基于ANSYS的金属板材拉伸模拟分析

贾慧娜

（西南大学材料与能源学部，重庆 400700）

引言

拉伸试验是金属力学检验方法中最常用的试验手段。 其测定的拉伸力学性能是材料的基本力学性能，利用拉伸试验得到的数据可以确定材料的弹性极限、伸长率、弹性模量、比例极限、面积缩减量、拉伸强度、屈服点、屈服强度和其它拉伸性能指标， 是评定金属材料性能的重要依据。 因此，有效的预测材料应力应变的变化，最大限度地发挥金属材料的机械性能， 从而对金属试件的失效分析、合理设计、安全使用和后续维护提供参考，也为选材和质量控制提供一些依据[1]。 有限元模拟技术将在多学科交叉、宏观和微观结合方面有所突破，并有较大进展，这对于模拟金属成型过程的各向异性、复合材料的成型、微观组织演化等方面将提供更加可靠和高质量的数据信息， 从而有助于建立正确反映材料物性和本构关系的基础性模型[2]。 本文借助ANSYS 有限元软件，用50mm 定标距拉伸试样， 对拉伸过程的应力应变分布进行了研究和分析。

1 拉伸试验

选取材料1050 铝合金板材，按《GB/T228—2002 金属材料室温拉伸试验方法》加工试样及试验，加工试样标距为50mm，过渡圆弧半径为25mm，板材厚度为3mm。 采用INSTRON5569 型电子式万能试验机， 标距为50mm 的轴向引伸仪标距进行试验。

2 有限元模拟

2.1 模拟拉伸模型设计

由于机架刚度比试样刚度大得多， 可以将拉伸模拟过程简化为一端夹持部分固定， 另一端夹持部分加载位移载荷的力学模型。 试样两端用于试验机夹持试样，平行部分试样工作部分， 圆弧部分是试样夹持部分与工作部分的过渡。 试样的变形甚至断裂发生在试样的平行部分。因此，建模时，可以将模型直接简化为不考虑夹持部分，将一端圆弧末端固定，在另一端圆弧末端施加位移载荷，见图1。这样既可以保证计算结果的正确性和计算精度的要求，也可以减少划分的单元数量，缩短计算时间。

图1

2.2 有限元单元选择

在三维金属成形模拟有限元软件分析中， 常用到的单元主要有八节点六面体单元和混合四面体单元， 八节点六面体单元适合于变形分析[3]。solid185 单元，用于构造三维固体结构。 单元通过8 个节点来定义，每个节点有3个沿着XYZ 方向平移的自由度.单元具有超弹性，应力钢化，蠕变，大变形和大应变能力，适用于非线性塑性模拟。模拟试样模型设置为三维体，所以选择solid185 单元进行模拟计算。 网格划分采用扫略方法，可以保证划分网格的精确度。与X、Z 轴平行的边网格长度设置为1mm，Y 轴方向边长的单元长度设置为0.2mm， 这样可以保证Y 轴方向拉伸时网格的密度和拉伸过程中网格的畸变程度，从而得到较为精确的解。 划分后的模型图如图2 所示。

图2 网格划分模拟图

2.3 材料属性参数设置

表1 实验数据

1050 铝合金板材的弹性模量E=69000MPa， 泊松比μ=0.3，两材料的应力应变关系均由实验所得，见表1。 根据工程应力应变与真实应力应变的换算公式换算成真实应力应变值后输入。

2.4 求解参数设置

下端面X、Y、Z 轴三个方向的自由度位移均为0，这样可以防止拉伸时的扭曲变形， 上端面X、Z 轴方向自由度为0，Y 轴方向自由度位移为50mm，这样可以保证上端面只沿着Y 轴方向移动。 子步位移小于等于单元长度的十分之一可以有效保证计算的精确度，50mm 的自由度位移和10000 子步数满足此条件。 拉伸试样在拉伸的过程中一般经历弹性、屈服、强化、颈缩4 个阶段，考虑到颈缩后材料的失效和颈缩阶段用ANSYS 模拟容易导致计算的不收敛等因素，模拟结果只取到缩颈前的结果。

3 结果分析

3.1 模型变形图

截取ANSYS 软件模型缩颈开始时中间部分的变形图，如图3 所示。 通过观察模型变形图可知，其几何变形规律符合实际，且网格畸变不严重，可初步判断网格单元参数设置的正确性和结果的可靠性。

图3 变形图

3.2 应力应变云图

查看模型整体的应力和应变云图， 可以分析模型在拉伸模拟过程中是否符合拉伸规律。 分别如图4 和图5所示，图中不同颜色区域表示不同数值，可看出中心部分应变值和应力值最大，两头最小，且应力应变值由两头往中间逐步增大，符合拉伸样品受力和应变的规律。

图4 应力云图

图5 应变云图

3.3 截面图

取中间位置横截面， 看横截面上的节点某一时刻所受的应力云图，如图6 所示。 由图4 可以看出，截面上所有节点应力值为同一颜色，表示所有节点应力值相同，可以判断符合均匀材料的板材拉伸试样拉伸时截面应力规律。

图6 中间位置截面节点应力云图

3.4 应力应变曲线

图7 模拟和实验结果的对比图

最终数据正确与否要通过验证模拟得到的应力应变曲线是否与实验应力应变曲线相吻合。 通过模拟结果可获取模型每一步的位移和模型受到的力的值， 由工程应力公式和工程应变公式ε=（L-L0）/L 求得工程应力应变值，并绘制出工程应力应变曲线，并和实验得到的工程应力应变曲线对比，如图7 所示。 图7 中曲线L 为模拟数值曲线，曲线F 为实验数值曲线。 由图可看出，两曲线基本吻合，因此验证了模拟结果的正确性。

工程应力应变曲线不考虑实际拉伸过程中横截面积的变化，故一般只用于工程中。 试件的合理设计、制造、安全使用和维护却要以真实应力应变曲线为依据， 因此要求得模拟的真实应力应变曲线。 真实应力σ′可通过瞬时最小截面积求得。 但由于利用模拟软件数据求得每步变形截面积需要大量的数据和工序，较为繁琐，因此选择用转换公式求解。 公式（1）（2）分别为工程应力σ 与真实应力和工程应变ε 与真实应变ε′之间的转换关系式。

通过转换关系式求得对应的真实应力应变值， 绘制出真实应力应变曲线，并与工程应力应变曲线作对比，如图8 所示。 其中，曲线H 为真实应力应变曲线，曲线F 为工程应力应变曲线。 真实应力考虑横截面积的变化，所以一般真实应力会比工程应力大，而且由图可知，随着变形的增大，这种差别会越来越大。

图8 真实应力应变曲线和工程应力应变曲线

4 结论

4.1 模拟结果数据图与实验结果数据图基本吻合，证明了模型设计和模拟参数设置的合理性。

4.2 工程应力应变与真实应力应变随着变形的增加，差距增大，适用于不同的场合。

4.3 有限元模拟可较好的为材料的成型、 设计和维护提供参考。

［1］梁新邦，李久林．GB/T228—2002《金属材料室温拉伸试验方法》实施指南［M］．北京：中国标准出版社，2002：1.

［2］刘才.金属成型非线性有限元模拟技术［J］.燕山大学学报，1998（2）：77-81.

［3］应富强，张更超，潘孝勇.三维有限元模拟技术在金属塑性成形中的应用［J］.锻压装备与制造技术，2003（3）：10-15.