玉米叶片光谱红边位置的铜胁迫响应与污染监测

史钢强 杨可明 孙阳阳 刘飞 魏华锋

摘要：本研究依据重金属铜胁迫试验的盆栽玉米，测定了在土壤受不同浓度重金属铜胁迫下的盆栽玉米老、中、新叶片高光谱反射率及叶绿素浓度与铜含量；同时基于线性四点内插法、多项式拟合法、倒高斯模型法、有理函数模型法、最大一阶导数法、线性外推法、以及本研究所提出的二分之一面积法等7种植被光谱的红边位置提取算法，系统分析与比较了玉米叶片重金属铜胁迫的光谱响应特征与污染监测效果。研究结果表明，玉米叶片中的铜含量随着土壤中铜含量的升高而升高，叶绿素浓度随着土壤中铜含量的升高而降低；同一种红边位置算法，相同的铜离子浓度，不同类型的叶片，红边位置也不相同；二分之一面积法不但算法简单，而且在监测玉米叶片中重金属铜的污染方面较其他红边位置算法效果更好。

关键词：玉米叶片；光谱分析；红边位置；二分之一面积法；重金属铜；污染监测

中图分类号：X87 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）13-3234-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.13.043

Spectral Red Edge Position Responding and Pollution Monitoring of Corn Leaves Stressed by Heavy Metal Copper

SHI Gang-qiang，YANG Ke-ming，SUN Yang-yang，LIU Fei，WEI Hua-feng

（College of Geoscience and Surveying Engineering， China University of Mining & Technology（Beijing）， Beijing 100083， China）

Abstract： Based on the growing corn experiment stressed by heavy metal copper of different concentrations， the hyperspectral reflectance， chlorophyll and copper content of old， middle and new corn leaves were analyzed. Effects systematic of the spectral response characteristics and pollution monitoring of corn leaves stressed by heavy metal copper based on linear four-point interpolation， polynomial fitting method， inverted Gaussian method， rational function method， maximum first-derivative spectrum， linear extrapolation method and one-half area method were compared in this study. The results showed that the copper concentrations of corn leaves were raised and the chlorophyll content were reduced when the concentrations of copper increased in soil. Even algorithm and copper content were the same， red edge position were changeable in different types of corn leaves. One-half area method is not only simple， but also better than other algorithms on monitoring corn leaves polluted by heavy metal copper.

Key words： corn leaf； spectral analysis； red edge position； one-half area method； heavy metal copper； pollution monitoring

监测重金属的环境污染一直是国内外研究热点问题[1-3]。就植被而言，在受重金属污染时，植物的生长发育状况会发生变化，从而光谱的反射特征也会发生变化。因此，植物光谱的反射特征可以被用作监测重金属的污染[4，5]。

植被光谱的红边是由其在红光波段的叶绿素强烈吸收与近红外波段时叶片内部多次散射并出现强反射造成的[6，7]，其中红边位置与植物的生化组分具有强相关性，是监测植物污染胁迫的一个重要指标[8]。目前，计算红边位置的算法主要有两大类：一是基于光谱曲线法，如线性四点内插（Linear four-point interpolation，LFI）[9]、多项式拟合（Polynomial fitting method，PFM）[10]、倒高斯模型（Inverted Gaussian method，IGM）[11]、有理函数模型（Rational function method，RFM）[12]等方法；二是基于导数光谱法，如最大一阶导数光谱（Maximum first-derivative spectrum，MFS）[13，14]、拉格朗日内插（Lagrange interpolation method，LIM）[15]、线性外推（Linear extrapolation method，LEM）[16]等方法。以上算法在估测植被的叶绿素、氮浓度等方面研究较多，如线性内插等方法提取高光谱影像红边位置[17]与估测树叶的叶绿素值[18]、线性外推等方法预测叶片叶绿素含量[19]与氮浓度[8，20]、以及多项式拟合等方法估算叶绿素含量[21]等等，而对于重金属胁迫的植被污染监测研究甚少，主要有CLEVERS等[22]比较了最大一阶导数法、四点内插法、倒高斯模型法、多项式拟合法等红边位置提取方法提取的红边位置与不同重金属含量的关系，认为最大一阶导数法预测准确度最高。因此本研究针对不同浓度铜胁迫的玉米盆栽试验，应用线性四点内插法、多项式拟合法、倒高斯模型法、有理函数模型法、最大一阶导数法、线性外推法和本研究提出的二分之一面积法（One-half area method，OAM）共7种红边位置提取方法监测玉米老叶。中叶和新叶受重金属铜胁迫的污染程度，并比较了7种方法与叶片中铜浓度的相关性，为实时、快速、简便、非破坏、大面积的光谱监测玉米重金属污染提供技术支持。

