中部城市引松供水工程总干线围岩弹性抗力系数试验及参数选取

焦景辉，赵宪女，薛兴祖

（1.吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林长春130021；2.长春工程学院 ，吉林长春130012）

中部城市引松供水工程总干线围岩弹性抗力系数试验及参数选取

焦景辉1，赵宪女2，薛兴祖1

（1.吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林长春130021；2.长春工程学院 ，吉林长春130012）

摘要:结合吉林省中部城市引松供水工程实例 ，采用现场液压枕径向加压法试验，得出在不同压力下岩体的力学参数 ，采用不同岩体单位抗力系数公式计算出岩体抗力系数，经过对比得出合理的围岩弹性抗力系数。根据现有室内外岩石力学试验成果资料、经验公式计算结果及相关规范参考值进行分析和整理，选取合理的围岩弹性抗力系数 ，对衬砌结构进行了优化计算 ，满足围岩稳定和衬砌结构的安全要求。关键词:引水隧洞；围岩弹性抗力系数；液压枕径向加压法

吉林省中部城市引松供水工程总干线引水隧洞长97.62 km，隧洞施工开挖方式有钻爆法、TBM掘进机法。隧洞衬砌方式有普通钢筋混凝土衬砌、预应力钢筋混凝土衬砌及TBM掘进机开挖中的不衬砌段等。隧洞跨越不同岩性地层较多，地质条件复杂。隧洞围岩岩体物理力学参数的选取对工程安全和投资影响非常大，而围岩弹性抗力系数又是影响隧洞衬砌工程量的主要因素。围岩弹性抗力系数是指使围岩产生单位长度的径向位移（向围岩内方向）所需单位面积上的径向压力。即 K=p/u，式中，p为作用在单位面积衬砌上的压力，u为围岩产生的径向位移。对于有压输水隧洞，当隧洞受到内水压力时，衬砌产生径向位移后压迫围岩，衬砌同时会受到围岩的反作用力。围岩弹性抗力的大小反映围岩的综合物理力学特性，在隧洞衬砌计算时有承担围岩荷载的能力，因此在隧洞衬砌计算时应考虑围岩弹性抗力。

我国一些研究人员对弹性抗力系数做了工程试验和分析研究，对围岩弹性抗力系数研究近年取得了一定的成果［1-2］。厶贝永峰等提出的迭代法，准确确定了弹性抗力的分布范围及大小；宋万鹏等提出的通过引入侧压力系数 λ，推导出了非均匀应力场下圆形隧洞围岩抗力系数计算公式，均取得了良好的研究成果，但这两种方法计算过程比较复杂。

本文采用布希涅斯克公式、钱令希公式、长江科学院重庆岩基研究中心李维树的推导公式及规范推荐值与试验比较，计算简单，为中部工程隧洞衬砌计算的参数选取提供一些借鉴。

1　工程简介

吉林省中部城市引松供水工程（简称中部工程）是从丰满水库库区引水，解决省内中部地区城市供水问题的大型调水工程。输水总干线全长109.72 km，其中隧洞长97.62 km，最大开挖洞径7.97 m，为国内最长的有压引水隧洞之一。中部工程输水线路总体走向由北东向南西 ，地势东南高西北低。洞线穿越的山峰一般海拔500 m～700 m，最高776.5 m。地貌单元按形态可划分为中低山丘陵、波状台地及河流漫滩阶地。

输水总干线沿线地表按其成因由新至老分为第四系全新统人工堆积（Q4S）、第四系全新统坡洪积堆积（Q4dpl）和第四系中更新统冲洪积堆积（Q2apl），地表以下基岩岩性共有35种，主要岩性有:花岗岩，占总干线长度的36.7%；凝灰岩、安山岩，占总干线长度的24.5%；砂岩、砂砾岩、泥岩，占总干线长度的17.6%；灰岩，占总干线长度的15%。工作区内岩体大多遭受轻微变质、蚀变作用，尤其以接触变质作用较为发育。在断层构造带及影响带，岩体遭受动力变质作用，呈碎裂岩、糜棱岩及构造片岩［3］。

