寒区土质边坡冻融滑塌影响因素的研究

武 鹤，刘春龙，葛 琪

（1.中国地质大学工程学院 ，湖北武汉430074；2.黑龙江工程学院土木与建筑工程学院，黑龙江哈尔滨150050；3.西安理工大学岩土工程研究所 ，陕西西安710048）

寒区土质边坡冻融滑塌影响因素的研究

武 鹤1，2，刘春龙3，葛 琪2

（1.中国地质大学工程学院 ，湖北武汉430074；2.黑龙江工程学院土木与建筑工程学院，黑龙江哈尔滨150050；3.西安理工大学岩土工程研究所 ，陕西西安710048）

摘要:目前研究寒区土质边坡冻融滑塌的方法很多，大多没有考虑坡端阻力的影响。基于块体的极限平衡理论，在假定春融期边坡的滑移面为平行于坡面的平面且滑动体下部受坡端阻力作用的条件下，用极限平衡法推导了寒区土质边坡冻融滑塌安全系数的解析表达式，并讨论解析式中的各项参数对边坡稳定性的影响 ，表明春融期粘聚力 c对边坡安全系数的影响显著。通过对工程实例的计算分析，比较了理论公式和数值模拟计算结果的差异，证明了理论公式可以应用于实际工程之中 ，对春融期土质边坡滑塌治理有很好的指导意义。

关键词:土质边坡；冻融滑塌；边坡稳定性；极限平衡法；安全系数

1　引 言

边坡是指那些具有一定高度的被赋予工程和环境含义的天然斜坡或由人类活动所形成的人工斜坡［1］。在我国公路、铁路建设中经常面临各种各样复杂的地质、气候环境，尤其是在我国东北地区，几乎每一个工程的建设都要面临寒区的气候条件对工程的施工与运营所带来的影响。对于黑龙江地区来说，最大冻结深度自南向北，由东南向西北逐渐加深，由1.2 m～2.0 m过渡到2.6 m～2.8 m［2］，哈尔滨地区最大冻结深度为2.2 m，地面冻结日期一般为11月中旬，稳定解冻日期为第二年4月中旬［3］。在此环境下修筑的道路边坡无一不受冬季冻胀春季融沉的影响，尤其对于土质边坡来说冻融引起的浅层滑塌现象很常见。

根据现场观测，土质边坡冻融滑塌的表现形式为距坡面20 cm～120 cm深度范围内的浅层滑塌，并多集中在20 cm～70 cm［4］之间。滑塌的表现形式主要有三种:即上部滑塌式、中部滑塌式、整体滑塌式［5］。寒区土质边坡产生滑塌的主要原因在于冬季低温对土体产生冻胀，随着冻结面的下移土质边坡水分由下部向冻结面迁移集聚，春融期坡面积雪融化使原坡面土体达到过饱和状态，边坡极易发生表层滑移。土质边坡冻融滑塌机理包括两个方面:一是冻融循环作用下的土体重力侵蚀蠕动［6］。因春融期冻融循环作用，导致饱和土体相态往复变化，冻结时体积增大，土颗粒垂直于斜坡向上抬起 ，融化时体积收缩，土颗粒沿重力方向垂直下落；二是冻结面下降形成的滑床现象。春融期坡面冻土由表及里逐渐融化，冻结面逐渐下降，这样就在坡体内部产生了一个融化与冻结的交界滑床面，如图1所示。交界面与边坡坡面近乎于平行，而交界面上方为饱和土或含水率比较高的解冻土，其抗剪强度降低明显，促使其在滑床面处发生浅层滑塌破坏。

图1　简单边坡几何关系图

目前对于寒区土质边坡冻融滑塌的稳定性分析，大多采用块体的力学极限平衡分析方法［7-8］。武鹤等［9］在研究哈同公路依兰至哈尔滨段路堑边坡浅层滑塌原因时，提出了土质边坡冻融滑塌力学模型，并假定滑动土体的厚度与边坡坡长比非常小，因而忽略了坡端阻力的影响。刘红军等［10］对冻融边坡的土体抗剪强度指标影响做了研究，认为春融期土质边坡发生浅层滑塌是由于坡面浅层含水率过高导致土体抗剪强度迅速下降所导致的。程永春等［11］在对季冻区土质边坡滑动界面临界深度的试验研究中，得出了冻融循环次数对土体自身性质有较大影响，随着冻融循环次数的增加，滑动界面临界深度变浅的结论。本文从寒区土质边坡的主要破坏特点入手，考虑了滑坡面的端摩阻力作用 ，采用极限平衡理论推导出了寒区土质边坡安全系数的解析表达式。并进一步分析影响土质边坡安全系数的影响因素。结合实际工程实例来证明理论表达式的正确性，对实际工程具有一定的指导意义。