1 材料与方法

1.1 仪器与材料

试验植物为中糯1号玉米，CuSO4·5H2O为分析纯；光谱与叶绿素测量等所需仪器包括：光谱范围为350～2 500 nm的SVC HR-1024I高性能地物光谱仪，SPAD-502叶绿素含量测定仪和WFX-120原子吸收分光光度计。

1.2 试验方法

植物培养。中糯1号采用不透水有底漏的花盆培育。2014年5月6日对玉米种子进行催芽，5月8日将玉米种子播种在含有CuSO4的盆栽土壤中，5月9日出苗后浇灌营养液NH4NO3、KH2PO4和KNO3。试验设置0、250和500 μg/g的铜离子3个污染梯度[本研究用CK（0）、Cu（250）和Cu（500）标注这3种污染浓度]，每种浓度均设置3组平行试验，共9盆盆栽。在培育期玉米每天进行换气通风，定期进行浇水。

光谱数据采集与处理。2014年7月17日在SVC HR-1024I光谱仪的光谱采集中，使用光谱仪配套的功率为50 W的卤素灯光源和4°视场角探头，探头垂直于叶片表面40 cm，输出的光谱线由3条原始扫描光谱自动平均所得。为了防止背景对玉米叶片的影响，测量玉米叶片光谱时，将叶片放在黑色塑料袋包裹的硬纸片上。光谱反射系数经专用平面白板标准化。对每株玉米老、中、新3种叶片分别测量，把3组平行测量中异常光谱值去掉后求平均，作为玉米老、中、新叶片的光谱数据。

玉米叶绿素含量测定。在玉米叶片光谱数据采集后，于2014年7月18日使用SPAD-502测定仪分别对每株老、中、新叶片的叶绿素测量3次，将3组平行测量所有的老、中、新叶片的叶绿素值分别平均，得到老、中、新叶片所对应的叶绿素浓度相对值。

玉米叶片铜含量测定。将2014年7月17日用于光谱采集的老、中、新叶片冲洗、烘干、粉碎装入一个样本袋。于2014年9月16日经高纯硝酸、高氯酸消化处理后用WFX-120分光光度计测定Cu含量。仪器条件是波长324.7 nm、狭缝0.7 nm、负电压304 V、灯电流3.00 mA，分析方式为火焰原子吸收。在相同条件下，进行3组平行测定。

2 结果与讨论

2.1 玉米叶片的叶绿素浓度与铜含量

本研究试验与测量所获得的玉米叶片中叶绿素浓度及铜含量如表1所示。根据表1分别对玉米老（Old）、中（Mid）、新（New）叶片中叶绿素含量进行统计分析。发现相同浓度重金属铜离子（Cu2+）胁迫时，玉米叶片中的老叶片叶绿素浓度最高，中叶片叶绿素浓度次之，新叶片叶绿素浓最低；对应于某一种叶片，玉米叶片中的叶绿素浓度与土壤中Cu2+含量成负相关，随着土壤中Cu2+含量的升高而降低；玉米叶片中的铜含量与土壤中Cu2+含量成正相关，随着土壤中Cu2+含量的升高而增加。

2.2 红边位置的不同算法

2.2.1 线性四点内插（LFI）法 LFI法假设红边区域的反射光谱为近似直线，其反射率近似于红光与近红外波段反射率的均值，红边位置的波长则根据670、700、740和780 nm这4个点的波长内插得到，拐点反射率根据670和780 nm处的反射率来估计，在700和740 nm之间应用线性插值来估计拐点波长。计算公式[9]为：

Rrep=（R670+R780）/2 （1）

？姿rep=700+40■ （2）

式中，？姿rep为红边位置，R为反射率。由表2可得，玉米的老、中、新叶片受重金属铜胁迫时，根据LFI得到的红边位置均向短波方向移动，土壤中Cu2+浓度越大，红边位置移动越大；与叶片中铜含量的相关系数（R2）全达到了0.96以上，老叶与铜含量的R2值最大，为0.971 8。玉米的老、中、新叶片均可进行重金属铜污染监测，其中老叶效果更好。

