基于模糊积分预测控制的船舶动力定位系统设计

崔 戈

（中国人民海军装备部舰艇部 北京100841）

基于模糊积分预测控制的船舶动力定位系统设计

崔 戈

（中国人民海军装备部舰艇部 北京100841）

［摘 要］提出一种基于模糊积分预测控制器的船舶动力定位系统控制方法，通过引入积分控制器消除了稳态误差，采用模糊控制算法实现了对不确定系统的控制，利用预测控制解决了船舶动力定位中的约束问题，有效地减少了船舶动力定位系统能量的消耗。仿真结果证明，提出的模糊积分预测控制器在满足动力定位要求的同时，大大提高了推力系统的效率，减少了推力消耗。

［关键词］模糊控制；积分控制；预测控制；动力定位

引 言

船舶动力定位系统是一个复杂的控制系统，由位置参考系统、推力系统、测量系统等组成，其控制原理是利用误差消除误差的思想。在控制算法中，李卓等人［1］介绍了一种基于非线性PID控制器在船舶航向控制系统中的研究，改进了传统PID控制算法在船舶航向控制中的不足。刘振业等人［2］采用模糊自适应ADRC算法对船舶航向进行了有效控制，增强了航向控制的自适应性。在动力定位控制算法的研究中，王元慧［3］提出了一种模型预测控制算法。该算法通过将预测模型、滚动优化、反馈校正等一系列控制思路应用到算法中，以此实现对船舶动力定位系统的优化控制。此种算法对于船舶动力定位系统中存在的各种约束问题提供了很好的解决方案，实现了以最优控制算法为基础的最优化控制；熊卫卫［4］在文献［3］的基础上提出了模糊控制算法，通过将模糊控制器与预测控制器的有效结合，可以在很大程度上控制系统的不确定性。当处理的数学模型难以建立精确的控制对象时，能够首先将对象模糊化之后再应用预测控制进行控制，从而提高控制的有效性。

本文在文献［3］与文献［4］的基础上引入积分控制器。其中，控制算法中的预测控制功能可以通过对被控对象的历史信息和未来输入进行综合分析，预测出被控系统在下一阶段的输出；而引入的积分环节能够达到PID控制器的效果，减少稳态误差，从而弥补预测控制的不足。结合预测控制中的滚动优化、反馈校正，便能很好地解决PID控制器的不足，实现以最优控制理论为基础的控制策略。

1 船舶动力定位系统控制原理

动力定位系统是通过控制系统对测量系统所测量的数据进行处理，向推力系统发出控制命令，从而实现对外界环境干扰力的补偿，使得船舶、海洋石油钻井平台等海洋环境工作平台能够保持在设定的舷向，并悬停在水中。动力定位系统在海洋开发中起到了不可替代的作用，不仅不受海水深度的影响，而且能够对海洋环境的变化快速响应，机动性强。其工作原理如图1所示。

图1 动力定位系统原理图

2 模糊积分预测控制器设计

2.1 模糊控制

模糊控制器包含两个输入信息，分别为预测的船舶位置输出误差E和对应的误差变化率EC，见图2。模糊控制器包含一个输出信息，即推力U。其中：E、EC和U的论域均取为［-6，6］，状态词集取为｛负大、负中、负小、零、正小、正中、正大｝，上述状态词集分别用如下代码表示，即｛NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB｝。

图2 模糊积分预测控制实现动力定位的原理图

采用简单且具有一般性的三角函数表示输入、输出的隶属度函数，该函数曲线如图3所示。［4］

图3 输入、输出变量隶属函数的分布图

模糊控制器是一种按照人的直觉进行推理的语言表现形式，主要依据专家所学知识或熟练操作人员长期积累的工程经验。模糊控制的应用规则通常由一系列具有某种关系的连接词表达出来，如if-then、else、also、and、or等。本文对于船舶的纵荡、横荡和首摇的控制规则即采用“if-then”的表达形式，如表1所示［4］。

表1 模糊控制规则表

对于模糊控制器的输出，采用加权平均法进行解模糊。

2.2 模型模糊预测控制

2.2.1 预测模型［4］

2.2.2 约束条件

考虑到半潜式平台使用的推力器形式为全回转推力器，可以将推力器发出的推力分解为x和y两个方向，分别用Tx、Ty表示，这样推力的大小与方向可以同时表达。另设变量：

约束处理的办法：

可将上述约束条件写成式（6）的形式：

2.2.3 滚动优化

通过滚动优化的形式，对某一控制序列进行在线求解，使得该项性能指标在约束条件下取得最小值，在每个采样时刻k，重复进行如下步骤：借助参考系统和传感器的测量得出某一采样时刻k的状态xk，并将此状态作为开环优化问题的初始条件（x0= xk）， 用x0求解开环有限时域区间内的优化问题，使得某项性能指标在约束条件内取得最小值，从而得到最优控制序列

将该序列中的第一个元素作为当前的控制作用状态函数。

3 仿真试验

3.1 船舶参数［5］

本文基于某DP钻井平台进行动力定位控制系统仿真研究。该船主要参数为：总长76.2 m、宽18.8 m、高82.5 m、吃水6.25 m、净重4 200 t、主机功率3 533 kW。经过多次大规模海试，得到该平台的模型参数。其中，无因次的质量矩阵M和阻尼矩阵D为：