2　研究内容

土质边坡的滑动面一般为曲面，但对于寒区土质边坡，滑动土体受滑床现象影响，滑动面一般为一平面。这种情况下可以用楔形体的极限平衡法求得边坡安全系数的解析解，因而推导解析法是一种有效的实用方法。

2.1假设条件

（1）土质边坡滑动破坏面为平面；

（2）土体摩尔库仑破坏条件进入屈服。

2.2平衡方程的建立

如图2所示，楔体ABCD为边坡的滑动体，h为滑床面垂直深度，n为饱和层深度所占垂直深度的比例，l为滑动体滑面长度，γ为土体重度，γsat为饱和土体的重度，γw为水的重度，φ为土体内摩擦角，c为土体粘聚力，α为边坡坡角，取1单位土体的宽度作为研究对象。

图2　简单边坡几何关系图

考虑滑动面端摩阻力的影响，假定边坡滑动面为CDA，则滑动体ABCD的重量为:

式中:G为滑动体ABCD的重量；G′为滑动体有效重量。

对于边坡滑动体ABCD滑动面上正应力与法向应力的力学平衡，则有:

式中:σ′为有效正应力；F为滑动体AD方向的端摩阻力。

对于边坡滑动面CD上，下滑力 Fa为:

阻滑力 Fr为:

根据，边坡稳定安全系数的定义，则有:

将式（3）～式（7）代入式（8）中，可得

令 γ0=γ（1-n）+γsatn代入上式（9）整理安全系数K的表达式:

当c=0和 n=0（滑动土体没有完全饱和部分）时，则

当 c=0和 n=1（整个滑动土体完全处于饱和状态）时，则

式中:γ′为浮重度。

2.3安全系数影响因素的讨论

将式（9）用于边坡安全系数的讨论。根据现场调查和试验结果，土质路基边坡冻融滑塌稳定性分析的基本参数范围见表1。土质边坡的解冻深度为h，饱和层深度所占垂直深度的比例为 n，边坡坡角α以及滑裂面的长度l等参数列于表2中。讨论安全系数影响因素时，根据表1、表2中的参数进行［12-14］。

表1　边坡力学参数

表2　边坡几何参数

根据表1、表2中的数据，可以得到边坡土体融化深度、粘聚力、内摩擦角、饱和层比例、土体重度以及边坡坡角与安全系数的关系曲线，见图3～图8。

图3　安全系数与土体重度关系曲线

由图3可见，土质边坡的安全系数随土体重度的增加略微减小，随着粘聚力的减小差别明显。从图4可以得出，边坡安全系数随内摩擦角的增大而线性增大 ，但增加的比例仅为2.95%。由图5可以明显的看出，边坡的安全系数随粘聚力的增加而呈二次抛物线的形式增加。当 φ=10°时，粘聚力对安全系数影响的数据拟合曲线为:

教师重点追问，不管那种思路都能转化出“4x=140”，这一步的根据是什么，让学生体会运用“两个内项的积等于两个外项的职”求比例中的未知项。

图4　安全系数与内摩擦角关系曲线

图5　安全系数与粘聚力关系曲线

图6　安全系数与饱和层比例关系曲线

图7　安全系数与融化深度关系曲线

图8　安全系数与边坡坡角关系曲线

图6～图8为土质边坡几何参数对安全系数的影响。图6为饱和层厚度所占融化深度的比例 n与安全系数变化曲线，表明安全系数随着 n的增加而逐渐降低，降低程度以粘聚力从大到小影响力明显减弱。从图7可以得出，融化深度 h对安全系数影响较大，安全系数 K=1时滑动体处于极限状态。图8为边坡坡角对安全系数的影响，可以看出，当粘聚力较大时，边坡坡角对安全系数的影响较大，而当粘聚力较小时，边坡坡角对安全系数影响不大。

3　工程实例与数值模拟

3.1工程概况

哈同高速公路依兰至哈尔滨段（K560+000—K560+690），路堑边坡开挖高度一般为2 m～5 m，边坡坡率为1∶1.5（边坡坡度为33.7°）。春融期整个边坡土体处于饱和状态，经过现场多次观测可知，边坡浅层滑塌深度多为0.8 m。边坡土体力学参数及几何参数见表3。

表3　土质边坡力学及几何参数

3.2土质边坡稳定理论分析

根据表3的力学及几何参数，带入本文推导的公式（9）中，求得边坡的安全系数 K=1.046。因此，在此情况下，边坡处于极其不稳定状态。边坡安全系数K随融化深度h的关系曲线如图9所示。

