基于问题精耕细作

何薇

笔者以工作坊成员梁光梅老师执教的新人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角——合理安排时间》一课为例，谈谈如何将学科教学、教学研究和教师培训有机地融为一体，实现研中有训、训中有研的目标，从而提高教师的教学技能，促进教师的专业化发展。

一、尝试改变，达成优化

《数学广角——合理安排时间》一课的教学目标是：①学生通过日常生活中的简单事例，了解什么是统筹安排；②在解决实际问题中，初步培养学生的应用意识；③培养学生合理安排时间的意识以及提高效率的能力。以下是梁老师第一次试教的过程，以及反复磨课整合改进后的教学流程，对此，我们先做比较分析。

（一）试教引发的思考

梁老师第一次试教的教学流程是：课前唱歌曲《时间像小马车》—选词游戏—上午早餐—中午沏茶—下午做饭—晚饭后照顾生病的小邻居—拓展练习—谈谈收获。

在教学中，梁老师以“小明的一天”作为主线，精心设计了4个生活情境，并围绕这4个生活情境展开教学。首先，梁老师设置了认知冲突，以小明的“上午早餐”作为例题引出学习内容，以“怎样才能让小明上学不迟到”这一问题作为线索，引发学生的思维，探讨最优设计方案。其次，通过“中午沏茶”“下午做饭”“晚饭后照顾生病的小邻居”这3个生活情境将整节课串联起来，并作为练习呈现出来。

试教结束后，工作坊成员一致认为：“虽然梁老师的教学思路很清晰，教学设计也颇为精心，但是没有体现出学生学习的主动性和探究性。”确实，梁老师在本次试教中最突出的做法就是“逐一出示，逐一引导”，而这也是大多数教师通常都会采用的教学方法。课中，梁老师逐一出示“上午早餐—中午沏茶—下午做饭—晚饭后照顾生病的小邻居”这4个生活情境，引导学生设计出合理安排时间的最优方案。如此看来，基本上是老师牵着学生的鼻子走，没有充分发挥学生学习的主动性。那么，针对教学中存在的问题，我们该如何优化教学设计，充分调动学生的积极性和主动性，在改变学生学习方式的同时改变教学方式、提高教学质量呢？

（二）改进教学方式，改变学习方式

经过反复磨课、整合、改进，梁老师重新设计了如下教学流程：课前唱歌曲《时间像小马车》—选词游戏—上午早餐—创设情境—自主探究—合作交流—展示提升—拓展练习—谈谈收获。

首先，在创设情境环节，梁老师同时呈现了3个生活情境：中午沏茶、下午做饭、晚饭后帮助生病的小邻居，并出示了3个问题，请学生独立思考。其次，在自主探究环节，梁老师引导学生思考问题：小明遇到的3件事情都需要通过合理安排时间来达到节省时间的目的，到底怎样做才能够既合理又省时呢？同时组织学生开展抓阄游戏，每个人从小组长手中抽取一道题目，尝试独立完成，并设计出合理的方案。最后是合作交流环节，在大部分学生都完成了答题任务之后，梁老师请各小组长继续开展抓阄游戏，抽取本小组所要展示的题目。要求：①小组长抽取题目之后，快速组织小组成员进行讨论、交流，完成板书，做好发言准备；②各小组成员做好质疑或补充的准备；③已完成板书的小组，填写“展题超市”，最先完成的小组具有展示优先权。

二、充实研究，提升活力

有了教学经验，老师们在教学中就比较容易发现问题，并针对问题展开深入研究。不过，有的工作坊成员满足于原有的教学经验，懒于研究新知。要改变这一现状，关键在于培养老师们的研究意识。因此，在听课之前，笔者请梁老师将第一次试教的教学设计发给教研组的成员和前来听课的老师，同时组织工作坊成员开展磨课，具体从以下3个方面去做。