2.2.2 多项式拟合法（PFM） PMF[10]用式（3）的5次多项式函数拟合红波段最小反射率和近红外区最大反射率的反射光谱。

R（？姿）=a0+■ai？姿5 （3）

式中，λ为红边范围的波长。

对拟合后的光谱曲线进行一阶导数处理，一阶导数最大值所对应的波长值即为红边位置。由表2可得，玉米的老、中、新叶片受重金属铜胁迫时，根据PFM得到的红边位置都向短波方向移动，土壤中Cu2+浓度越大，红边位置移动越大；其中中叶的红边位置与叶片中铜含量的相关系数R2最大，达到了0.917 8，而老叶和新叶的R2没有达到0.9。中叶根据PFM得到的红边位置进行重金属铜污染监测效果最好。

2.2.3 倒高斯模型法（IGM） IGM法[11]应用最小二乘拟合法拟合红边范围的光谱反射率，该模型采用非线性方程组的迭代解法，通过反射率等式来计算红边：

R（？姿）=Rh-（Rh-Rl）exp[-■] （4）

式中，Rh为近红外区间光谱反射率最大值，Rl和？姿l分别为红光区光谱反射率最小值和相应的波长，？滓为高斯模型标准差系数，单位为nm，红边位置为：

λrep=？姿l+？滓 （5）

对式（4）两边取自然对数并开根号得：

■？姿-■？姿l=■ （6）

令b0=-■？姿l，b1=■， Y（？姿）=■并考虑全部试验数据，则式（6）以矩阵形式表示为：

y1y2·

·

·yn=■b0b1 （7）

令Y=[y1，y2，…，yn]T，X为变量λ的矩阵，B=[b0，b1]T，则式（7）可简化为：

Y=XB （8）

根据最小二乘原理，构成的矩阵B的最小二乘解为：

B=（XTX）-1XTY （9）

由式（9）可求出b0和b1，并由此得到红边位置λrep，见表2。由表2可得，玉米的中、新叶片受重金属铜胁迫时，根据IGM得到的红边位置都向短波方向移动，土壤中Cu2+浓度越大，红边位置移动越大；只有老叶片在土壤中Cu2+浓度为250 μg/g时向长波方向移动。中叶的红边位置与叶片中铜含量的相关系数R2最大，达到了0.967 5，老叶的最差，与叶片中铜含量的相关系数R2只有0.393 4。中叶根据IGM得到的红边位置进行重金属铜污染监测效果最好。

2.2.4 有理函数模型法 （RFM）在f坐标系中的函数形式为[12]：

f（？姿）=■ （10）

式中，a、b、c、d和e将包含着特性参数λl、λh、pl和ph等信息的比例系数。比例系数a、b、c、d和e由以下公式确定：

f（λl）=pl （11）

f′（λl）=0 （12）

f（λh）=ph （13）

f′（λh）=0 （14）

其中，（λl，pl）是叶片冠层的光谱反射率曲线最低点的波长和反射率，（λh，ph）是叶片冠层的光谱反射率曲线最高点的波长和反射率，还有即将用到的（λc，pc）点是叶片冠层的光谱反射率曲线在红边区域变化最快的近似直线部分上的波长和反射率。

将原来的f坐标中的点（λl，pl）变为现在的g坐标系中的原点。则坐标变换为（Λ，P）=（λ-λl，p-pl）。所以f坐标系的（λl，pl）变为g的（0，0）；同理（λh， ph）变为（W，R）=（λh-λl，ph-pl）；（λc，pc）变为（Λc，Pc）=（λc-λl，pc-pl）。则式（10）～式（14）将分别变为：

g（Λ）=■ （15）

g（0）=0 （16）

g′（0）=0 （17）

g（W）=R （18）

g′（W）=0 （19）

应用克莱姆法则以及求解方程（15）至（19）得出A=0，B=0，

C=■ （20）

D=-2/W （21）

E=C/R+1/W2 （22）

所以，式（15）可以写成：

g（Λ）=■ （23）

令g′′（Λ）=0，在[0，W]的函数周期内，求得：

P=[（D2-2E）E2+■]■/E （24）

ΛS=■（-■-■-1） （25）

则红边位置：

λrep=Λs+λl （26）

由表2可得，只有玉米的新叶片受重金属铜胁迫时，根据RFM得到的红边位置都向短波方向移动，土壤中Cu2+浓度越大，红边位置移动越大；老、中叶片在土壤中Cu2+浓度为250 μg/g时向长波方向移动。玉米的老、中、新叶片的红边位置与叶片中铜含量的相关系数R2都小于0.92，则根据RFM得到的红边位置进行重金属铜污染监测效果一般。