图9　融化深度与安全系数的关系曲线

由图9可见，春融期土质边坡随着融化深度的增加，边坡的安全系数越来越小，当融化深度 h约为0.8 m时，土质边坡处于极限状态。根据《公路路基设计规范》［15］（JTG D30-2004），土质边坡的安全系数K≥1.25，对应的融化深度为0.65 m，即春融期土质边坡融化深度进入0.65 m深时，边坡处于越来越不稳定状态。

3.3数值模型及参数

3.4模拟结果及分析

模拟计算结果如图10所示，根据现场观测和理论分析可知，边坡上部土层达到饱和状态而极其不稳定，数值模拟采用剪入剪出法指定搜索滑面的可能位置，得出四种方法计算的安全系数，见表4。

图10　数值模型及结果

表4　安全系数模拟计算结果

由于Ordinary法忽略了所有的条间力仅满足力矩平衡，Bishop法包括了条间法向力但忽略了条间剪切力 ，Janbu法类似于Bishop法，但Janbu法满足水平向力的静力平衡而不满足力矩平衡 ，Morgenstern -price法考虑了所有条间力并满足所有的静态平衡条件。可以看出，以上四种方法与计算的安全系数相差不大。因此，可以将本文推导的解析解作为计算寒区土质边坡冻融浅层滑塌的参考。

4　结 论

本文采用楔形体力学极限平衡方法，建立了寒区冻融浅层滑塌土质边坡融化深度、粘聚力、内摩擦角、饱和层比例、土体重度以及边坡坡角与安全系数关系的理论公式，进一步分析了边坡滑塌的各个影响因素对安全系数的影响。用具体的实际工程来验证理论公式的计算结果。最后采用数值分析软件GEO-SLOPE对工程进一步验证，得出以下结论:

（1）哈同高速公路依兰至哈尔滨段（K560+ 000—K560+690）处边坡，理论公式计算出来的安全系数与采用GEO-SLOPE计算出来的安全系数相差不大。因此，对灾害防治具有参考意义。

（2）根据对理论公式的分析，可以得出春融期边坡发生浅层滑塌与土体的粘聚力、内摩擦角、融化深度等因素有关，其中融化层的粘聚力影响最大。

（3）融化深度 h对安全系数的影响比较大，随着融化深度的增加，安全系数逐渐减小。安全系数随着饱和层厚度所占融化深度的比例的增加而逐渐降低 ，降低程度以粘聚力从大到小影响力明显减弱。

参考文献:

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［14］ GE Qi，WU He，GONG Yafeng.Research on the Failure Process andMechanism of Soil Slope in Seasonal Frozen Regions Based on Numerical Simulation［C］//Electronic and Mechanical Engineering and Information Technology，2011 International Conference on IEEE，2011.

［15］ 中华人民共和国交通部.JTG D30-2004公路路基设计规范［S］.北京:人民交通出版社 ，2004.

中图分类号:U416.1+4

文献标识码:A

文章编号:1672—1144（2015）01—0001—05

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.01.001

收稿日期 :2014-10-24修稿日期:2014-11-25

基金项目 :黑龙江省自然科学基金项目（E201117）

作者简介 :武 鹤（1963—），男，黑龙江鹤岗人 ，教授，主要从事道路工程与冰冻防治技术研究工作。E-mail:hgcwh@163.com

Study on the Influencing Factors of Soil Slope Freeze-thaw Sliding Collapse in Cold Regions

WU He1，2，LIU Chun-long3，GE Qi2
（1.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan，Hubei 430074，China；2.College of Civil and Architectural Engineering，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin，Heilongjiang 150050，China；3.Institute of Geotechnical Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an，Shaanxi 710048，China）

Abstract:At present，there are many studies of freez-thaw sliding collapse of soil slopes in cold regions，but the effect of slope-side resistance is hardly considered in any of these.Based on the limit equilibrium theory of the block，the analytic expression of freeze-thaw sliding collapse coefficient of soil slopes in cold regions was deduced on the assumption that the slip plane of the slope was parallel to slope surface plane at the spring thawing period，and the bottom of the sliding plane was affected by slope-side resistance force.And then the influences of various parameters of the analytic expression on the slope stability were discussed.It was concluded that the cohesive force at the spring thawing period had a significant impact on the slope safety factor.In an actual engineering project，the results of the theoretical formula and simulation calculation were compared.It is proven that the theoretical formula can be applied to practical engineering and will be of great guidance to the collapse control of soil slopes at spring thawing period.

Keywords:soil slope；freez-thaw sliding collapse；slope stability；limit equilibrium method；safety factor