进一步探索竖直方向增力现象①

2015-08-11董俊道哈尔滨理工大学应用科学学院黑龙江哈尔滨150080

当代体育科技 2015年23期

董俊道（哈尔滨理工大学应用科学学院　黑龙江哈尔滨　150080）

进一步探索竖直方向增力现象①

董俊道
（哈尔滨理工大学应用科学学院黑龙江哈尔滨150080）

摘要：之前剖析短跑测试图线发现增力现象，只给出平均增力系数。该文通过类机械能守恒的情景，给出竖直方向理论冲量更合理地解析式，为构建轻弹簧模型给出理论依据，为竖直方向增力现象给出二维度关系式。仔细分析竖直位移图线，明确式中各量的关系。最后构建增力现象的力学模型——缓冲垫，从逻辑上将理论冲量与实测冲量联系起来。使人地相互作用有腾空时，人体质心竖直方向运动的力学解析成为可能。

关键词：短跑测试图线类机械能守恒轻弹簧模型缓冲垫

之前的研究发现短跑运动存在增力现象，引入平均增力系数后初步实现对短跑前进方向运动的部分系列解析［1］。学术界早就发现人体重心变化的真实规律与实测值不匹配［2］，而很长一段时间学术界对短跑竖直方向的运动研究的甚少［2，3］。下面从物理角度深入探究竖直方向质心的运动、增力现象、增力机理，并寻找研究竖直方向增力现象的实用方法。

1进一步探索竖直方向增力现象

1.1运动员的运动因素和生物因素共同导致的超重

对短跑支撑时段支撑力的理论冲量有：

实测时对短跑运动员支撑脚下竖直方向上有：

图1 用方格法分析支撑力图线

式中η是由运动员的非完弹形变维度决定的参数（非完弹形变增加了分析的维度）。故称式（5）为超重现象二维度表达式。即支撑时段实际超重现象由双重因素造成的。只反映运动员生物特性决定的超重成份，文献［1］中称其为支撑时段竖直方向的平均增力系数。给出运动员脚下实测冲量、受力与质心处的冲量、受力数量上的关系。

1.2短跑支撑脚下支撑力测试图线（从测量实际看就是这样）的详析

对该例，在图1支撑力测试图线区域画小方格，共得24列方格，其中第1列的宽度为正常方格的0.4宽，其后为23列方格。自左至右曲线下部各列的方格数顺次为：

0.1，1.8，6.2，10.5，12.7，13.3，12.9，13.2，14.2，15.1，15.1，14.1，13.7，13.2，12.9，12.3，11.2，9.9，8.0，6.2，4.1，2.2，0.9，0. 2。它们的总和为224。如果将这些方格沿横轴支撑时段排成长方形，得长方形的高为 t1/t4224/23.4=9.57。即支撑力曲线的平均高度为9. 57方格高。图1中这一高度用粗实线标示。它示意平均实测力的大小。它η 与支撑用时的积为η（该例为278kgm/s）。又=，所以=9.57/方格高。图1中这一高度用虚线示意。又知

所以mg=9.57/ηρ方格高。这一高度与图1支撑力测试图线中的细实线（几乎与网格区向上数第4条线重）对应。该细线与支撑力测试图线有两个交点，该二交点对应时刻实测支撑力等于运动员的重力，二交点之间实测支撑力大于运动员重力，二交点之外侧对应的实测支撑力都小于运动员的重力。

2　对增力机理的猜想

头些年我刚到哈尔滨市松北区安家，这里不少的商业活动至今还保留农村的习俗。一次赶集通过柏油路的尚未种树的隔离带时，从柏油路跳到道芽子上，挺轻松；隔离带里土地面较柏油路面高许多，从隔离带里土地面想跳过道芽子，却被道芽子绊着摔个前扒子。找原因时注意到，隔离带处的土质疏松。后来再从土质疏松的地方起跳时，用很大力才勉强跳上道芽子。根据这样的体验提出增力系数。现在想探究其机理。想来想去，觉得对走跑而言，测试时脚部结构应是产生增力现象的因素。脚部肉垫、脚弓不是完全弹性体，人体的走跑运动靠脚与地面发生相互作用，腿脚等的非完全弹性形变应为产生增力现象的主要因素。