2　试验过程

2.1中部工程隧洞围岩现场岩体力学试验

2011年吉林省水利设计院与长科院在1号、2号勘探试验洞内开挖了试验平硐，进行了现场岩体力学试验，如图1所示。

1号勘探试验洞位于3号支洞内，在官马山村南，为侏罗系凝灰岩，凝灰岩浅灰～灰黑色，隐晶结构～斑状结构，致密块状构造，斑晶主要为斜长石、黑云母，节理裂隙发育，沿裂隙面充填岩屑及泥质物，浸水泥化。2号勘探试验洞于6号支洞内，在大河川村，为燕山早期石英闪长岩，微新，裂隙发育程度一般 ，镶嵌结构。其围岩抗力试验采用的是液压枕径向加压法，在圆形隧洞内选具代表性部位，分2段立模浇筑混凝土条块，混凝土条块之间设分块缝，使混凝土条块独立受压。加压采用柔性加压枕，每段加压枕12个，2段共24个加压枕对围岩施加均匀径向压力，模拟有压隧洞的受力状态。径向液压枕安装示意图如图2所示。试验洞开挖时尽量减小对试验洞围岩的爆破影响。严格控制开挖形态，超挖控制在10 cm以内，不允许欠挖。浇筑混凝土条块前，对试验部位进行人工修整，清除松动岩石，清洗岩壁。加压枕外形尺寸为100 cm×50 cm×5.5 cm（长×宽×高）。

图1　中部工程弹性抗力试验场景

图2　径向液压枕安装示意图

通过试验测得隧洞围岩在相应径向压力作用下表面岩石的变形值后，计算岩体的变形模量 E0和单位抗力系数K0等设计参数。

2.2围岩单位弹性抗力系数及变形模量计算

（1）围岩单位弹性抗力系数K0计算公式［4］

（2）围岩弹性抗力系数 K［4］

（3）变形模量 E0计算公式［4］

其中:R为试验洞的半径（cm）；Δ R为试段主测断面岩体表面径向位移（平均值）（cm）；u为作用于岩体表面的单位应力 （MPa）；K0为单位抗力系数（MPa/cm）；r0为衬砌外半径（cm）；u为泊松比；Φ为变形修正系数，与试段长度、试段间距、岩体性质有关；Φ1为试段有限加压长度变形修正系数（有限长受压与无限长受压变形比值）；Φ2为试段间距变形修正系数。

（4）岩壁表面压力计算公式［5］

液压枕施加的压力通过混凝土传递到试洞的岩壁上，根据力的平衡条件推导出计算公式:

式中:σ为液压枕的校正出力值 =压力表读数A× B（加压枕出力标定系数）；r为试洞中心到液压枕外平面的距离（cm）；A为加压枕出力标定系数；B为压力表读数（MPa）。

3　结果与分析

3.11号试验洞凝灰岩（半径 R为1.35 m）的测试结果与分析

加压枕出力标定系数A根据加压枕标定曲线综合取值0.82，加压枕到洞轴线中心半径 r为0.95 m，根据实测测杆长度得隧洞半径 R为1.350 m，弱风化凝灰岩（破碎）泊松比 μ为0.30，根据试验洞开挖状态得变形修正系数 Ф1为0.761，Ф2为0.705。经计算不同压力下变形模量和单位弹性抗力系数试验结果见表1。

表1　凝灰岩变形模量 E0和岩体单位抗力系数K0

从表1中可以看出，通过径向液压枕法试验获得的岩体变形模量随着径向压力的变化而变化，变化范围在9.4 GPa～15.2 GPa之间，平均值10.7 GPa（其中低压力0.5 MPa变形异常，不计入平均）；岩体单位抗力系数也随着径向压力的变化而变化，变化范围在72.20 MPa/cm～116.56 MPa/cm之间，平均值82.20 MPa/cm（其中低压力0.5 MPa变形异常，不计入平均）。

根据实测的各级径向压力下各测点实测的围岩径向变形 ，绘制各测量断面径向变形分布曲线（图3）。

从图3可以看出，该测量断面上方变形偏小，右上稍偏大，围岩径向变形分布呈椭圆形，反映了岩体结构面的方位、充填物性状等地质条件对岩体变形的影响，在径向压力作用下岩体各向异性。

