基于温漂补偿的高温电涡流位移传感器

吕云腾，祝长生

（浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州310000）

电涡流传感器由于具有无接触、结构简单、灵敏度高等众多优点，在测量领域得到了广泛的应用［1-5］.以位移为测量对象的电涡流位移传感器，通过探头线圈与被测材料间的电磁耦合，将位移信号转变为电信号进行输出［6-9］.由于电磁耦合原理在高温工况下依然存在，电涡流位移传感器可以用于高温环境下的位移测量［10-11］.电涡流传感器应用于高温环境下，需要满足以下条件：1）高温环境不会对传感器硬件造成损害；2）能够输出具有良好温漂抑制能力的位移信号.选择具有相对低温度系数的探头线圈输出电抗作为直接输出信号的方法［10］，由于输出电抗与位移间的非线性，需要增加额外的线性拟合环节；采用双传感器相对放置且差动输出的方式，虽然能够消除温度变化造成的输出偏置点漂移［11-12］，但是在很多实际环境中不会提供放置差动测量的空间.

本文介绍一种能够工作于常温至500℃高温环境下的电涡流位移传感器.首先，介绍了实验中的硬件设备，包括改进的高温探头与检验传感器输出性能的校验设备；其次介绍了高温电涡流位移传感器的位移测量电路与温度补偿电路；最后通过实验结果验证了本文所设计的电涡流位移传感器的输出特性与温漂抑制能力，并对相关误差进行分析.

1 实验硬件介绍

1.1 高温探头设计

为了使传感器探头需要能够在20～500℃的温度环境中工作，本文设计的高温电涡流传感器探头的结构如图1所示.高温探头结构上由2部分组成：探头基底与探头线圈.探头基底由氧化铝高温陶瓷材料构成，具有很低的热膨胀系数（0.000 3／℃）并且可以耐受高达1 000 ℃的高温.

考虑到磁性材料的高磁导率会降低集肤深度，绕线线圈的导体材料选择非磁性的铝镁合金，以增大导体对高频信号的有效截面积，降低导体电阻和输出阻抗的相对温漂.线圈导线采用陶瓷材料作为绝缘层，以适应高温环境.在实验中，采用高温胶来固定线圈绕线在探头上的位置.如表1所示为探头的相关参数.

图1 传感器探头Fig.1 Structure of sensor probe

表1 探头线圈的几何参数Tab.1 Geometrical parameters of sensor probe

1.2 实验测量系统

实验中的高温变化环境是由温度可控的恒温箱来模拟的整个实验系统的结构如图2所示.传感器探头与被测材料都置于恒温箱内部，测量电路与位移调整机构都置于箱外的常温环境中.测量电路与探头之间通过高温导线连接.位移的调整与测量由箱外的螺旋测微仪完成，螺旋测微仪与被测材料之间通过机械结构直接相连.螺旋测微仪与高温箱都固定于地面，两者之间相对静止.

图2 传感器测量系统结构图Fig.2 Structure of sensor measurement system

2 位移测量与温度补偿电路

对位移的测量与温度的补偿是由基本调制电路与温度补偿电路同时完成的.调制电路实现位移的基本测量与输出，但是输出信号中的温漂非常明显；温度补偿电路针对含有温漂的位移信号，分别通过对灵敏度与信号基值进行补偿，最终将温度影响抑制在允许的范围之内.

2.1 位移测量电路

从式（6）可以看出，温度变化对谐振回路的等效输出阻抗有很明显的影响.当温度上升至500℃时，谐振频率下谐振回路的输出阻抗的变化量为常温下输出阻抗的2倍.

如图6所示为温控电压信号的发生电路，用于补偿由于温度变化带来的传感器输出基值的漂移.图中，RB为热敏电阻.当温度升高时，电路的输出电压随之升高.传感器基值补偿电路的输出电压为

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2.2 温度补偿电路

图3 位移测量电路Fig.3 Displacement detection circuit

图4 探头线圈LC谐振回路Fig.4 LC resonance circuit of probe coil

如图5所示为温度补偿电路中的灵敏度补偿电路部分.图中，RA为热敏电阻.将调制测量电路输出的位移信号作为灵敏度补偿电路的输入信号.热敏电阻与传感器探头一起放置于高温环境中，热敏电阻通过高温导线与温控箱外的补偿电路相连接.电路的放大倍数为

式 中：T 为 环 境 温 度，d 为 待 测 位 移.