（一）细啃教学用书

工欲善其事，必先利其器。围绕《数学广角——合理安排时间》这一教学内容，笔者先带领成员们反复阅读教学用书，如与教材相配套的《教师用书》等。在悉心研读教学用书的基础上，梁老师和工作坊成员再次进行思考，重组教学内容，修改教学设计，改进教学策略，改变学生的学习方式。首先，梁老师引导学生将“上午早餐”这个问题情境作为例题来学习，然后进入“创设情境”环节。在这个环节中，梁老师将“逐一出示”问题情境变成“同时呈现”其余3个问题情境（“中午沏茶”“下午做饭”“晚饭后帮助生病的小邻居”）。对于教学情境中出现的3个问题，我们改变了过去“逐一引导”的做法，而是先让学生独立思考，再开展合作交流学习，最后展示学习成果。经过整合、改进后的教学，很好地体现出了“优化”数学思想的理念。在这个过程中，老师们带着研究的态度，从愿意“细啃”教学用书开始，不断调整教学思路，优化教学设计，有效地提高了教学技能。有的老师说：“通过阅读和研究教参用书，我学会了借取专家的智慧和力量来提升教学水平。”

（二）潜心解读课标

老师们在详细解读新课标后，知道了“数学广角”这一内容所呈现的题材均源于学生的生活，这对于学生理解其中所渗透的数学思想，培养学生的思维能力和解决实际问题的能力具有一定的促进作用。“数学广角”这一内容的学习强调解题的过程，而非结果；安排的学习内容解题方法不唯一，学生可以有不同的思考方式，旨在鼓励不同的学生在学习中获得不同的发展。课例《数学广角——合理安排时间》的教学渗透了运筹、优化等数学思想，下面笔者结合“上午早餐”这一例题教学片段谈谈如何在教学中体现新课标的理念。

梁老师在课中创设的问题情境是：小明早上7点钟起床，上学之前要做好下面这些事情：换衣服（3分钟）、整理床铺（3分钟）、洗脸刷牙（3分钟）、煮鸡蛋（3分钟）、热牛奶（6分钟）、吃早餐（10分钟）。首先，梁老师和学生一起用学过的加法把完成以上这些事情所需要的时间累加起来，小明一共用了28分钟。接着梁老师说：“学校规定7点30分上课，小明在7点28分才能够做完这些事情，他上学会迟到的呀！大家有什么好的建议给小明吗？”这一问题引发了学生的思考，有的学生说：“有些事情小明可以在同一时间内完成。”可是，哪些事情是要先做的呢？哪些事情可以在同一时间做呢？梁老师通过采取小组合作设计方案的方法较好地解决了这一教学难点。她先请学生用准备好的工具图片摆一摆、算一算，然后全班进行交流，最后得出最优方案，小明一共用了19分钟，节省了9分钟。在这一教学环节中，梁老师进一步引导学生用算式表示6+3+10=19（分钟），重点讲评了“用6分钟同时做了3件事情”这一问题，有效地突破了“这么多工序为什么只加一个时间就够了”这一教学难点。在整个学习过程中，学生会使用“我们在做……同时做……”这样的句式进行完整的表述。比如：我们在煮鸡蛋的同时可以换衣服、整理床铺（3+3）；同样的，在热牛奶的同时可以洗脸刷牙（3），如下所示：

6 + 3 + 10 = 19 （分钟）

（3+3） （3）

（三）学习方式研究

工作坊成员和梁老师共同思考如何优化教学设计和教学方式，将研究适合学生的学习方式放在重要位置。在二次试课之前，梁老师先把学生分成6个学习小组，将“中午沏茶”“下午做饭”“晚饭后照顾生病的小邻居”这3个情境问题作为小组合作学习有待解决的问题。教学中，梁老师先请学生以抓阄的形式，每个人从小组长手中任意抽取一道题目并独立完成，再由小组长代表本组参加抽签，决定本小组将要展示的学习成果。在整节课中，学生们兴趣盎然，在小组合作展示环节，更是踊跃发言，很好地体现了团队合作精神。在展示环节，学生们大胆展示，积极质疑、补充，碰撞出了思维的火花，教师恰当的点拨更是提升了学生展示的效果。