2.2.5 最大一阶导数光谱（MFS）法 玉米叶片的红边一阶导数计算公式[14]为：

R′（λi）=[R（λi+1）-R（λi-1）]/（λi+1-λi-1） （27）

式中，λi-1、λi、λi+1为相邻波长，R′（λi）为波长λi对应的一阶微分曲线值。取红边范围内的一阶导数最大值的波长作为红边位置。由表2可得，玉米的新叶片由MFS得到的红边位置随着土壤中Cu2+浓度增大位置没有改变，一直为700 nm，老叶片的红边位置与叶片中铜含量的相关系数R2小于0.9，而中叶片的红边位置与叶片中铜含量的相关系数R2最大，为0.923 7，所以玉米中叶片根据MFS得到的红边位置进行重金属铜污染监测效果好。

2.2.6 线性外推法（LEM） LEM[16]是基于红边区域一阶导数反射光谱两条直线的线性外推，这两条直线分别是通过远红色区（680～700 nm）的两点和近红外区（725～760 nm）的两点直线，红边位置为直线交点处的波长值。

λrep=-（c1-c2）/（m1-m2） （28）

式中，λrep为红边位置，c1、c2、m1、m2分别为由一阶导数光谱计算出的远红色线和近红外线的截距和斜率。其中远红色区由680和700 nm两个波段计算得出，而近红外区由725和760 nm两个波段计算得出。由表2可得，玉米的老、中、新叶片受重金属铜胁迫时，根据LEM得到的红边位置都向短波方向移动，土壤中Cu2+浓度越大，红边位置移动越大；老叶与叶片中铜含量的相关系数R2最大，达到了0.954 8，而中叶和新叶的R2小于0.9。则玉米的老叶片进行重金属铜污染监测效果更好。

2.2.7 二分之一面积法（OAM） 玉米叶片的一阶导数曲线会在660～790 nm的位置形成波峰，如图1所示。在受重金属铜胁迫时，玉米叶片的一阶导数曲线会整体向短波方向移动，而且随土壤中Cu2+浓度的增加，叶片的一阶导数曲线向短波方向移动也越大。则可将一阶导数曲线与横坐标轴在正方向所包围面积的一半值时的波长作为红边位置。红边一阶导数曲线在660～790 nm与横坐标轴在正方向所包围的面积计算公式为：

S=■■ （29）

式中，S为红边一阶导数曲线包围面积，λi-1、λi、λi+1为相邻波长，R′（λi）为波长λi对应的一阶导数曲线值。由表2可得，玉米的老、中、新叶片受重金属铜胁迫时，根据LEM得到的红边位置都向短波方向移动，土壤中Cu2+浓度越大，红边位置移动越大；与叶片中铜含量的相关系数R2全达到了0.97以上，中叶的R2最大，为0.994 8。玉米的老、中、新叶片都可进行重金属铜污染监测，其中中叶效果更好。

2.3 不同算法的红边位置比较

从算法计算复杂性比较，LFI、MFS、LEM和OAM比较简单，PFM、IGM和RFM比较复杂。表2列出了不同红边算法得到的红边位置和与叶片中铜含量的相关系数R2。可以看出所有算法得到的红边位置均在695～720 nm之间，但不同的算法相同的铜离子浓度得到的红边位置不相同。对于所有的算法得到的红边位置，虽然算法和铜离子浓度相同，但不同的叶片，红边位置也不相同；同一种算法，不同的叶片与叶片中铜含量的相关性也不一样；随着叶片的变老，红边位置会向长波方向移动。OAM得到的红边位置与叶片中铜含量的相关性最好，玉米的老、中、新叶片相关系数R2全都大于0.97，中叶的R2达到了0.994 8；其次是LFI得到的红边位置，玉米的老、中、新叶片相关系数R2全都大于0.96；而RFM得到的红边位置与叶片中铜含量的相关性最差，最好的新叶片红边位置与叶片中铜含量的相关系数R2才为0.840 6。

3 结论

不同的玉米叶片在同一种算法相同的Cu2+浓度下，红边位置也不相同，所以利用红边位置监测重金属污染时应选择同一种叶片。二分之一面积法不但计算方法简单而且得到的红边位置与叶片中铜含量的相关性最好，监测重金属铜污染效果最好，线性内插法得到的红边位置次之。该研究结果为利用高光谱遥感监测重金属污染和反演植物中的铜含量提供了理论依据和技术支持。

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