当传感器工作时，整个测量电路的工作频率位于谐振频率附近.当电路处于谐振状态时，谐振回路的等效输出阻抗Zeq可以表示为

如图7 所示为整个温度补偿电路的结构示意图.对于调制电路输出的位移信号，通过分析其在各个温度下的灵敏度与基值，可以确定温度补偿电路的具体参数.

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当传感器探头的环境温度在20～500℃内变化时，线圈电阻的变化量为

一般线圈金属导体的温度系数k取0.004／℃（金属铜为0.003 9／℃，金属铝为0.004 3／℃）.因此，谐振频率下谐振回路等效输出阻抗的最大变化量为

普通电涡流位移传感器的测试电路按原理大体可以分为3类：恒频调幅电路、变频调幅电路及调频电路［13］.此外，Darko［14］提 出 基 于 自 动 调 谐 电 路 输出线圈阻抗倒数的测量方法，Li等［15-16］提出以测量线圈所构成的LC回路的瞬态时域参数为输出对象的测量方法.上述几种测量电路都是通过探头线圈与被测材料间的电磁耦合，将位移信号转变为可以输出的电信号，区别在于电信号的选择以及实现功能的具体电路不同.

如图4所示为探头线圈所在谐振回路的等效电路图.图中，R 为探头线圈的等效电阻，L 为探头线圈的等效电抗.当传感器探头的环境温度变化时，不仅金属导体的电导率会发生改变，探头线圈也会因热胀冷缩而改变几何尺寸.因此，环境温度对探头线圈的电阻与电抗都会有一定的影响，即

当温度变化时，电路的放大倍数随之变化：当温度升高时，RA和α增大，反之α 减少.R2应根据传感器位移特性中灵敏度受温度影响波动的实际数值进行选取.

本文的位移传感器位移-电信号的转换选择如图3所示的恒频调幅电路，即将待测的位移信号转变为输出恒频正弦信号的幅值，通过峰值检波电路实现对该幅值信号的检测与输出.恒频调幅电路的工作频率为800kHz.

式中：Q0为并联谐振回路的品质因数，

式中：R3需要根据实际位移特性中偏置电压在不同温度下波动的数值进行选择.

人才培养的基本要求是育人。大学人才培养应注重以下方面：（1）在科学层面要具备科学的方法论和认识论。应授之以渔。追求考分的学习，培养的是解题能力，而不是解决问题的能力，学历不能等同于能力，知识好不好用，只有在具体工作中体现。因此，教者应循循善诱，旁征博引，明其理、精其术，举一反三，以达明理明道。（2）在文化层面要具备正确的人生观、价值观和世界观。育人不能只看分数，更应看为人之道。追求功利的学习，培养的只是狭隘的个人幸福。夫不能报国，不能善待，其拥万贯不能尽意，其拥相位不能达欲，不可谓君子，不可谓人才，关键在立德树人。

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图5 灵敏度补偿电路Fig.5 Sensitivity compensation circuit

图6 温控电压信号Fig.6 Temperature-controlled voltage signal

图7 温度补偿电路Fig.7 Temperature-compensation circuit

3 实验结果分析

3.1 实验结果

当传感器探头的环境温度变化时，探头线圈的电阻率会发生变化，同时由于热胀冷缩现象的影响，探头线圈的几何尺寸也会发生变化，进而影响输出电抗.为了尽量增大输出信号对于被测位移的灵敏度，通常被测材料选择为磁性材料，而磁性材料的相对磁导率会受温度的影响而变化.这些因素都会增加输出位移信号中的温漂.图8分别为恒频调幅电路在25、300、500 ℃下的输出特性.图中，d 为位移.表2为位移输出信号在高温下（100、300、500 ℃）相对于常温下的温漂偏移.其中，偏置电压的计算方法取各个位移下输出电压变化量的平均值，即

图8 位移信号输出特性（补偿前）Fig.8 Displacement output（uncompensated）

表2 温漂偏移Tab.2 Temperature drift

位移信号中的温漂通过温度补偿电路进行补偿.温度补偿包括2部分：灵敏度补偿与偏置补偿.补偿电路通过使用热敏电阻来实时检测温度的变化.热敏电阻（Pt100）在25～500℃下的输出特性如图9所示.可以看出，热敏电阻的输出电阻Ro随环境温度θ基本上呈线性关系.

总之，在水利工程建设阶段，结合施工合同的各项条款，加强对各种风险的分析，制定切实可行的控制措施，保证施工进度，才有利于确保工程建设的顺利开展及社会、经济效益的提升。

根据图8 与表2 所示的调制电路位移输出结果，计算得到图5、6中的电路参数.电路参数的取值如表3所示.