下面，笔者结合“中午沏茶”这一问题情境的教学来具体谈一谈。中午，妈妈让小明烧水，给客人李阿姨沏茶，以下是小明沏茶需要做的准备工作以及花费的时间：洗水壶1分钟、接水1分钟、烧水8分钟、沏茶1分钟、洗茶杯2分钟、找茶叶1分钟。小明怎样才能让李阿姨尽快喝上茶呢？在这个教学片段中，抽到这道题目的第3小组和第6小组尝试用流程图来展示，在小组交流研讨中呈现两种不同的方案：

第一种方案：洗水壶1分钟→接水1分钟→

烧水8分钟→找茶叶1分钟→沏茶1分钟

洗茶杯2分钟

1+1+8+1+1=12（分钟）

（2）

第二种方案：洗水壶1分钟→接水1分钟→

烧水8分钟→沏茶1分钟

洗茶杯2分钟

找茶叶1分钟

1+1+8+1=11（分钟）

（2+1）

两个小组展示流程图后，有的学生提出质疑：小明可以先接水或先烧水吗？在等待水开的时间里可以同时做哪些事情？最后，师生通过列算式的方法比较两个方案所需的时间，最后进行小结：采取第一种方法可以同时做两件事情，采取第二种方法可以同时做3件事情。因此，我们在做事情的时候，既要考虑先后顺序，又要考虑哪些事情可以同时做，能够同时做的事情越多所需要的时间就越少。

教学中让学生去经历、去体验，体现了“我的课堂我做主”的教学理念，不仅改变了学生的学习方式，还让学生在轻松愉悦的氛围中完成了学习任务。

三、别样的培训，别样的收获

培训是教师提升专业素养的重要途径，但是有的培训形式单一，培训效果并不明显。本工作坊通过深入开展教学实践与研究，以课例为载体，创新教师培训模式，提升了教师的教学能力与研究水平。

（一）磨课不磨人

凡事预则立，不预则废。为了调动老师们参加培训的主动性和积极性，笔者做了以下工作。首先，在梁老师试教《数学广角——合理安排时间》一课之前，笔者先请同年级的几位数学老师上同一节课。结果，这几位老师都感到很为难。这样的现象很普遍，教师在磨课活动中持续参与研究的主动性和积极性并不高，很多老师在磨课活动中无法将学到的教育理念纳入自己的认知结构，也无法自如地运用到教学中，有的老师甚至认为磨课太“磨人”，将磨课当成了负担。

为了缓解老师们的工作压力，激发他们参与教学研究活动的兴趣，笔者请这几位老师先在自己任教的班级试课，要求“整理试课中出现的教学问题，找到相应的解决办法，在集体磨课时出谋划策”。试课后，老师们发现了一个共性问题：当做某一件事情出现比较多的步骤时，学生就不会画流程图。以“上午早餐”为例题开展教学，教师要考虑如何有效地突破这个教学难点。针对这个问题，梁老师是这样引导学生的：“当做某一件事情出现的步骤比较多的时候，我们可以用画箭头的方法表示做事情的顺序，这就是流程图。我们在做事情时，既要考虑先后顺序，又要考虑哪些事情可以同时做。”有了梁老师的教学参考，参加磨课的老师们也尝试画流程图，比如：在解决“做晚饭”这一问题时，有的老师也像学生这样画：淘米2分钟→煮米饭15分钟→洗菜切菜5分钟→烧菜12分钟。这样一来，教师能够从学生的角度去经历、去体验，真正地融入到教学研究活动当中。

老师们发现，这样的培训方式使“磨课”更有针对性和实效性，减少了“事不关己，高高挂起”的边缘人现象，在增强备课组的凝聚力的同时，提高了自身的专业素养。

（二）两两搭配，统一教学

工作坊倡导试行“两两搭配，统一教学”的做法，比如：同年级同学科的老师在备同一节课的基础上，先在自己任教的班级试课，然后到结对子的班级上同一节课。这样，老师们一个人的上课任务平均分配给了两个人：你帮我上，我帮你上；你看我上，我看你上。这种结对互助的教学模式，在一定程度上缓解了老师们的工作压力，这也是教师业务培训的一个新尝试。