3.2 船舶约束

仿真试验中施加的约束大小如表2、表3所示。

表2 平台推力器限制

表3 平台操作禁区

3.3 仿真结果

本文作如下假设，即平台处于无风静水的仿真环境中。设平台所处的初始位置坐标为（0，0，0），期望位置坐标为（100，100，0），仿真持续时间为500 s。根据上表给出的推力器限制和操作禁区等约束条件， MPC参数控制时域为2、预测时域取50，得到平台的纵荡、横荡、首摇角以及推力器推力的仿真图如图4 -图9所示。

图4 基于模糊预测控制器的纵荡位置输出

图5 基于模糊预测积分控制器的纵荡位置输出

图6 基于模糊预测控制器的横荡位置输出

图7 基于模糊预测积分控制器的横荡位置输出

图8 基于模糊预测控制器的首摇角输出

图9 基于模糊积分预测控制器的艏摇角输出

由图4 -图9可知，加入积分环节后，系统各位置的输出均出现微小的超调量，调整时间变化不大。在首摇角输出中，加入积分环节后，首摇角的变化比较平缓，增加了动力定位平台的稳定性，调整时间变大，能达到平台动力定位的目的。

通过如图10 -图15的仿真曲线可知，采用模糊预测控制法时，纵荡方向上推力起始值为7.0×108N，经过25 s达到稳定且值为0；横荡方向上推力起始值为3.0×107N，经过27 s达到稳定且值为0 ；首摇方向上推力起始值为3.2×106N，经过2 s突变到15×106N，25 s后达到稳定且值为0。

图10 基于模糊预测控制器的纵向控制力输入

图11 基于模糊预测积分控制器的纵向控制力输入

图12 基于模糊预测控制器的横向控制力输入

图13 基于模糊积分预测控制器的横向控制力输入

图14 基于模糊预测控制器的首摇控制力矩输入

图15 基于模糊积分预测控制器的首摇控制力矩输入

采用模糊积分预测控制法时，纵荡方向上推力起始值为5.6×107N，经过25 s达到稳定且值为0；横荡方向上推力起始值为1.15×107N，经过25 s达到稳定且值为0；首摇方向上推力起始值为4.3×106N，经过23 s达到稳定且值为0。纵荡、横荡方向的推力值相对于未加积分环节时已大大减小，首摇角方向上的推力加入积分环节后起始值变大，但未发生突变，变化较平滑。

从仿真曲线的变化范围可以看出，在没有引入积分环节时，纵向推力、横向推力、首摇角控制力矩的大小变化范围较大，加入积分环节后仿真曲线较为平滑。较大的幅度变化是由于电机推进产生了高峰值的推力，这种峰值推力会对齿轮造成瞬间冲击，影响安全性。因此，必须对螺旋桨的转速进行必要的约束，而平滑的推力变化不仅能对齿轮起到保护作用，对节约能源也有好处。采用模糊积分预测控制，推力的变化范围明显比采用模糊预测控制要平滑，表明推力器耗能减少，不仅降低了船舶的功率消耗，有效控制了推力系统中齿轮损坏现象，提高了动力定位的经济性和设备使用寿命，获得了良好的控制品质。

4 结 论

本文在模糊预测控制的基础上增加了积分控制，减少动力定位系统的能量消耗以及推力器的磨损，结合PID控制、预测控制和模糊控制的优点，最终取得了满意的控制效果。

［参考文献］

［1］ 李卓，马林立.基于一种非线性PID控制器的船舶航向控制系统研究［J］. 船舶，2004 （4）：2-3.

［2］ 刘振业，刘伟，付明玉，等.基于模糊自适应ADRC的全垫升气垫船航向控制［J］. 信息与控制，2011（6）：2-3.

［3］ 王元慧. 模型预测控制在动力定位系统的应用［D］.哈尔滨工程大学， 硕士学位论文，2006：17-20.

［4］ 熊卫卫.基于模糊预测控制的船舶动力定位系统控制器研究［D］. 江苏科技大学，硕士学位论文，2012：41-50.

［5］ 王元慧，施小成，边信黔.基于模型预测控制的船舶动力定位约束控制［J］. 船舶工程，2007（29）：2-4.

［中图分类号］U666.1

［文献标志码］A

［文章编号］1001-9855（2015）03-0103-06

［收稿日期］2015-01-13；［修回日期］2015-03-16

［作者简介］崔 戈（1976-），男，工程师，研究方向：舰船工程。

Design of ship dynamic positioning system based on fuzzy integral predictive control

CUI Ge

(Naval Ship Department of Naval Armament Adminstry Beijing 100841, China)

Abstract：This paper presents a ship dynamic positioning control method based on the fuzzy integral predictive controller. An integral controller is introduced to eliminate the steady state error， while a fuzzy control is adopted to provide satisfi ed control for uncertain systems， and a predictive control is used to solve constraint problem in the ship dynamic positioning， which can effectively reduce its energy consumption. The simulation results show that the proposed fuzzy integral predictive controller can meet the dynamic positioning requirements with the improvement of propulsion effi ciency and the reduction of thrust consumption.

Keywords：fuzzy control； integral control； predictive control； dynamic positioning