径向压力与围岩单位抗力系数的关系曲线见图4、图5。

图3　各级压力下径向变形分布曲线

图4　压力与变形模量关系

图5　压力与围岩单位抗力系数关系

从图4和图5可以看出，在较低径向压力范围内，围岩的变形模量和单位抗力系数均有随着径向压力的增大而增大的趋势，但当径向压力超过某一临界值（约2.0 MPa）后，围岩的变形模量和弹性抗力系数均有随着径向压力的增大而减小的趋势。这说明岩石在其弹性范围之内，受到的压力越大其围岩越紧密弹性抗力也越大，但当径向压力大到对围岩产生局部破坏后，其弹性抗力也就变小了。即岩石完整性及坚硬程度越高 ，其弹性抗力系数也越大。

3.22号试验洞石英闪长岩（半径 R为1.363 m）的测试结果与分析

加压枕出力标定系数A根据加压枕标定曲线综合取值0.82，加压枕到洞轴线中心半径 r为0.95 m，根据实测测杆长度得隧洞半径 R为1.363 m，微新石英闪长岩泊松比 μ为0.25，根据试验洞开挖状态得变形修正系数 Ф1为0.772，Ф2为0.697。经计算不同压力下变形模量和单位弹性抗力系数试验结果见表2。

从表2可以看出，通过径向液压枕法试验获得的岩体变形模量随着径向压力的变化而变化，变化范围在20.5 GPa～59.1 GPa之间，平均值24.2 GPa（其中压力1.5 MPa变形异常，不计入平均）；岩体单位抗力系数也随着径向压力的变化而变化，变化范围在164.3 MPa/cm～472.8 MPa/cm之间，平均值193.3 MPa/cm（其中压力1.5 MPa变形异常，不计入平均）。

现场岩体力学试验综合成果见表3。

表2　石英闪长岩变形模量 E0和岩体单位抗力系数 K0

表3　现场岩体力学试验综合成果

3.3岩体单位抗力系数分析比较

液压枕径向加压法测量岩体变形模量及单位弹性抗力系数一般要求在现场进行，试验周期长，费用多，多数是在大工程上才进行试验。考虑中部供水工程实际情况，设计参数取值宜安全和便于验证，因此选取了以下公式计算值与试验值进行比较，为工程设计提供借鉴。

（1）采用布希涅斯克公式［6］:

其中:K0为岩体单位抗力系数；E0为岩体变形模量；u为岩体泊松比。

上述公式适用于围岩不出现径向拉应力情况，对围岩产生径向拉裂情况 ，即有裂缝区围岩单位抗力系数 ，近似考虑围岩拉裂区变形模量与未拉裂区变形模量相同，简化后按钱令希公式计算［7］:其中:r0为隧洞开挖半径；Rt为围岩拉裂区半径。

（2）长江科学院重庆岩基研究中心的李维树、何沛田在论文“围岩弹性抗力试验方法及K0参数取值研究［6］”中提出，公式（6）计算岩体弹性抗力系数数值比条形荷载板法弹性抗力试验成果偏高，其中坚硬岩体高约8.2%，中等坚硬岩体高约10.5%，极软岩体高约5.9%。通过试验结果对比分析 ，实测K0与实测 E0之间具有近似的线性关系，其相关关系式为［5］:

（3）岩体单位弹性抗力系数不同方法取值见表4。

从表4可以看出，现场试验岩体单位抗力系数最大，经验计算值居中，规范经验值最小。

布希涅斯克公式（6）和钱令希公式（7）是计算围岩弹性抗力系数的简化公式，只与围岩的变形模量和岩体泊松比有关。因此其值一般情况下应是偏小。计算值比实测值偏小16%和19%，但接近实测的最小值，说明计算成果是可信的。

表4　岩体单位弹性抗力系数对比表

李维树所推导的公式（8）是根据其条形荷载板法弹性抗力试验结果小于计算值（与本工程试验结果相反）后对公式（6）的修正，但为了与规范值相比较也借鉴了此公式，修正之后也大于规范值，但小于实测的最小值，因此在衬砌计算时按此取值还是偏安全的 ，比规范经验值更接近实际。规范所给的经验值是考虑地质环境、工程作用、岩土试验资料、建筑物工作状态等情况下，以岩土试验成果作为标准值，根据地质条件调整后提出地质建议值 ，具有普遍参考性，因此其值给定会偏于保守。

而影响围岩弹性抗力系数的因素又很多，如节理发育情况，洞室所处围岩厚度，开挖对围岩扰动的范围，围岩应力大小，引起衬砌变形的荷载大小和方向，衬砌刚度及其围岩的接触情况等。因此在实际工程尤其是大工程上，即要参考类似工程的地质参数也要与本工程的试验结果相印证，而后者更为重要。