对于《数学广角——合理安排时间》一课的教学，笔者也采取了这样的做法。先请梁老师科组里的几位老师在自己的班级上这节课，然后到对子班级再上一次课。这样，老师们就比较容易发现教学中存在的共性问题，有利于改进教学。其中，工作坊成员李老师在自己任教的班级上了一次课之后，发现学生在解决“小明帮妈妈做晚饭，怎样安排才能使小明家尽早开饭”这一问题时遇到了困难。为此，在二次备课时，李老师将“讲在重点的关键处，讲在知识的概括处，讲在思维的提升处”作为教学突破点，在对子班级进行二次教学时，通过简单形象的流程图突破了教学难点。

淘米2分钟→煮米饭15分钟 2+（5+12）=19（分钟）

洗菜切菜5分钟 15

烧菜12分钟

李老师在教学的关键处进行了精心点拨：小明在煮米饭时可以同时做3件事情，洗菜、切菜、烧菜一共花了17分钟，超过了煮米饭的15分钟，怎么办？应该如何计算所用的时间？最后再引导学生进行小结：当我们同时在做的事情所用的时间超过了最先安排的工序时，要以最终完成工序的总时间为准。

（三）“师生”同上一节课

有的老师在教学中容易出现失误，如不够严谨、规范，或者无法很好地应对学生的提问，这些都是值得我们关注的问题。在梁老师第二次试教之前，笔者组织不同学科的老师以学生的身份听课，课后开展研讨活动。我们采用了小组合作学习的模式进行研讨，将参与研讨的50多位老师分成若干个学习小组，让“师生”分成小组坐在一起，平时学生做什么，我们的老师就做什么，做到置身其境，切身体验，实现教学相长，从而推进教研训活动一体化的发展。

以下节选“晚饭后照顾生病的小邻居”这一教学片段进行评析。学生有待解决的问题是：假如找杯子倒开水需要1分钟，等开水由热变温需要6分钟，量体温需要5分钟，找感冒药需要1分钟，那么小邻居吃上药需要几分钟？以下是解决问题的流程图及列式计算分析：

找杯子倒开水1分钟→等开水变温6分钟 1+6=7（分钟）

量体温5分钟 （5+1）

找感冒药1分钟

在小组讨论时，梁老师发现，有的老师和学生一样，认为病人在找杯子倒开水后，要先找感冒药，再量体温，最后拿温水吃药。这时，她提醒大家：按照生活经验，把开水倒出来后由于太烫不能马上喝，要等6分钟后开水降到合适的温度才能喝。一般情况下，在等开水变温的过程中，我们都是先量体温，然后按照体温的高低来决定如何吃药。因此，梁老师建议量完体温后再去找感冒药。梁老师指出的这个小细节，引发了“师生”的讨论，有的“学生”说：“我们做事情既要考虑哪些事情可以同时做，又要考虑先后顺序。”

在梁老师的试讲课堂上，老师们积极配合，有的模拟学习尖子生，有的充当学困生，有的扮演小捣蛋，主动进行角色转换。梁老师在试讲的每一个环节，一发现问题就暂停，或进行修改，或调整后再上课。在教学中，梁老师通过简单的问题向师生渗透“优化”教学的思想，体会运筹思想在解决实际问题中的作用，切身感受数学的魅力。以小组合作学习的现场教学模式开展研讨和培训活动，不仅提升了教师课堂教学的组织能力和调控能力，还令教师之间的互动产生了思维的碰撞。

要摆脱教师低水平重复劳动所造成的枯燥乏味感，体验教学研究的乐趣，提升教师的专业素养，感受职业的幸福感，除了激发他们对教育教学的兴趣，还要善于改变学习培训模式，将教师的教学、研究、培训结合起来，这样才能够调动他们的主动性和积极性，从而提升教学能力和教研水平。

（责编 欧孔群）