对一道试题的当堂监测实录及反思

吴约中

摘 要：新课标的高考命题改革两大模式中一大类为探究模式，强调尝试与探索意识的考查，其情境往往新颖独特而又无既定的解题程式可参照，主要采用探索法，紧贴条件，边尝试边探索，边探索边实践，逐步推进，在实践中不断修正探索的方向。因此在日常教学中，一直坚持积极倡导学生主动参与到合作教学中，乐于探究、勤于思考，敢于“科学地猜想”；既注重对学生通过合作小组自主获取数学思想和方法，又注重他们根据已有的事实和正确的结论（包括定义、定理、公理等）、实验和实践的结果，结合个人的经验和直觉等推测某些结果的合情推理以及独立地分析、解决问题和提出问题能力的培养。在日常教学中以一道题的当堂监测实录的实例为切入点，就课堂上如何为学生提供更多的探索时间和空间？增加思维的广度和深度？如何让学生“动”起来、例题“活”起来，教师“静”下来作一剖析。

关键词：新课标；反思；推理

一、引题入堂——给“英雄”以用武之地

三、师生探究——引学生以合情归纳推理

我将上述三类合作小组的解答投影到黑板上，引导学生进行探索分析。首先我充分地肯定了班级学生的积极探索、团结合作的认真态度和他们相互之间智慧碰撞产生的思维火花所凝结的研究成果。尽管他们都功亏一篑，没能得出最后的结果，究其实质而言，是透彻分析问题的能力缺乏所致。但他们的转化分析是合情合理的，基础知识是很扎实的，合作小组甲能抓住条件结构特征，通过严谨地运算、推理，逐步地把相关知识融合，步步为营，直逼目标，其间不仅有认知参与，而且还有意志参与。合作小组乙能抓住条件结构特征特别是合作小组丙的解法，给人眼前一亮

之感。

四、探究拓展——导学生以问题背景实质

小结：高考主要是对基础知识、基本概念和基本技能及基本数学思想方法的考查，没有偏题、怪题，注重通性通法，淡化特殊技巧。数学教育的目的在于培养善于思维的人才，因此教学中要多研究最优化的教学方法。

五、精华提炼——明解题方法的内涵与外延

合作小组丁很会利用合情归纳、类比推理，能洞察知识发生、发展过程，明晰知识的内涵与外延，充分体现了他们对数学思想方法运用的娴熟以及较高的学科综合思维素养。合作小组能透视表象抓住问题的实质，通过对研究对象的特征，量之间的内在关系进行整合、重组，揭示出数学问题的本质。师：若将条件加强后，能否站在更高的层面上进行变式探究、拓展延伸呢？

六、顺势利导——吊学生胃口以体验探究之旅

小结：变式训练通过削弱、加强条件；由结论探求某个条件；增设台阶等途径培养学生变式思维和方法，提高学生分析问题的能力，让学生深刻领会其中的基本思想和方法，把握问题的实质。

七、顺藤摸瓜——给学生惊喜以感受数学乐趣

若将条件、结论加以加强变式后，如：将条件改为向量形式、结论改为过定直线，情况又如何呢？

练习题是教材的重要构成部分，蕴涵着丰富的教学功能，是学生掌握知识、开阔视野的重要载体，是实现师生共同探究的纽带。教学中我通过对教学例题的变式、探究与拓展，一题多变左右逢源，力图使学生在丰富的、与他们解题经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学。通过创设恰当的问题情境，促进学生进行探索、拓展、思考、提炼等活动感悟并获得数学知识与思想方法。在知识的发生、发展与运用过程中，培养学生的思维能力、创新意识和应用能力，使变式、探究与拓展活动在控制有度的原则下得以升华。

参考文献：

叶燕红，毛杨林.提高习题教学有效性的策略[J].新课程研究：基础教育，2009（02）.