电磁波测距中气象因素影响及改正方法

李行洋，李 珩

（1.湖北水利水电职业技术学院，湖北武汉430070；2.华中农业大学，湖北武汉430070）

电磁波测距中气象因素影响及改正方法

李行洋1，李 珩2

（1.湖北水利水电职业技术学院，湖北武汉430070；2.华中农业大学，湖北武汉430070）

摘要:在电磁波测距过程中，气象因素是严重影响测距测程、精度和仪器使用的主要外在因素之一。在分析气象因素对电磁波测距实际影响的基础上，探讨气象误差的直接改正法、差分改正法、模型改正法，并通过实例分别进行计算后指出在观测频率大、已知数据量大的变形观测中，模型改正法是一种更为合适的减弱气象因素影响的方法。

关键词:电磁波；测距；气象因素；影响；改正

在高精度测量工作中，常常要求边长的测量精度比较高。对于电磁波测距工作来说，电磁波测距精度除受到仪器安置、目标设置、测量时间、地球曲率、波束发散等因素影响外 ，气象条件是又一项更为严重影响测距测程、精度和仪器使用的外在因素，因此，往往需要考虑如何有效地进行测边气象改正的问题。

1　电磁波测距气象因素影响

电磁波测距是用电磁波作为载波的测距仪器来测量两点间距离的一种方法。其测量基本原理是:根据电磁波在测线段往返传播时间及电磁波速度计算测线两点间水平距离。即［1］:

式中:D为两点间水平距离；c为电磁波在大气中的传播速度；t2D为电磁波在所测距离间往返传播时间。

根据物理光学理论，任何大气介质对光波信号具有一定的吸收和散射影响 ，大气折射率的不同对光波的传播速度也有影响，大气密度及梯度不同还会影响光波传输波道的弯曲 ，在考虑到气象条件影响的情况下，电磁波测距基本公式可写为［2］:

式中:n=f（t，P，e，λg）为电磁波平均大气折射率；c0为电磁波在真空中的传播速度；t2D为电磁波在所测距离间往返传播时间。在 n的关系式中，而 t为测距时的平均温度；P为测距时的平均气压；e为测距时的平均湿度；λg为测距仪的波长。

根据相位式测距公式:

式中:λ为整波的波长；N为整尺段数；Δ N为不足一整段的余长；K为仪器固定常数。

考虑到:

式中:c0为光波在真空中的传播速度；f为光波频率。

如暂不顾及仪器安置误差、目标偏心误差、地球曲率影响等，根据误差传播定律，测距综合误差为:

其中，第三项为气象因素对测距精度的影响。显然，由于大气折射率的存在，随着测量距离越大，大气折射率对距离的影响越大。通常，大气折射率一般与高度成线性变化，且近地面时的等密度大气层大致与地面平行。

2　电磁波测距气象影响的改正方法

2.1直接改正法

在测量 t、e、P的情况下，推求任意大气条件下的大气折算率［3-4］:

其中:α为空气膨胀系数 ，α=1/273.3=0.003658983，n0是标准大气状态下的大气折算率。

根据柯西公式

式中:λg为光波的平均波长。

而距离改正值为

实际工作中，由于不可能求取整个测线上各点的气象元素，而常以测站和棱镜处的温度、气压、湿度的平均值计算，也可采用下式进行气象改正［5］:

2.2差分改正法

对于变形观测工作而言，可认为在一个观测周期内，基准点间距离是稳定不变的，此时充分利用原基准网测量信息，无需再测量气象元素，而按距离差分法对实测距离进行改正。

设两基准点间距离为d0，重新实测其距离为d，如仪器的固定误差、系统误差没有明显变化时，则可认为两者的差异主要是因为观测时气象条件与以往不同而引起的变化［6］，即 :

而气象改正比例系数为:

如果在相似气象条件下实测某距离为 D，则对应的距离改正值为:

实际工作中，还可以通过在某一区域内在一定气象条件下测量足够多的距离数据 ，并分别与基准距离值相比较而获得测距改正比例数，并求定测区内平均测距改正比例数，再对实际施测距离进行改正。即平均测距改正比例数为:

式中:n为对比测定距离边的条数。则实测距离的改正值分别为:

2.3模型改正法

一般情况下，气象因素的影响可能更为复杂，对于不同测站、不同测点的距离测量而言，不同距离D、测点高程H、及时干温T、湿温t和气压P等因素都可能会对电磁波测距带来误差。模型改正法的分析思路是:对于获得足够多的测距改正比例系数，通过拟合或插值方式构建气象改正模型，对于测区内其他的观测距离按气象改正模型进行改正。