4　结 论

（1）本次试验资料较好地反映了中部隧洞围岩岩体的变形特性，径向液压枕法是测定岩体变形模量及弹性抗力系数比较好的方法。根据计算值、试验值和规范值比较，试验值最大，规范值最小。试验值代表试验点的参数，规范值是为所有工程借鉴的参数。综合考虑工程的安全和经济性，建议取值宜接近计算值。

（2）李维树所推导的公式（8）是根据试验结果对公式（6）的修正，且只与岩体变形模量 E0相关，计算方便，更适用中部工程长隧洞的设计。

（3）以中部工程Ⅲ类凝灰岩钻爆段为例，采用《水工隧洞设计规范》［9］（DL/T 5195-2004）中附录G的计算公式，隧洞衬砌计算时，岩体单位弹性抗力系数从规范经验值50 MPa/cm提高到公式（8）计算的68 MPa/cm时，其它条件不变，受力钢筋可减少约14%。现在中部工程刚刚开工，因此对隧洞围岩岩体物理力学参数进行试验并恰当选取系数，利于指导今后的设计工作。

参考文献:

［1］ 厶贝永峰 ，吴德伦.拱形隧道弹性抗力的确定方法［J］.地下空间与工程学报，2013，9（4）:878-883.

［2］ 宋万鹏，吴 立，李 波，等.统一强度理论下非均匀应力隧洞围岩抗力系数［J］.科学技术与工程，2014，14 （16）:150-154.

［3］ 齐文彪，刘守伟，刘 阳，等.吉林省中部城市引松供水工程初步设计报告及相关试验报告［R］.长春:吉林省水利水电勘测设计研究院，2011.

［4］ 中华人民共和国水利部.SL264-2001.水利水电工程岩石试验规程［S］.北京:中国水利水电出版社，2001.

［5］ 唐爱松，李敦仁，钟作武，等.岩滩电站岩体弹性抗力系数试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2005，24（20）: 3761-3765.

［6］ 李维树，何沛田，汤登勇.围岩弹性抗力试验方法及 K0参数取值研究［C］//第八次全国岩石力学与工程学术大会论文集，成都 ，2004.

［7］ 蔡晓鸿，蔡勇平.水工压力隧洞结构应力计算［M］.北京:中国水利水电出版社，2004.

［8］ 中华人民共和国国家能源局 .DL/T 5415-2009.水利水电工程地下建筑物工程地质勘察技术规程.北京:中国电力出版社，2009.

［9］ 中华人民共和国国家发展和改革委员会.DL/T 5195-2004.水工隧洞设计规范［S］.北京:中国电力出版社，2004.

中图分类号:TU45

文献标识码:A

文章编号:1672—1144（2015）01—0109—05

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.01.023

收稿日期 :2014-10-07修稿日期:2014-11-05

作者简介 :焦景辉（1977—），男，吉林榆树人，硕士 ，高级工程师 ，主要从事水利工程设计与建设工作。E-mail:56112581@qq.com

The Elastic Resistance Coefficient Test and Parameter Selection of Surrounding Rocks of the Water Supply Project to the Central Cities from Songhuajiang River

JIAO Jing-hui1，ZHAO Xian-nv2，XUE Xing-zu1
（1.Jilin Provincial Investigation，Design&Research Institute of Water Conservancy&Hydropower，Changchun，Jilin 130021，China；2.Changchun Institute of Technology，Changchun，Jilin 130012，China）

Abstract:According to the water supply project of the central cities of Jilin province，the mechanical parameters of rock mass at different pressures were obtained through in-situ test using the radial hydraulic pressure pillow method.And then，the rock resistance coefficient was calculated according to the different rock units resistance coefficient formula. Through comparison，the resonable elastic resistance coefficient of surrounding rocks was determined.Furthermore，the lining structure was optimized to meet the security requirements of the surrounding rocks by selecting the appropriate elastic resistance coefficient of surrounding rocks based on the analysis and arrangement of the existing indoor and outdoor rock mechanics test data，the calculation results of empirical formula and the reference value of relevant specifications.

Keywords:diversion tunnel；elastic resistance coefficient；radial hydraulic pressure pillow method