人腿脚的非完弹形变是生物体的非完弹形变，不是力学曾讨论过的塑性形变，不会产生永久性形变，而是生物性非完弹形变，外力作用时，它的形变要耗机械能（即产生形变时外力要做功）；外力消失时，形变肢体中的生化能会使其迅速恢复原形。

3　涉及增力现象的有关争论

3.1中学物理中的争论

如：用人提水桶讲做功讲法的长期争论［6］；对高考试题中人的跳动等问题的长期争论［5］。都是由于以前对人体的生物特性，对增力现象缺乏研究导致的。现在可以给出进一步地解释：别说人提水桶运动，就是人提着水桶不动人体相关肌肉紧张时也要做功［1］；提水人水平运动中支撑力使人腿脚等变形时，支撑力作用点在运动方向上有相对位移，脚部受的支撑力要做功。人跳动时人脚下受的支撑力大于运动员质心受到的支撑力而产生增力现象。这时引入轻弹簧模型［5］虽然可以进行初步解析，但解析仅涉及运动员质心的理想运动状态，决不是完美地解析。我国长期的应试教育培养的人材善于抽象思维，但缺乏实验检验的意识。如果通过实测检验，会发现，实测数据与用轻弹簧模型推算的结果对比，相差很大。

该文第一段的分析，也适用于对人体跳动的分析。让运动员在水平放置的压力传感器上保持一定频率反复竖直跳跃，测出支撑用时、腾空用时、运动员质量、支撑时段支撑力的冲量，便可依据式（5）推算出人体铅直方向的平均增力系数，并能经过反复测试对增力现象进行深入地研究。

研究竞技运动时也可以用测力平台［2］进行类似地测试，但遗憾的是我国的多数教练员的知识结构中缺少力学知识［7］。

3.2竖直向支撑力的实测值与理论值可以弥合吗

20世纪80年代，清华大学与白求恩医大组成的专家团队，用CT扫描技术测试并推算出我国运动员的质心位置和肢体的运动参量，还用力学方法检测人体的质心位置和参量。经过大量反复思考、测试、对照、推算总结出推算我国运动员质心的方法。［8］这就是现在通用确定质心位置的方法，这是一种间接测量的方法。对运动员脚下支撑力的实际测量，是直接测量。测得的结果是脚下的实际测量值（不应否认这一事实）。

所谓理论值，一定是利用模型和已有的理论推算出的值。所谓实测值是通过测试装置得到的值。当它们对应同一部位同一类量时，可用实测值修正理论值，或对测量仪器提出更高的要求；也可能在对比中发现新问题。它们对应的不是同一部位时，要搞清它们之间的关系。

用式（2）求出的是理论值，必须明确它对应质心。I测竖冲=278kgm/s是测量值，它是在脚下测得的。理论值与实测值对应的位置不同。引入增力系数后得到是测量值，它是在脚下测得的。理论值与实测值对应的位置不同。引入增力系数后得到测竖冲说明二者线性相关。

不论什么时候什么场合，理论值是理论值，实测值就是实测值。文献［2］要弥合二者，这样作不科学。

4　增力现象相关问题适用的具体模型

图1质心高度测试图线（图1之第一条测试图线）的高度波动及相关推算［4］，无疑将运动员看成质点；对短跑测试图线之第二条图线涉及的支撑力理论冲量的推算，则将运动员视为质心和完全弹性的轻弹簧的模型体系；当考虑运动员与地面相互作用有增力现象时，可在运动员脚下加一个轻薄缓冲垫，即此时以质点、完全弹性的轻弹簧、轻薄缓冲垫这样的组合模型解决问题。缓冲垫下方的实测平均支撑力与运动员平均完弹力有式（4）的关系：，地面对人脚的实测平均支撑力使脚下的缓冲垫变形，剩下的平均支撑力?使质心做加速运动；，从缓冲垫的性质看，其缓冲能力是可视为缓冲垫的缓冲系数。对实测运动员稳定跳动时的冲量，必须用质点、轻弹簧、缓冲垫这组系列模型解析，否则与实测冲量相比误差很大。文献［1］中的解析，就可视为用这样的系列模型进行的解析。轻弹簧模型与缓冲垫模型将运动员的非完弹属性分解，这种属性分解降低问题的难度。

短跑测试图线（图1）是测试运动员短跑时与地面相互作用时的力学图线，当前的任务是如何破解它。分析跑台测试图线发现增力现象。对增力现象的合理处理，使得对短跑运动的力学解析有所进展。