气象改正模型的一般形式可为:

3　实例试算

以某水利工程变形观测基准网中（固定观测墩）10个基线边长在三年监测时段观测的气象元素、实测边长为例分别进行试算。

表1为直接改正法公式的计算结果。

表1　直接改正法试算数据

从表1计算结果来看，经气象改正后，测距边长误差虽仍有4 mm～12 mm，此误差中既包含有气象改正不完善的误差，也包含有其他方面的测量误差，但实际上测量相对误差较小，完全可以满足测量工作要求。以第4测线为例，测距误差为11.07 mm，但相对误差达到了1/1100000。说明，直接改正法可以很好地计算出每条测线上气象因素对测距的影响值，当对测距结果进行改正后可以获得较为理想测距值。但直接改正法也有不利的方面，主要是外业气象元素测量工作量大、内业计算工作繁杂，特别是当测站和棱镜处气象条件相差大时计算的可靠性差、且难以实现自动化监测。

现计算表1中第1、2、3条测线的平均测距改正比例数 k均=4.27539×10-5，并以此按距离差分法对其他测量边长计算距离改正数，结果见表2。

从表2计算结果来看，在一个测区内，当一定时间内气象元素比较稳定、测线高程变化不大时，采用距离差分法对实测距离进行改正可以获得较为理想结果。但从理论上来直观分析，在测量区域内 ，以少量的气象改正资料事实推广求出其他边长的改正值总是会存在一定的欠缺。

表2　差分改正法试算数据

当测区测线高程有明显差异时，需要顾及到地面不同高程对测距的实际影响，考虑到大气折射率是与高度成线性变化的，因此在式（15）的基础上，结合试验数据进行拟合，提出气象改正模型为:

按式（16）对后面5条测线的边长观测数据进行气象改正，计算结果列入表3。

表3　模型改正法试算数据

从表3中可以看出，当顾及到高程面的影响后，模型改正法的差值误差比较均匀，同时，模型改正法可以避免因为不同测线改正比例系数差距较大而产生的气象改正代表性误差 ，也为自动化监测实施气象改正提供了解决问题的思路。

4　结 语

在电磁波测距工作中，气象因素的影响十分复杂。目前，除了要求测量精度比较高的变形观测工作外，很多生产单位对于电磁波测距工作尚未完全考虑气象因素的实际影响。本文分析了气象改正的三种方法，并结合实例进行试算，认为，直接改正法外业观测工作量大、内业计算繁杂，同时也存在合理选择大气折射率公式的问题，不利于形成自动化观测；距离差分计算法可以获得较理想的气象改正值，但前提是选择的已知基线既要有代表性，又应有一定的数量；而对于某一相对固定的测区 ，在观测频率大、已知数据量大的情况下 ，提出的从数据统计角度出发来选择模型参数、模型形式以建立气象改正公式，应是一种有效的处理问题方法。当然，对于如何更为合理有效地选择模型参数、模型形式 ，的确需要进行进一步的探讨和研究。

参考文献:

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中图分类号:P225

文献标识码:A

文章编号:1672—1144（2015）01—0140—04

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.01.029

收稿日期 :2014-10-19修稿日期:2014-11-17

作者简介 :李行洋（1963—），男，湖北鄂州人，副教授，主要从事工程测量、测量平差等课程的教学及教研工作。E-mail:1048978959@qq.com

Effect of Meteorological Factors on Electromagnetic Wave Distance Measuring and Corresponding Modification Methods

LI Hang-yang1，LI Heng2
（1.Hubei Water Resources Technical College，Wuhan，Hubei 430070，China；2.Huazhong Agricultural University，Wuhan，Hubei 430070，China）

Abstract:In the course of distance measurement using electromagnetic wave，meteorological factors are the major external factors that affect the measurement of distance as well as the accuracy and selection of apparatus.Based on the analysis of meteorological effect on electromagnetic wave distance measurement，the modification methods of deviations caused by meteorological factors，such as direct correction，differential correction，and model correction were discussed. Through practical application of each calculation method，it is concluded that model correction is more suitable for alleviating effect of meteorological factors in the course of deformation observation of high frequency and massive given data.

Keywords:electromagnetic wave；distance measurement；meteorological factors；effect；corrections