题教学最突出的就是它的基础作用。任何一道复合应用题都是由几道简单应用题组成的，简单应用题是小学生学习应用题的开端，为此要重视简单应用题教学，在一二年级打下坚实的基础。可以说，培养学生解答简单应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径。即通过解答简单应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而初步发展了学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。现行课标中不再把应用题作为独立单元而是分散到各个部分的教学中去，这样做并不是取消应用题，反而是加强了应用题发展学生数学思考的重要作用，真正要求提高学生解决问题的能力。因而，改革现有的教学方式方法，进一步系统分析简单应用题的教学现状及存在问题，探求一种更加合理的教学策略，使简单应用题教学真正起到提高学生解决问题能力的作用，这是十分有意义的。引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得传承的好办法。应用题的传统教学的线段图法，分析法，综合法等，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透，相互储存的，借助于图形、图表、多媒体演示等策略，来帮助解题。合理运用联系、分析、想象等基本解题策略有助于培养学生的解题能力，是一种具有广泛迁移性的解任何题都需具备的能力，是一种终生受用的本领。比如：“平均数”教学中，学生对平均数的理解，可以这样展开：教师课件出示三堆不等的积木（2块、7块、3块），问：要使每堆的积木相等，你有哪些办法？学生展开讨论后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起来再分。教师根据学生回答课件演示，方法一是把第2堆移2块到第一堆，移1块到第3堆，每堆4块。让学生仔细观察移的过程，然后指出这个4就是2、7、3这三个数的平均数。再让学生说说7、8、9的平均数是多少，你是怎么想的。暴露学生的思维，体现“平均数”移多补少的本源；同时数形结合，把“形”的操作过程过度到“数”的思考过程。方法二也根据学生的回答进行操作，再让学生用式子把过程表示出来，体会平均数的作用，理解平均数的计算方法。

2 应用题教学中应重视“说”的训练

由于小学生的年龄和心理特点，他们在学习过程中，易出现注意力不集中的情况，特别是在数学课堂教学过程中。相对语文等学科来说，数学比较抽象，对于一些学生缺乏足够的吸引力。解答应用题的思维过程实质上是学生回忆、再现、提取储存在头脑中的知识信息，然后把这些信息，按照要求重新组合起来。而这个过程必须借助于语言来实现。正象斯大林所说：“没有语言材料，没有语言的‘自然物质’的赤裸裸的思想是不存在的”。“语言是同思维直接联系的”。语言是思维外壳，思维是语言的思想内容，没有语言，思维就失去了赖以实现的物质手段。而分析、综合是思维的基本过程。分析、综合又通过语言形式来进行。让学生说思维过程既可以唤起对旧知识的回忆、再现、再认，起到巩固作用，又可以提取有用知识加以重新组合，获得新的知识作好准备。为此，在应用题教学中，要重视“说”的训练。通过学生“说”数量关系，“说”解题思路来发展学生的思维能力。基本应用题要利用数学关系式进行“说”的训练。基本应用题数量关系虽较抽象但关系式简单，数量在已知条件和问题中能直接找到。这类题目只要学生在充分理解数量关系的基础上说出解答问题的思考过程，就可以促进抽象思维的发展，提高思维的正确性、完整性。例如：某工程队每天可以修路125米，有一条长750米的公路需要多少天修完？此题的数量关系式是：工作时间=工作总量÷工作效率。让学生根据上面这个关系式说说思维的全过程。工作总量750米已知的，工作效率每天修125米是已知的，求工作时间只要把相应的数量代入式子即可：750÷125=6（天）。“说”的目的是展现思维全过程，在展现过程中达到巩固，发展思维。多步计算应用题要采用“分析法”和“综合法”相结合的思路进行“说”的训练。多步计算的应用题，数量关系较复杂，解题思路广。只是教师讲解，往往思路单一，狭隘，容易束缚学生思维的发展。而应让学生采用“分析法”和“综合法”相结合的多种思路考虑解答问题，可以培养思维的灵活性和敏捷性。例如，震声制造厂原计划7天共制造1428个零件，如果要提前一天完成，实际每天制造多少个零件？可以这样说：根据原7天完成和提前一天完成的数量可以求出实际用的天数7-1=6（天），再根据制造的总数和实际用的天数就可以求出问题1428÷6=238（个）。也可以这样说：要求出问题必须要知道制造零件的总数和实际用的天数。总数是已知的，实际天数可以根据原计划的天数和实际提前天数求出7-1=6(gd),所以问题应是1428÷(7-1)=238(个)。经过这种多种角度思考的练习，可以培养思路的多维性，发展思维的敏捷性，提高解答综合应用题的能力。

总之，我认为应用题教学中培养学生的思维能力，让学生多动脑想，能开阔了学生的视野，拓展学生的思路，提高学生的思维能力。

［1］喻平.数学教育心理学[M].南宁:广西教育出版社，2004.