由图13和图14可得：公差越小，成本越大，即公差成本较质量损失成本对总成本的影响更大；工序2的公差变化对成本影响最小，其次是工序1，最后是工序3；工序3对成本的影响大于工序1和工序2共同作用时对成本的影响；3个工序对成本的影响在各自取值范围内都是公差越小，相同公差变化对成本变化影响越大，随着公差的增大，相同公差变化对成本变化的影响越来越不显著。

表3 电路参数取值Tab.3 Circuit parameters Ω

如图10 所示为温度补偿后传感器在25、300和500 ℃下的位移输出特性.表4为位移输出信号在高温下（100、300、500 ℃）相对于常温下的温度偏移.比较补偿前、后各个温度下的位移输出特性可知，经过温度补偿后的输出信号对于被测位移具有良好的线性关系，并且对于温度影响的抑制效果非常明显（灵敏度温漂从补偿前的32%（最大值）降为8%以下，偏置值温漂从补偿前的3.7V（最大值）降为补偿后的0.5V 以下）.

图9 热敏电阻输出特性Fig.9 Output characteristics of thermistor

图10 位移信号输出特性（补偿后）Fig.10 Displacement output（compensated）

表4 温漂偏移Tab.4 Temperature drift

3.2 实验误差分析

实验中的误差主要来自图2所示的测量校准系统中位移调整及测量结构由热胀冷缩而造成的几何尺寸的变化.传感器探头被固定于温控箱内部，但被测材料所在的连接轴端可以自由活动.当温度升高时，位于温控箱内部的机械连接轴会由于热膨胀而增加轴向长度，造成被测位移的误差.实验中所使用的用于连接被测材料与螺旋测微仪的机械轴材料为＃45钢.如表5所示为＃45钢在各个温度范围内的平均热膨胀系数k［18］.

表5 平均热膨胀系数Tab.5 Average thermal expansion factor

相对于常温下的几何尺寸，由于温度升高而造成的连接轴热膨胀尺寸计算如下：

式中：l为位于恒温箱内部连接轴的长度，实验中l为12cm.虽然这个量不大，但应该从被测位移中减去.

4 结 语

本文设计的高温电涡流位移传感器能够在常温至500℃下完成温度测量的功能.通过温漂补偿，测量电路输出位移信号中的温漂得到了有效抑制，其中灵敏度温漂由未补偿时的32%（最大值）降至补偿后的8%以下，偏置值温漂由未补偿时的3.7 V（最大值）降至补偿后的0.5V 以下.

前列腺癌是男性泌尿生殖系统的常见恶性肿瘤，通常情况下起病较为隐匿，生长较为缓慢，因在早期无明显症状，仅仅是筛查时会发现PSA升高或直肠指检会发现前列腺异常改变，而一旦有临床症状出现，常为较晚的进展期[1]。传统上通过观察血清PSA浓度变化以判断治疗前列腺癌的疗效[2]。影像学方法主要以肿瘤体积的改变为评价指标[3]。但临床上一旦这两种指标提示治疗无效，会影响患者继续坚持接受有效方案的治疗。因此，本研究探讨了核磁共振成像(MRI)联合PSA在前列腺癌诊断和治疗效果评估中的作用，以期为其早期诊断和治疗效果的早期评估提供参考。现报告如下。

不足之处如下.

（1）实验中对温漂的克服完全依赖于热敏电阻及其所在的放大回路.因此，热敏电阻与被测材料间的温度差异会造成位移测量的误差.

为获取某种特定类型的船舶领域，需要对区域内船舶进行分类，将相同类型的船舶归为一类。则某一特定类型的船舶周围船舶距离最近时的相对位置为

（2）实验误差的消除方法比较粗略.实验误差的计算只考虑了连接轴部分的热胀冷缩，忽略了其他部件.

（3）温度补偿电路串接在调制电路之后的，因此必然产生一定的滞后延时，缩短工作频带.

鸡蛋坪组遍布全区，分布广泛，自下而上可分为上、中、下三个岩性段，区内仅出露上、中二个岩性段，总体上呈NE向展布，是矿区赋矿层位。上段岩性主要为巨厚层的安山岩，局部夹小面积的凝灰岩透镜体及构造角砾岩；鸡蛋坪组中段岩性主要为安山岩、英安岩、凝灰岩、火山角砾岩、构造角砾岩，二岩性段间为整合接触。

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